山東省濱州市名校2023學年數(shù)學九上期末復習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)水、節(jié)能和回收標志，在這四個標志中，是中心對稱圖形的是( )ABCD2若一個圓內接正多邊形的內角是，則這個多邊形是（ ）A正五邊形B正六邊形C正八邊形D正十邊形3拋物線y=(x4)(x2)的對稱軸方程為（ ）A直線x=-2B

2、直線x=1C直線x=-4D直線x=44如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若ab，1=30，則2的度數(shù)為（）A30B15C10D205如圖，將ABC繞點C順時針旋轉50得DEC，若ACDE，則BAC等于( )A30B40C50D606小明同學對數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結果與被涂污數(shù)字無關的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)7如圖，在中， ， 為上一點，點從點出發(fā)，沿方向以的速度勻速運動，同時點由點出發(fā)，沿方向以的速度勻速運動，設運動時間為，連接交于點 ，若，則的值為( )A1B2C3D48如圖，半徑為

3、3的A經過原點O和點C（0，2），B是y軸左側A優(yōu)弧上一點，則tanOBC為（ ）AB2CD9已知，且的面積為，周長是的周長的，則邊上的高等于（ ）ABCD10如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn二、填空題(每小題3分,共24分)11一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖扇形的圓心角是_12在平面直角坐標系中，二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點，其中為常數(shù)，令，則的值為_（用含的代數(shù)式表示）13小莉身高，在陽光下的影子長為，在同一時刻站在陽光下

4、，小林的影長比小莉長，則小林的身高為_14已知：如圖，分別切于，點若，則的周長為_15分解因式：x34x212x=_16如圖，將沿方向平移得到，與重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的，若，則平移的距離是_，17已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x1，則下列結論：abc0；方程ax2+bx+c0的兩根是x11，x23；2a+b0；4a2+2b+c0，其中正確結論的序號為_18分解因式:_三、解答題(共66分)19（10分）拋物線過點（0，-5）和（2，1）.（1）求b,c的值；（2）當x為何值時，y有最大值？20（6分）小明、小林是景山中學九年級的同班同學，在六月份舉

5、行的招生考試中，他倆都被亭湖高級中學錄取，并將被編入A、B、C三個班，他倆希望編班時分在不同班（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結果；（2）求兩人不在同班的概率21（6分）學校為了解九年級學生對“八禮四儀”的掌握情況，對該年級的500名同學進行問卷測試，并隨機抽取了10名同學的問卷，統(tǒng)計成績如下：得分109876人數(shù)33211（1）計算這10名同學這次測試的平均得分； （2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)； （3）小明所在班級共有40人，他們全部參加了這次測試，平均分為7.8分小明的測試成績是8分，小明說，我的測試成績在班級

6、中等偏上，你同意他的觀點嗎？為什么？22（8分）在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).23（8分）在一個不透明的布袋中，有個紅球，個白球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是_；（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球求兩次都摸到紅球的概率（用樹狀圖或表格列

7、出所有等可能出現(xiàn)的結果）24（8分）某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差如下表：表中數(shù)據(jù)a ，b ，c （2）請用所學的統(tǒng)計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績25（10分）先化簡，再求值：（1+），其中a126（10分）如圖，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以點O為圓心，半徑為6cm的優(yōu)弧分別交OA、OB于點M、N(1)點P在右半弧上(BOP是銳角)，將OP繞點O逆時針旋轉80得OP求證：APBP；(2)點T在左半弧上，若AT與圓弧相切，求AT的長(3)Q為優(yōu)弧上一點，當AOQ面積最大時，請直接

8、寫出BOQ的度數(shù)為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，解答即可【詳解】解：A、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故A選項錯誤；B、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故B選項錯誤；C、不符合中心對稱圖形的定義，因此不是中心對稱圖形，故C選項錯誤；D、符合中心對稱圖形的定義，因此是中心對稱圖形，故D選項正確；故答案選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，理解中心對稱圖形的概念是解題關鍵2、A【分析】根據(jù)正多邊形的內角求得每個

9、外角的度數(shù)，利用多邊形外角和為360即可求解【詳解】解：圓內接正多邊形的內角是，該正多邊形每個外角的度數(shù)為，該正多邊形的邊數(shù)為：，故選：A【點睛】本題考查圓與正多邊形，掌握多邊形外角和為360是解題的關鍵3、B【解析】把拋物線解析式整理成頂點式解析式，然后寫出對稱軸方程即可【詳解】解：y=（x+2）（x4），=x22x8，=x22x+19，=（x1）29，對稱軸方程為x=1故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，是基礎題，把拋物線解析式整理成頂點式解析式是解題的關鍵4、B【解析】分析：由等腰直角三角形的性質和平行線的性質求出ACD=60，即可得出2的度數(shù)詳解：如圖所示：ABC是等腰直角三角形

10、，BAC=90，ACB=45，1+BAC=30+90=120，ab，ACD=180-120=60，2=ACD-ACB=60-45=15；故選B點睛：本題考查了平行線的性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握等腰直角三角形的性質，由平行線的性質求出ACD的度數(shù)是解決問題的關鍵5、B【分析】根據(jù)旋轉的性質可求得ACD，根據(jù)互余關系可求D，根據(jù)對應角相等即可得BAC的大小【詳解】解：依題意得旋轉角ACD=50，由于ACDE，由互余關系可得D=90-50=40，由旋轉后對應角相等，得BAC=D=40，故B選項正確【點睛】本題考查了圖形的旋轉變化，要分清是順時針還是逆時針旋轉，旋轉了多少度，難度不大，但容易

11、出錯，細心點即可6、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的定義對各選項進行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差都與被涂污數(shù)字有關，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無關 故選：C【點睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識是解題的關鍵7、B【分析】過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則DF=10-2-t=8-t，證明DFGHCG，可求出CH，再證明ADECHE，由比例線段可求出t的值【詳解】解：過點C作CHAB交DE的延長線于點H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，DFCH，DFGHCG，CH=2

12、DF=16-2t，同理ADECHE，解得t=2，t=（舍去）故選：B【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：連結CD，可得CD為直徑，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根據(jù)勾股定理求得OD=4所以tanCDO=，由圓周角定理得，OBC=CDO，則tanOBC=，故答案選C考點：圓周角定理；銳角三角函數(shù)的定義9、B【分析】根據(jù)相似三角形的周長比等于相似比可得兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求出ABC的面積，進而可求出AB邊上的高【詳解】，周長是的周長的，與的相似比為，SABC=

13、，SABC=24，AB=8，AB邊上的高=6，故選：B【點睛】本題考查相似三角形的性質，相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；熟練掌握相關性質是解題關鍵10、B【分析】過中心作陰影另外兩邊的垂線可構建兩個全等三角形（ASA），由此可知陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個陰影部分的和，即可求解【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補法可知一個陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質

14、、全等三角形的判定與性質解題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積二、填空題(每小題3分,共24分)11、180【詳解】解：設底面圓的半徑為r，側面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度由題意得S底面面積=r2，l底面周長=2r，S扇形=2S底面面積=2r2，l扇形弧長=l底面周長=2r由S扇形=l扇形弧長R得2r2=2rR，故R=2r由l扇形弧長=得：2r=解得n=180故答案為：180【點睛】本題考查扇形面積和弧長公式以及圓錐側面積的計算，掌握相關公式正確計算是解題關鍵12、【分析】根據(jù)題意由二次函數(shù)的性質、反比例函數(shù)的性質可以用含

15、m的代數(shù)式表示出W的值，本題得以解決【詳解】解：兩個函數(shù)圖象上有三個不同的點A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，其中有兩個點一定在二次函數(shù)圖象上，且這兩個點的橫坐標互為相反數(shù)，第三個點一定在反比例函數(shù)圖象上，假設點A和點B在二次函數(shù)圖象上，則點C一定在反比例函數(shù)圖象上，m=，得x3=，=x1+x2+x3=0+x3=；故答案為：.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的圖象和圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質解答13、【分析】由同一時刻物高與影長成比例，設出小林的身高為米，列方程求解即可【詳解】解：由同一

16、時刻物高與影長成比例，設小林的身高為米，則 即小林的身高為米故答案為：【點睛】本題考查的是利用相似三角形的原理：“同一時刻物高與影長成比例”，測量物體的高度，掌握原理是解題的關鍵14、【分析】根據(jù)切線長定理由PA、PB分別切O于A、B得到PB=PA=10cm，由于DC與O相切于E，再根據(jù)切線長定理得到CA=CE，DE=DB，然后三角形周長的定義得到PDC的周長=PD+DC+PC=PD+DB+CA+PC，然后用等線段代換后得到三角形PDC的周長等于PA+PB【詳解】PA、PB分別切O于A、B，PB=PA=10cm，CA與CE為的切線，CA=CE，同理得到DE=DB，PDC的周長=PD+DC+PC

17、=PD+DB+CA+PCPDC的周長=PA+PB=20cm，故答案為20cm【點睛】本題考查了切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角15、x（x2）（x6）【分析】因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解，【詳解】解:x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）【點睛】本題考查因式分解-十字相乘法；因式分解-提公因式法，掌握因式分解的技巧正確計算是本題的解題關鍵.16、【分析】與相交于點，因為平移，由此求出,從而求得【詳解】解：由沿方向平移得到 ,【點睛】本題考查

18、了平移的性質，以及相似三角形的性質.17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標等知識，逐個判斷即可【詳解】由圖象可知，拋物線開口向下，a0，對稱軸在y軸右側，a、b異號，b0，與y軸交于正半軸，c0，所以abc0，因此是錯誤的；當y0時，拋物線與x軸交點的橫坐標就是ax2+bx+c0的兩根，由圖象可得x11，x23；因此正確；對稱軸為x1，即1，也就是2a+b0；因此正確，a0，a20，b0，c0，4a2+2b+c0，因此是錯誤的，故答案為：【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象和性質，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關系，是正確判斷的前提18

19、、【分析】提取公因式a進行分解即可【詳解】解：a25aa（a5）故答案是：a（a5）【點睛】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法三、解答題(共66分)19、（1）b, c的值分別為5, -5；（2）當時有最大值【分析】（1）把點代入求解即可得到b,c的值；（2）代入二次函數(shù)一般式中頂點坐標的橫坐標求解公式進行求解即可.【詳解】解：（1）拋物線過點（0，-5）和（2，1）， ,解得 ,b, c的值分別為5, -5.（2）a= -1 ，b=5,當x=時y有最大值.【點睛】本題考查了利

20、用待定系數(shù)法求解析式，熟記二次函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵.20、（1）9種結果，見解析；（2）P=【分析】（1）小明有3種分班情況，小林有3種分班情況，共有9種結果；（2）根據(jù)（1）即可列式求出兩人不在同班的概率【詳解】（1）樹狀圖如下：所有可能的結果共有9種.（2）兩人不在同班的有6種，P（兩人不在同班）=.【點睛】此題考查求事件的概率，熟記概率的公式，正確代入求值即可.21、（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式求平均數(shù)；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出這10名同學中優(yōu)秀所占的比例，然后再求500名學生中對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；（3）

21、根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義進行分析說明即可.【詳解】解：（1） 這10名同學這次測試的平均得分為8.6分；（2）（人）這 500名學生對“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)為300人；（3）不同意平均數(shù)容易受極端值的影響，所以小明的測試成績?yōu)?分，并不一定代表他的成績在班級中等偏上，要想知道自己的成績是否處于中等偏上，需要了解班內學生成績的中位數(shù).【點睛】本題考查加權平均數(shù)的計算，用樣本估計總體以及平均數(shù)及中位數(shù)的意義，了解相關概念準確計算是本題的解題關鍵.22、 (1) ；(2).【解析】（1）共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，利用概率公式直接進行計算即可；（2）畫出表格，數(shù)出總情況數(shù)，數(shù)出抽取的2張卡片

22、標有數(shù)字之和大于4的情況數(shù)，再利用概率公式進行計算即可【詳解】(1)共4張卡片，奇數(shù)卡片有2張，所以恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是(2)表格如下一共有12種情況，其中2張卡片標有數(shù)字之和大于4的有8種情況，所以答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標有奇數(shù)卡片的概率是，抽取的2張卡片標有數(shù)字之和大于4的概率為.【點睛】本題主要考查利用畫樹狀圖或列表求概率問題，本題關鍵在于能夠列出表格23、（1）；（2）見解析，.【分析】（1）根據(jù)古典概型概率的求法，求摸到紅球的概率.（2）利用樹狀圖法列出兩次摸球的所有可能的結果，求兩次都摸到紅球的概率【詳解】（1）一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結果，并且它

23、們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結果，那么事件發(fā)生的概率為，則摸到紅球的概率為.（2）兩次摸球的所有可能的結果如下：有樹狀圖可知，共有種等可能的結果，兩次都摸出紅球有種情況，故（兩次都摸處紅球）【點睛】本題考查古典概型概率的求法和樹狀圖法求概率的方法.24、解：（1）a135，b134.5，c1.6；（2）從眾數(shù)（或中位數(shù)）來看，一班成績比二班要高，所以一班的成績好于二班；一班和二班的平均成績相同，說明他們的水平相當；一班成績的方差小于二班，說明一班成績比二班穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)和中位數(shù)的定義、平均數(shù)和方差公式進行計算可求出表中數(shù)據(jù)；（2）從不同角度評價，標準不同，會得到不同的結果【詳解】解：（1）由表可知，一班135出現(xiàn)次數(shù)最多，為5次，故眾數(shù)為135；由于表中數(shù)據(jù)為從小到大依次排列，所以處于中間位置的數(shù)為134和135，中位數(shù)為=134.5；根據(jù)方差公式:s2=1.6，a135，b13