江蘇省揚州市江都區(qū)第二中學2023學年數(shù)學九年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1起重機的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當物體向上提升3cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉的角度為（ ）ABCD2已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個的2倍，則A，B兩個樣本的方差關系是（ ）AB是A的倍BB是A的2倍CB是A的4

2、倍D一樣大3如圖，在銳角ABC中，A=60，ACB=45，以BC為弦作O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與O相切，則下列結論：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；正確的有（）ABCD4某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計由于小亮沒有參加本次集體測試因此計算其他39人的平均分為90分，方差s21后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（ ）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變5在公園內(nèi)，牡丹按正方形種植，在它的周圍種植芍藥，如圖反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么

3、當n=11時，芍藥的數(shù)量為（ ）A84株 B88株 C92株 D121株6從，這四個數(shù)字中任取兩個，其乘積為偶數(shù)的概率是（ ）ABCD7下列說法中，正確的是（ ）A被開方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式；B只有被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式；C和是同類二次根式；D和是同類二次根式.8下列方程中，是關于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)9在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點C與A的位置關系是（ ）A在A外B在A上C在A內(nèi)D不能確定10如圖，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1將A

4、BC繞點A逆時針旋轉，使點C的對應點C在線段AB上點B是點B的對應點，連接BB，則線段BB的長為( )A2B3C1D11下列說法中不正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是菱形B對角線垂直的平行四邊形是菱形C菱形的對角線互相垂直且相等D菱形的鄰邊相等12如圖，把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）A4：5B2：5C：2D：二、填空題（每題4分，共24分）13瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數(shù)據(jù)：，中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門.請你根據(jù)以上光譜數(shù)據(jù)的規(guī)律寫出它的第七個數(shù)據(jù)_.14如圖，為

5、了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_m.15若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 16若，那么ABC的形狀是_17若，則_.18已知點P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB4 cm，則PA_cm三、解答題（共78分）19（8分）垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀

6、圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率20（8分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為元，市場調(diào)研表明：當銷售價為元時，平均每天能售出臺，而當銷售價每降低元時，平均每天就能多售出臺.雙“十一”期間，商場為了減少庫存進行降價促銷，如果在降價促銷的同時還要保證這種冰箱的銷售利潤平均每天達到元，這種冰箱每臺應降價多少元？21（8分）如圖，AB是O 的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于點E（1）求證：BCO=D；（2）若CD=，AE=2，求O的半徑22（10分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對角線上的兩個點，且求證：23（10分） “校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安

7、全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)24（10分）在一個不透明的口袋中裝有3張相同的紙牌，它們分別標有數(shù)字3，1，2，隨機摸出一張紙牌不放回，記錄其標有的數(shù)字為x，再隨機摸取一張紙牌，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點P的一個坐標為(x，y)（1）用列表或畫樹狀

8、圖的方法寫出點P的所有可能坐標；（2）寫出點P落在雙曲線上的概率25（12分）如圖,在ABC中，點D在BC上，CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：EF=BD26李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽國際機場，全程約，設小汽車的行駛時間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過.（1）求關于的函數(shù)表達式;（2）李師傅上午點駕駛小汽車從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達咸陽國際機場，求小汽車行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設半徑OA繞軸心旋轉的角度為n，根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結論【詳解】解：設半徑OA繞軸心旋轉的角度為n根據(jù)題意可得

9、解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉的角度為54故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長公式是解決此題的關鍵2、C【解析】試題分析：B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個的2倍，A，B兩個樣本的方差關系是B是A的4倍故選C考點：方差3、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，由圓周角ACB=45得到圓心角BOD=90，進而得到的度數(shù)為90，故選項正確；又因OD=OB，所以BOD為等腰直角三角形，由A和ACB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出ABC=180-60-45=75，由AB與圓切線，根據(jù)切線的性質得到OBA為直角，求出CBO=OBA-ABC=90-75=15，由根

10、據(jù)BOE為直角，求出OEB=180-BOD-OBE=180-90-15=75，根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到ODAB，故選項正確；由D不一定為AC中點，即CD不一定等于AD，而選項不一定成立；又由OBD為等腰三角形，故ODB=45，又ACB=45，等量代換得到兩個角相等，又CBD為公共角，根據(jù)兩對對應角相等的兩三角形相似得到BDEBCD，故正確；連接OC，由相似三角形性質和平行線的性質，得比例，由BD=OD，等量代換即可得到BE等=DE，故選項正確綜上，正確的結論有4個故選C.點睛：此題考查了相似三角形的判定與性質，圓周角定理，切線的性質，等腰直角三角形的性質以及等邊三角形的性質，熟練掌握性質與定理是解

11、本題的關鍵4、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義計算即可.【詳解】小亮的成績和其它39人的平均數(shù)相同，都是90分，40人的平均數(shù)是90分，39人的方差為1，小亮的成績是90分，40人的平均分是90分，40人的方差為139+(90-90)2401，方差變小，平均分不變，方差變小故選B.【點睛】本題考查了平均數(shù)與方差，熟練掌握定義是解題關鍵.5、B【解析】解：由圖可得，芍藥的數(shù)量為：4+（2n1）4，當n=11時，芍藥的數(shù)量為：4+（2111）4=4+（221）4=4+214=4+84=88，故選B點睛：本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律6、C【分析】畫

12、樹狀圖得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，任取兩個不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結果，積為偶數(shù)的概率是，故選：C【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7、D【分析】根據(jù)同類二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】解：A、被開方數(shù)不同的二次根式若化簡后被開方數(shù)相同，就是同類二次根式，故不正確；B. 化成最簡二次根式后，被開方數(shù)完全相同的二次根式才是同

13、類二次根式，故不正確；C. 和的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故不正確；D. =和=，是同類二次根式，正確故選D.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.8、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次

14、方程的定義是解本題的關鍵9、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點與圓的位關系特點，判斷即可【詳解】解：由勾股定理得： AC=半徑=3， 點C與A的位置關系是：點C在A上， 故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關系定理和勾股定理等知識點的應用，點與圓（圓的半徑是r，點到圓心的距離是d）的位置關系有3種：d=r時，點在圓上；dr點在圓內(nèi)；dr點在圓外掌握以上知識是解題的關鍵10、D【分析】先由勾股定理求出AB，然后由旋轉的性質，得到，得到，即可求出.【詳解】解：在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=1，由旋轉的性質，得，在中，由勾股定理，得；故選：D.【點睛】本題考查了旋轉的性質，勾股

15、定理解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質和勾股定理，正確求出邊的長度.11、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質即可得出結論.【詳解】解：A四邊相等的四邊形是菱形；正確；B對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；C菱形的對角線互相垂直且相等；不正確；D菱形的鄰邊相等；正確；故選C【點睛】本題考查了菱形的判定與性質以及平行四邊形的性質；熟記菱形的性質和判定方法是解題的關鍵12、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可【詳解】如圖1，連接OD，四邊形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=41，OB=AB=1，由勾股定理得：，扇形的

16、面積是；如圖2，連接MB、MC，四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=41，BC=1，MC=MB=，M的面積是，扇形和圓形紙板的面積比是，即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：1故選：A【點睛】本題考查了正方形性質，圓內(nèi)接四邊形性質，扇形的面積公式的應用，解此題的關鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：15，26，37，48，59，610，711，所以第七個數(shù)據(jù)是【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52

17、，62，72，82，92分母是：15，26，37，48，59，610，711，第七個數(shù)據(jù)是【點睛】主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結出一般性的規(guī)律14、7【解析】設樹的高度為m，由相似可得，解得，所以樹的高度為7m15、：k1【詳解】一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k116、等邊三角形【分析】由非負性和特殊角的三角函數(shù)值，求出A和B的度數(shù)，然后進行判斷，即可得到答案【詳解】解：，A=60，B=60，C=60，ABC是等邊三角形；故答案為：等邊三角形【點睛】本題考查了

18、特殊角的三角函數(shù)值，非負性的應用，解題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質，正確得到A和B的度數(shù)17、【分析】根據(jù)等式的基本性質，將等式的兩邊同時除以，即可得出結論.【詳解】解：將等式的兩邊同時除以，得故答案為：.【點睛】此題考查的是將等式變形，掌握等式的基本性質是解決此題的關鍵.18、22【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則AP=AB，代入運算即可【詳解】解：由于P為線段AB=4的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP=4=cm，故答案為：（22）cm.【點睛】此題考查了黃金分割的定義，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的，難度一般三、解答題（共78分）19、 (1) ；(2)乙

19、投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【分析】（1）甲投放的垃圾可能出現(xiàn)的情況為4種，以此得出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，依據(jù)樹狀圖找出所有符合的情況，求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率【詳解】(1) 甲投放的垃圾共有A、B、C、D四種可能，所以甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率為；(2) 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【點睛】本題考查了概率事件以及樹狀圖，掌握概率的公式以及樹狀圖的作法是解題的關鍵.20、這種冰箱每臺應降價元.【分析】根據(jù)題意，利用利潤=每臺的利潤數(shù)量列出方程并解方程即可.【詳解】解：設這種冰箱每臺應降價元

20、，根據(jù)題意得解得：，為了減少庫存答：這種冰箱每臺應降價元.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)OC=OB得到BCO=B，根據(jù)弧相等得到B=D，從而得到答案；根據(jù)題意得出CE的長度，設半徑為r，則OC=r，OE=r2，根據(jù)RtOCE的勾股定理得出半徑試題解析：（1）證明： OC=OB， BCO=B ， B=D， BCO=D（2）解：AB是O的直徑，CDAB， CE=在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 設O的半徑為r，則OC=r，OE=OAAE=r2，解得：r=1， O的半徑為1考點：圓的基本性質22

21、、見解析【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質得，則，再證明得到AECF【詳解】證明：四邊形為平行四邊形，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分23、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全條形統(tǒng)計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案【詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調(diào)查的學生共有：3050%=60（人）；扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：360=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補全條形統(tǒng)計圖得：（3）根據(jù)題意得：900=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為300人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.24、（1）(-1，3) (2，3) (3，-1) (2，-1) (3，2) (-1，2