2023學年浙江省臺州溫嶺市第三中學數(shù)學九上期末檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖2，在平面直角坐標系中，點的坐標為（1，4）、（5，4）

2、、（1、），則外接圓的圓心坐標是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）2關于拋物線的說法中，正確的是（ ）A開口向下B與軸的交點在軸的下方C與軸沒有交點D隨的增大而減小3下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD4按如圖所示的運算程序，輸入的 的值為，那么輸出的 的值為（ ）A1B2C3D45某校九年級共有1、2、3、4四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（ ）A18B16C36拋物線的頂點坐標為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)7已知點A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點，分別以A、D為圓心，AE和DF長

3、為半徑畫圓弧交于點P以下說法正確的是( )PAD=PDA=60； PAOADE；PO=r；AOOPPA=1.ABCD8某汽車行駛時的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關系如圖所示當它所受牽引力為1 200牛時，汽車的速度為()A180千米/時B144千米/時C50千米/時D40千米/時9下列方程中，是關于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)10如圖，已知矩形ABCD，AB6，BC10，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（）A6B7C8D9二、填空題(每小題3分,共24分

4、)11我國古代數(shù)學著作九章算術中記載了一個問題：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門三十步有木，出西門七百五十步見木，問：邑方幾何？”其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門中點，從點A往正北方向走30步到B處有一樹木，C為西門中點，從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為_步12如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結果保留13如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC=3，則ABC的內切圓半徑r=_14如圖，半徑為3的圓經過原點和點，點是軸左側圓優(yōu)弧上一點，則_15如圖，點B，A，C，D在O上，O

5、ABC，AOB=50，則ADC=16已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的解為：_.17某果園2014年水果產量為100噸，2016年水果產量為144噸，則該果園水果產量的年平均增長率為_ 18已知點A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關系是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖1，AD、BD分別是ABC的內角BAC、ABC的平分線，過點A作AEAD，交BD的延長線于點E.（1）求證：E=C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是銳角，且ABC與ADE相似，求ABC的度數(shù).20（6分）

6、已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC（1）求證：AEDCFE；（2）當EF/DC時，求證：AE=DE21（6分）已知拋物線經過點，與軸交于點（1）求這條拋物線的解析式；（2）如圖，點是第三象限內拋物線上的一個動點，求四邊形面積的最大值22（8分）在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為P，且與y軸交于點A，與直線交于點B，C（點B在點C的左側）.（1）求拋物線的頂點P的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為“W區(qū)域”.當時，請直接寫出“W區(qū)域”內的整點個數(shù)；當

7、“W區(qū)域”內恰有2個整點時，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.23（8分）哈爾濱市教育局以冰雪節(jié)為契機，在全市校園內開展多姿多彩的冰雪活動某校為激發(fā)學生參與冰雪體育活動熱情，開設了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球”五個冰雪項目，并開展了以“我最喜歡的冰雪項目”為主題的調查活動，圍繞“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壺、雪地足球中，你最喜歡的冰雪項目是什么？（每名學生必選且只選一個）”的問題在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖請根據統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）求本次調查中，最喜歡冰球項目的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖

8、；（3）若該中學共有1800名學生，請你估計該中學最喜歡雪地足球的學生約有多少名24（8分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：（1）該班共有 名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為 ；（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，E)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率25（10分）如圖，

9、已知一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y交于點C，D作CEx軸，垂足為E，CFy軸，垂足為F點B為OF的中點，四邊形OECF的面積為16，點D的坐標為（4，b）（1）求一次函數(shù)表達式和反比例函數(shù)表達式；（2）求出點C坐標，并根據圖象直接寫出不等式kx+b的解集26（10分）如圖，是的直徑，點在上，平分，是的切線，與相交于點，與相交于點，連接 （1）求證：；（2）若，求的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據垂徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點即為圓心解答：解：根據垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直

10、平分線，交點O1即為圓心，且坐標是（3，1）故選D2、C【分析】根據題意利用二次函數(shù)的性質，對選項逐一判斷后即可得到答案【詳解】解：A. ，開口向上，此選項錯誤；B. 與軸的交點為（0，21），在軸的上方，此選項錯誤；C. 與軸沒有交點，此選項正確；D. 開口向上，對稱軸為x=6，時隨的增大而減小，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，熟練掌握并利用二次函數(shù)的性質解答3、C【分析】最簡二次根式須同時滿足兩個條件：一是被開方數(shù)中不含分母，二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式，據此逐項判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；

11、B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎題型，熟知概念是關鍵4、D【分析】把代入程序中計算，知道滿足條件，即可確定輸出的結果.【詳解】把代入程序，是分數(shù)，不滿足輸出條件，進行下一輪計算；把代入程序，不是分數(shù)滿足輸出條件，輸出結果y=4，故選D.【點睛】本題考查程序運算，解題的關鍵是讀懂程序的運算規(guī)則.5、B【解析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數(shù)，再找出恰好抽到1班和2班的結果數(shù)，然后根據概率公式求解解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其

12、中恰好抽到1班和2班的結果數(shù)為2，所以恰好抽到1班和2班的概率=212故選B6、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點坐標是（h，k）進行解答【詳解】，拋物線的頂點坐標是（3，1）故選：A【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質，二次函數(shù)ya（xh）2k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點坐標式是解答本題的關鍵7、C【解析】解：A、B、C、D、E、F是半徑為r的O的六等分點，AE=DFAD，根據題意得：AP=AE，DP=DF，AP=DPAD，PAD是等腰三角形，PAD=PDA60，錯誤；連接OP、AE、DE，如圖所示，AD是O的直徑，AD

13、AE=AP，PAOADE錯誤，AED=90，DAE=30，DE=r，AE=DE=r，AP=AE=r，OA=OD，AP=DP，POAD，PO=r，正確；AO：OP：PA=r：r：r=1：正確；說法正確的是，故選C8、C【分析】根據圖像可知為反比例函數(shù)，圖像過點（3000,20），代入(k),即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出牽引力為1200牛時，汽車的速度即可.【詳解】設函數(shù)為(k),代入（3000,20），得，得k=60000，牽引力為1 200牛時，汽車的速度為= 50千米/時,故選C.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應用，解題的關鍵是找到已知條件求出反比例函數(shù)的解析式.9、D【解析】利用一

14、元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關鍵10、B【分析】延長AF交DC于Q點，由矩形的性質得出CDAB6，ABCD，ADBC，得出1，AEIQDE，因此CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積1：16，根據三角形的面積公式即可得出結果【詳解】延長AF交DC于Q點，如圖所示：E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，A

15、EAB3，BFCFBC5，四邊形ABCD是矩形，CDAB6，ABCD，ADBC，1，AEIQDI，CQABCD6，AEI的面積：QDI的面積（）2，AD10，AEI中AE邊上的高2，AEI的面積323，ABF的面積5615，ADBC，BFHDAH，BFH的面積255，四邊形BEIH的面積ABF的面積AEI的面積BFH的面積15351故選：B【點睛】本題考查了矩形的性質、相似三角形的判定與性質、三角形面積的計算；熟練掌握矩形的性質，證明三角形相似是解決問題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設正方形城池的邊長為步, 根據比例性質求.【詳解】解：設正方形城池的邊長為步,即正方形

16、城池的邊長為1步故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的應用：構建三角形相似，利用相似比計算對應的線段長12、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+113、1【解析】如圖，設ABC的內切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，ABC的內切圓的半徑為 1，故答案為114、【分析】由題意運用圓周角定理以及銳角三角函數(shù)的定義進行分析即

17、可得解.【詳解】解：假設圓與下軸的另一交點為D，連接BD， ，BD為直徑，點，OB=2，OB為和公共邊，.故答案為：.【點睛】本題考查的是圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等以及熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵15、25【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2516、【解析】依題意得二次函數(shù)y=的對稱軸為x=-1,與x軸的一個交點為(-3,0)，拋物線與x軸的另一個交點橫坐標為（-1）2-（-3）=1，交點坐標為(1，0)當x=1或x=-3時，函數(shù)值y=0，即，關于x的一元二次方程的解為x1=3或x2=1.故答案為：.點睛：本題考查的是關于二次

18、函數(shù)與一元二次方程，在解題過程中，充分利用二次凹函數(shù)圖象，根據圖象提取有用條件來解答，這樣可以降低題的難度，從而提高解題效率.17、10%.【分析】1016年的水果產量=1014年的水果產量（1+年平均增長率）1，把相關數(shù)值代入即可【詳解】根據題意，得100（1+x）1=144，解這個方程，得x1=0.1，x1=-1.1經檢驗x1=-1.1不符合題意，舍去故答案為10%【點睛】此題考查列一元二次方程；得到1016年水果產量的等量關系是解決本題的關鍵18、y1y1【分析】先求得函數(shù)的對稱軸為，再判斷、在對稱軸右側，從而判斷出與的大小關系【詳解】函數(shù)y=(x+1)1+1的對稱軸為，、在對稱軸右側，

19、拋物線開口向下，在對稱軸右側y隨x的增大而減小，且31，y1y1故答案為：y1y1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點的特征，利用已知解析式得出對稱軸進而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）證明見詳解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由題意：E=90-ADE，證明ADE=90- C即可解決問題(2) 延長AD交BC于點F證明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因為ABC與ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一個內角為90因為ABC是銳角，推出ABC90接下來分兩種情形分別求解即可【詳解】（

20、1）證明：如圖1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （ABC+BAC）=90- C，E=90-（90- C）= C（2）解：延長AD交BC于點FAB=AE，ABE=E，BE平分ABC，ABE=EBC，E=CBE，AEBC，AFB=EAD=90，BD：DE=2：3，cosABC=；(3）ABC與ADE相似，DAE=90，ABC中必有一個內角為90ABC是銳角，ABC90當BAC=DAE=90時，E=C，ABC=E=C，ABC+C=90，ABC=30；當C=DAE=90時

21、，EC=45，EDA=45，ABC與ADE相似，ABC=45；綜上所述，ABC=30或45.【點睛】本題屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：兩組角對應相等，兩個三角形相似.證明根據相似三角形對應邊成比例，即可證明.試題解析：（1） 又 AD/BC， （2）EF/DC， AD/BC，即， 21、（1）；（2）1【分析】（1）將，代入拋物線中求解即可；（2）利用分割法將四邊形面積分成，假設P點坐標，四邊形面積可表示為二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的圖像

22、和性質求得最值【詳解】解：（1）拋物線經過點，解得，拋物線的解析式為，（2）如圖，連接，設點，四邊形的面積為，由題意得點，開口向下，有最大值，當時，四邊形的面積最大，最大值為1【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、分割法求面積、二次函數(shù)的圖象及性質的應用，比較綜合，是中考中的?？碱}型22、（1）頂點P的坐標為；（2） 6個； ，【分析】（1）由拋物線解析式直接可求；（2）由已知可知A（0，2），C（2+ ，-2），畫出函數(shù)圖象，觀察圖象可得；分兩種情況求：當a0時，拋物線定點經過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經過（2，-1）時，a= ，則a1；當a0時，拋物線定點經過（2，2）時，

23、a=-1，拋物線定點經過（2，1）時，a=-，則-1a-【詳解】解：（1）y=ax2-4ax+2a=a（x-2）2-2a， 頂點為（2，-2a）；（2）如圖，a=2，y=2x2-8x+2，y=-2，A（0，2），C（2+，-2），有6個整數(shù)點；當a0時，拋物線定點經過（2，-2）時，a=1，拋物線定點經過（2，-1）時，； 當時，拋物線頂點經過點（2，2）時，；拋物線頂點經過點（2，1）時，； 綜上所述：，【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質是解題的關鍵23、（1）60；（2）12，圖見解析；（3）450【分析】（1）用滑冰的人數(shù)除以滑冰的比例，即可解得本次調查共

24、抽取的學生人數(shù)（2）用總人數(shù)減去其他各項的人數(shù)，即可得到最喜歡冰球項目的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖（3）用總人數(shù)乘以最喜歡雪地足球的學生的比例，即可進行估算【詳解】解：（1）（人）本次抽樣調查共抽取了60名學生（2）（人）本次調查中，最喜歡冰球項目的學生人數(shù)為12人補全條形統(tǒng)計圖（3）（人）由樣本估計總體得該中學最喜歡雪地足球的學生約有450人【點睛】本題考查了概率統(tǒng)計的問題，掌握條形圖的性質、餅狀圖的性質是解題的關鍵24、（1）50；（2）答案見解析；（3）115.2；（4）【分析】（1）根據統(tǒng)計圖數(shù)據，直接求解，即可；（2）先求出足球項目和其他項目的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）由“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)=360“乒乓球”部分所占的百分比，即可求解；（4）先畫出樹狀圖，再根據概率公式，即可得到答案【詳解】（1）由題意得：該班的總人數(shù)=1530%=50(名)，故答案為：50；（2）足球項目的人數(shù)=5018%=9(名)，其它項目的人數(shù)=5015916=10(名)，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)=360115.2故答案為：115.2；（4）畫樹狀圖如圖：由圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女