2023學(xué)年湖北襄陽(yáng)老河口四中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-4的相反數(shù)是（ ）ABC4D-42拋物線先向下平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得的拋物線是（ ）A.BCD3對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是A開口向下；B對(duì)稱軸是直線x1；C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）；D與x軸沒有交點(diǎn)4一元二次方程x29的根是（）A3B3C9D95用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（ ）ABCD6若2y7x0，則xy等于（ ）A27B47C72D747已知拋物線yx2+4x+3，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（2，7）B（2，7）C（2，9）D（2，9）8若點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的

3、圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y39下列關(guān)于反比例函數(shù),結(jié)論正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過B圖象在二，四象限內(nèi)C在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小D當(dāng)時(shí)，則10已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：4，2，5，0，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_12已知甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差，乙種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是 13某服裝店搞促銷活動(dòng)，將一種原價(jià)為56元的襯衣第一次降價(jià)后，銷售量仍然不好，

4、又進(jìn)行第二次降價(jià)，兩次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)售價(jià)為31.5元，設(shè)降價(jià)的百分率為x，則列出方程是_14如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為_15如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊，上（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），連接，若以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，且的面積為1，則的長(zhǎng)為_16在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比已知這本書的長(zhǎng)為20 cm，則它的寬為_cm(結(jié)果保留根號(hào))17已知函數(shù)（為常數(shù)），若從中任取值，則得到的函數(shù)是具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為_.18如圖是由一些完全相同的小正方體組

5、成的幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_個(gè).三、解答題(共66分)19（10分）從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為h=30t5t2，那么小球拋出 秒后達(dá)到最高點(diǎn)20（6分）市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求該公司銷售該原料日獲利w

6、（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？21（6分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A(2，0)（1）求二次函數(shù)的解析式（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使AOP的面積為3，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由22（8分）如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為 ，線段的數(shù)量關(guān)系為 ；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（

7、點(diǎn)不重合），并說明理由 23（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過點(diǎn)A作ADBC，與ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與O交于點(diǎn)F(1)求DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線24（8分）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為16元，每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如下表格所示：銷售單價(jià)x(元)25303540每月銷售量y(萬(wàn)件)50403020（1）求每月的利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤(rùn)為480萬(wàn)元？（3）如果廠商每月的制造成本不超過480萬(wàn)

8、元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？25（10分）在“書香校園”活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖表如下：類別家庭藏書m本學(xué)生人數(shù)A0m2520B26m50aC51m7550Dm7666根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a ；（2）隨機(jī)抽取一位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是 ；（3）若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)26（10分）如圖，拋物線y=ax2 +bx+ 4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為DE（1，

9、2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使CDH的周長(zhǎng)最小，并求出最小周長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EFK的面積最大？并求出最大面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的相反數(shù)是4，故選C.【點(diǎn)晴】此題主要考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義.2、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2先向向下平移1個(gè)單位可得到拋物

10、線y=3x2-1；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2-1先向左平移2個(gè)單位可得到拋物線.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則.3、D【分析】由拋物線解析式可直接得出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷A、B、C，令y0利用判別式可判斷D，則可求得答案【詳解】y2（x1）22，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故A、B、C均不正確，令y0可得2（x1）220，可知該方程無實(shí)數(shù)根，故拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，

11、即在ya（xh）2k中，對(duì)稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）4、B【解析】?jī)蛇呏苯娱_平方得：，進(jìn)而可得答案【詳解】解：，兩邊直接開平方得：，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題一般要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開方直接求解5、B【解析】根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解【詳解】，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方6、A【分析】由2y7x0可得2y7x，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)求解即可.【詳解】解：2y7x02y7xxy27故選A.【點(diǎn)睛】比例的性

12、質(zhì)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行計(jì)算即可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7、B【分析】將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】拋物線yx2+4x+3（x2）2+7，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，7），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答8、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題【詳解】解：點(diǎn)A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，k30，該函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即y2y1y3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考

13、查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答9、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A錯(cuò)誤，k=-80，即：函數(shù)的圖象在二，四象限內(nèi)，B正確，k=-80，即：在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，C錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，則或，D錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的意義與增減性，是解題的關(guān)鍵10、D【解析】先寫出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出【詳解】解：已知三角形的面積s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s0

14、，h0；故其圖象只在第一象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】要求中位數(shù)，按從小到大的順序排列后，找出最中間的一個(gè)數(shù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))即可【詳解】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：0，2，1，4，5，第1位是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的概念及中位數(shù)的確定方法.12、甲【解析】方差的運(yùn)用【分析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)

15、據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定由于，因此，甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是甲13、=31.1【分析】根據(jù)題意，第一次降價(jià)后的售價(jià)為，第二次降價(jià)后的售價(jià)為，據(jù)此列方程得解【詳解】根據(jù)題意，得：=31.1故答案為：=31.1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解第二次降價(jià)是以第一次降價(jià)后的售價(jià)為單位“1”的14、3【解析】連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM= =30，OM=OBcosBOM=6 =3，故答案為3.15、1或1【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：四邊形ABCD是正

16、方形，E是AB的中點(diǎn)，當(dāng)時(shí)有，CM0,CM=1；當(dāng)時(shí)有，CM0,CM=1故答案為：1或1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)線段比的平方求解是此題的關(guān)鍵16、 ()【解析】設(shè)它的寬為xcm由題意得. .點(diǎn)睛：本題主要考查黃金分割的應(yīng)用.把一條線段分割為兩部分，使其中較長(zhǎng)部分與全長(zhǎng)之比等于較短部分與較長(zhǎng)部分之比，其比值是一個(gè)無理數(shù)，即，近似值約為0.618.17、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】由“隨增加而減小”得，解得，具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增

17、減性，以及概率的計(jì)算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)幾何體的三視圖分析即可得出答案.【詳解】通過主視圖和左視圖可知幾何體有兩層，由俯視圖可知最底層有3個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖和左視圖知第2層有1個(gè)小正方體，所以共4個(gè)小正方體.故答案為4【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖判斷組成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、1【解析】試題分析：首先理解題意，先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后，知道解此題就是求出h=10t5t2的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可解：h=5t2+10t，=5（t26t+9）+45，=5（t1）2+45，a=50，圖象

18、的開口向下，有最大值，當(dāng)t=1時(shí)，h最大值=45；即小球拋出1秒后達(dá)到最高點(diǎn)故答案為120、（1）y2x+200（30 x60）；（2）W2x2+260 x6500；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【分析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b，把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤(rùn)單個(gè)利潤(rùn)銷售量-500列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可【詳解】（1）設(shè)ykx+b，x45時(shí)，y10；x55時(shí)，y1，解得：k2，b200，y2x+200（30 x60

19、）；（2）售價(jià)為x元/千克，進(jìn)價(jià)為30元/千克，日銷量y2x+200，每天支付其他費(fèi)用500元，W（x30）（2x+200）5002x2+260 x6500，（3）W2x2+260 x6500=2（x65）2+1950，拋物線的對(duì)稱軸為x=65，-20，拋物線開口向下，x65時(shí)，y隨x的增大而增大，30 x60，x60時(shí)，w有最大值為-2(60-65)2+1950=110(元)，當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大為110元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（4）yx33x；（3）（4，-4

20、），（4，-4）【分析】（4）把點(diǎn)（3，3）和點(diǎn)A（-3，3）分別代入函數(shù)關(guān)系式來求b、c的值；（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x），利用三角形的面積公式得到-x3-3x=4通過解方程來求x的值，則易求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（4）二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（3，3）c=3又二次函數(shù)y=-x3+bx+c的圖象過點(diǎn)A（-3，3）-（-3）3-3b+3=3，b=-3所求b、c值分別為-3，3；（3）存在一點(diǎn)P，滿足SAOP=4設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x3-3x）SAOP=43|-x3-3x|=4-x3-3x=4當(dāng)-x3-3x=4時(shí)，此方程無解；當(dāng)-x3-3x=-4時(shí)，解得 x4

21、=-4，x3=4點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，-4）或（4，-4）【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解（4）題時(shí)，實(shí)際上利用待定系數(shù)法來求拋物線的解析式22、（1）垂直，相等；見解析;（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BAC=DAF=90，推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；由正方形ADEF的性質(zhì)可推出DABFAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=BD，ACF=ABD，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)A作AGAC交CB或CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，于是得到GAC=90，可推出ACB=AGC，證得AC=AG，根據(jù)（1）的結(jié)論于是得到結(jié)果【詳解】（1）正方形ADEF中，AD=AF

22、BAC=DAF=90，BAD=CAF在DAB與FAC中，DABFAC，CF=BD，B=ACF，ACB+ACF=90，即CFBD故答案為垂直、相等；成立，理由如下：FAD=BAC=90BAD=CAF在BAD與CAF中，BADCAF，CF=BD，ACF=ACB=45，BCF=90，CFBD；（2）當(dāng)ACB=45時(shí)，CFBD（如圖）理由：過點(diǎn)A作AGAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則GAC=90ACB=45，AGC=90ACB，AGC=9045=45，ACB=AGC=45，AC=AG在GAD與CAF中，GADCAF，ACF=AGC=45，BCF=ACB+ACF=45+45=90，即CFBC【點(diǎn)睛】本題考查

23、了全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，過點(diǎn)A作AGAC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵23、 (1)DAF36；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】（1）求出ABC、ABD、CBD的度數(shù)，求出D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAF和BAD度數(shù)，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；（3）連接AO，求出OAD=90即可【詳解】(1)ADBC，DCBD，ABAC，BAC36，ABCACB(180BAC)72，AFBACB72，BD平分ABC，ABDCBDABC7236，DCBD36，BAD180DABD1803636108，BAF1

24、80ABFAFB180367272，DAFDABFAB1087236；(2)證明：CBD36，F(xiàn)ACCBD，F(xiàn)AC36D，AEDAEF，AEFDEA，AE2EFED；(3)證明：連接OA、OF，ABF36，AOF2ABF72，OAOF，OAFOFA(180AOF)54，由(1)知DAF36，DAO36+5490，即OAAD，OA為半徑，AD是O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24、（1）；（2）26元或40元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為570萬(wàn)元【分析】（1）先根

25、據(jù)表格求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“利潤(rùn)（單價(jià)單件成本）銷售量”即可得；（2）令代入（1）的結(jié)論求出x的值即可得；（3）先根據(jù)“制造成本不超過480萬(wàn)元”求出y的取值范圍，從而可得x的取值范圍，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得【詳解】（1）由表格可知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，將和代入得：，解得，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，因此，即；（2）由題意得：，整理得：，解得或，答：當(dāng)銷售單價(jià)為26元或40元時(shí)，廠商每月獲得的總利潤(rùn)為480萬(wàn)元；（3）由題意得：，則，解得，將二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在范圍內(nèi)，隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，

26、最大值為（萬(wàn)元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為570萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、解一元二次方程、解一元一次不等式組等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵25、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人【分析】（1）根據(jù)類別C的人數(shù)和所占的百分比即可求出樣本容量，用樣本容量減去A,C,D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)即可求出a的值；（2）用類別A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)除以樣本容量即可求出抽到A類學(xué)生的概率；（3）用2000乘以藏書不少于76本的概率即可得出答案.【詳解】（1）調(diào)查的樣本容量為5025%200（人），a20020506664（人），故答案為200，64；（2）剛好抽到A類學(xué)生的概率是202000.1，故答案為 0.1；（3）全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)：2000660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)為660人【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概率，用樣本估計(jì)總體等，能夠?qū)y(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合是解題的關(guān)鍵.26、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）（2）H（，）（2）K（，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可