河南省安陽內(nèi)黃縣聯(lián)考2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD2將一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，則n等于（ ）A-3B1C4D73已知如圖，直線，相交于點，且，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD4下列說法正

2、確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生5圓心角為140的扇形的半徑為3cm，則這個扇形的面積是（）cm1AB3C9D66如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點O，圖中與ODB相似的三角形有（）A1個B2個C3個D4個7如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=3，則AE的長為()AB5C8D48如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60，若

3、O的半徑OC為2，則弦BC的長為（）A1BC2D9如圖，矩形的對角線交于點，已知，下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD10如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，直線是對稱軸，有以下判斷：；0；方程的兩根是2和-4；若是拋物線上兩點，則；其中正確的個數(shù)有（ ）A1B2C3D411如圖，將矩形沿對角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）ABCD12已知關(guān)于的一元二次方程的兩個根分別是，且滿足，則的值是（ ）A0BC0或D或0二、填空題（每題4分，共24分）13小亮同學(xué)想測量學(xué)校旗桿的高度，他在某一時刻測得米長的竹竿豎直放置時影長為米，同時測量旗桿的影長時由于影子不全落在地面上，他測得地面上的影長為

4、米，留在墻上的影高為米，通過計算他得出旗桿的高度是_米.14已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個單位長度，再作關(guān)于軸對稱的圖象，最后繞原點旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為_15若，則=_16某校七年級共名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，其中名學(xué)生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有_人.17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（0，2）作直線l：y=x+b（b為常數(shù)且b2）的垂線，垂足為點Q，則tanOPQ=_18從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）解下列兩題：(1)已知，求的值

5、；(2)已知為銳角，且2sin=4cos30tan60，求的度數(shù)20（8分）先化簡，再求值：，其中2a2，從中選一個你喜歡的整數(shù)代入求值21（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12，點E是弧BC的中點.(1)過點E作BC的平行線交AB的延長線于點D，求證：DE是O的切線.(2)點F是弧AC的中點，求EF的長.22（10分）如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60和45求隧道AB的長(1.73)23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1）分別求這兩

6、個函數(shù)的表達式；（2）將直線向上平移個單位長度后與軸交于，與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為，連接，求點的坐標(biāo)及的面積.24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）將ABC各頂點的橫縱坐標(biāo)都縮小為原來的得到A1B1C1，請在圖中畫出A1B1C1；（2）求A1C1的長25（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()（1）寫出拋物線頂點的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為點A和點B，且點A在點B的左側(cè)，AB=1求a的值；記二次函數(shù)圖象在點A，B之間的部分為W(含點A和點B)，若直線()經(jīng)

7、過（1，-1），且與圖形W有公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍26某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有 名，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A

8、【分析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【詳解】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選A【點睛】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、B【分析】先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，兩邊加上4，利用完全平方公式得到（x-2）2=1，從而得到m=-2，n=1，然后計算m+n即可【詳解】x2-4x+3=0，x2-4x=-3x2-4x+4=-3+4，（x-2）2=1，即n=1故選B【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能正確配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方（當(dāng)二次項系數(shù)為1時）3、C【分析】根據(jù)全等三角形

9、判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點睛】考核知識點：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.4、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做

10、眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：扇形面積的計算公式為：，故選擇D6、C【解析】試題解析：BDO=BEA=90，DBO=EBA，BDOBEA，BOD=COE，BDO=CEO=90，BDOCEO，CEO=CDA=90，ECO=DCA，CEOCDA，BDOBEACEOCDA故選C7、A【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出

11、四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積，進而可求出正方形的邊長，再利用勾股定理得出答案【詳解】把順時針旋轉(zhuǎn)的位置，四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，中，故選A【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，正確利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【分析】先由圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再過點O作ODBC于點D，由垂徑定理可知CD=BC，DOC=BOC=120=60，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長，進而可得出BC的長【詳解】解：BAC=60，BOC=2BAC=260=120，過點O作ODBC于點D，OD過圓心，CD=BC，DOC=BOC=120=60，

12、CD=OCsin60=2=，BC=2CD=2故選D【點睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得對角線相等且互相平分，再結(jié)合三角函數(shù)的定義，逐個計算即可判斷.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD,AO=CO,BO=DO, ADC=BCD=90AO=CO=BO=DO,OCD=ODC=,A、,故A選項正確；B、在RtADC中，cosACD= , cos=,AO=，故B選項錯誤；C、在RtBCD中，tanBDC= , tan=BC=atan，故C選項正確；D、在RtBCD中，cosBDC= ,

13、cos=，故D選項正確.故選：B.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計算判斷即可得到答案.【詳解】對稱軸是直線x=-1，故正確；圖象與x軸有兩個交點，0，故正確；圖象的對稱軸是直線x=-1，與x軸一個交點坐標(biāo)是（2,0），與x軸另一個交點是（-4,0），方程的兩根是2和-4，故正確；圖象開口向下，在對稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，是拋物線上兩點，則0，當(dāng)m=時，=60m1=0，m2=都符合題意.故選：C.【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式，解題關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0

14、）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后利用某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長即可求出旗桿的高度.【詳解】根據(jù)題意畫出如下圖形，有，則AC即為所求.設(shè)AB=x則 解得 故答案為10.5.【點睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實際高度：影長=被測物體的實際高度：被測物體的影長是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由拋物線的頂點為（0，0），然后根據(jù)平移的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，0），圖像開口向上，向左平移個單位

15、長度，則頂點為：（），關(guān)于軸對稱的圖象的頂點為：（2，0），繞原點旋轉(zhuǎn)得到新拋物線的圖像的頂點為（），且圖像開口向下；新拋物線的解析式為：.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì).15、【分析】把所求比例形式進行變形，然后整體代入求值即可【詳解】，；故答案為【點睛】本題主要考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的方法是解題的關(guān)鍵16、152.【解析】隨機抽取的50名學(xué)生的成績是一個樣本，可以用這個樣本的優(yōu)秀率去估計總體的優(yōu)秀率，從而求得該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)【詳解】隨機抽取了50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，共有20名學(xué)

16、生成績達到優(yōu)秀，樣本優(yōu)秀率為：2050=40%，又某校七年級共380名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)為：38040%=152人.故答案為：152.【點睛】本題考查了用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是求樣本的優(yōu)秀率.17、【解析】試題分析：如圖，設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點分別為A、B，AOB=PQB=90，ABO=PBQ，OAB=OPQ，由直線的斜率可知：tanOAB=，tanOPQ=；故答案為考點：1一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2解直角三角形18、【解析】分析：由題意可知，從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中是有理數(shù)的有3種，由此即可得到

17、所求概率了.詳解：從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果，其中有理數(shù)有0，3.14，6共3個，抽到有理數(shù)的概率是：故答案為點睛：知道“從，0，3.14，6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，共有5種等可能結(jié)果”并能識別其中“0，3.14，6”是有理數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、 (1) 6；(2) 銳角=30【分析】（1）根據(jù)等式,設(shè)a=3k，b=4k，代入所求代數(shù)式化簡求值即可；（2）由cos30=，tan60=，化簡即可得出sin的值，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得【詳解】解：(1)，設(shè)a=3k，b=4k，=6，故答案為：6；(2)2sin=4cos30ta

18、n60=4=，sin=，銳角=30，故答案為：30【點睛】本題考查了化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握化簡求值的計算是解題的關(guān)鍵20、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，確定出的值，代入計算即可求出值【詳解】解：原式，2a2，且a為整數(shù)，a0，1，2時沒有意義，a1或2，當(dāng)a1時，原式2；當(dāng)a2時，原式1【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對等弧可得，進而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEA

19、E，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，OF與AC交于點H，AE與BC交于點G，利用勾股定理求出AG，然后求直徑AE，再利用垂徑定理求出HF，最后用勾股定理求AF和EF.【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，AB=AC又點E是弧BC的中點，即，即AE為O的直徑，BAE=CAE又AB=ACAEBCDEBCDEAEDE是O的切線.（2）如圖，連接BE，AF，OF，OF與AC交于點H，AE與BC交于點G， ABE=AFE=90，OFAC由（1）可知AG垂直平分BC，BG=BC=6在RtABG中，cosBAE=cosBAG，即AE=O的直徑為，半徑為.設(shè)HF=x，則OH=在RtAHO中，即，解得【點睛

20、】本題考查圓的綜合問題，需要熟練掌握切線的證明方法，以及垂徑定理和勾股定理的運用是關(guān)鍵.22、隧道AB的長約為635m.【分析】首先過點C作COAB，根據(jù)RtAOC求出OA的長度，根據(jù)RtCBO求出OB的長度，然后進行計算.【詳解】如圖，過點C作CO直線AB，垂足為O，則CO=1500m BCOB DCA=CAO=60，DCB=CBO=45在RtCAO 中，OA=1500=500m在RtCBO 中，OB=1500tan45=1500mAB=15005001500865=635(m)答：隧道AB的長約為635m考點：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.23、（1）；（2）【分析】（1）將A點的坐標(biāo)分別代入正比例

21、函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式即可求得答案；（2）利用直線平移的規(guī)律得到直線BC的解析式，再解方程組可求得點C的坐標(biāo)，利用進行計算可求得結(jié)論.【詳解】解：（1）把代入得，解得；把代入得，正比例函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)的解析式為；（2）直線向上平移的單位得到直線的解析式為，當(dāng)時，則，解方程組得或，點在第一象限內(nèi)，點的坐標(biāo)為；連接，.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，只要把這兩個函數(shù)的關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解即可.24、（1）作圖見解析；（2） 【解析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)求解即可;(2)根據(jù)題意利用勾股定理解答即可.【詳解】（1）如圖所示：A1B1C1，A2B2C2，都是符合題意的圖形；（2）A1C1的長為：【點睛】本題考查了位似變換及勾股定理的知識點，解題的關(guān)鍵是由題意正確得出對應(yīng)點的位置.25、（1）1a+8；（2）a=-1；或或【分析】（1）將原表達式變?yōu)轫旤c式，即可得到答案；（2）根據(jù)頂點式可得拋物線的對稱軸是x=1 ，再根據(jù)已知條件得