重慶九龍坡區(qū)2023學年數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由520元降為312元，

2、已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是( )ABCD2下列幾何圖形不是中心對稱圖形的是（ ）A平行四邊形B正五邊形C正方形D正六邊形3將拋物線y=2(x7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是( )A向上平移3個單位 B向下平移3個單位C向左平移7個單位 D向右平移7個單位4如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD5將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（ ）ABCD6如圖，兩條直線與三條平行線分別交于點和已知，則的值為（ ）ABCD7如圖

3、，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D98如圖，AB切O于點B，C為O上一點，且OCOA，CB與OA交于點D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D49將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD10將6497.1億用科學記數(shù)法表示為（）A6.49711012B64.9711010C6.51011D6.4971101111如圖，在ABC中，BAC90，ABAC4，以點C為中心，把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到ABC，則圖中陰影部分的面積為（）A2B2C4D412如圖，點A、B、C都在上，若AOB72，則ACB的

4、度數(shù)為（）A18B30C36D72二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，若，滿足，則m的值為_14如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點，則的面積是_15分解因式：x3-4x16設a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為_.17如圖，把直角尺的角的頂點落在上，兩邊分別交于三點，若的半徑為.則劣弧的長為_18如圖，已知等邊的邊長為，分別為，上的兩個動點，且，連接，交于點，則的最小值_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b(k，b為常數(shù)，k0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且與x軸

5、交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.(1)求一次函數(shù)的表達式；(2)求AOB的面積；(3)寫出不等式kx+b的解集.20（8分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點D，點E是AB上一點，連接DE，BD2=BCBE.證明：BCDBDE.21（8分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機從這幾個站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為 （2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.22（10分）解方程:23（10分）如圖，

6、分別是，上的點，于，于若，求：（1）；（2）與的面積比24（10分） “十一”黃金周期間, 西安旅行社推出了“西安紅色游”項目團購活動，收費標準如下:若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元(每人收費不低于700元)，設有x人參加這一旅游項目的團購活動.(1)當x=35時,每人的費用為_元.(2)某社區(qū)居民組團參加該活動,共支付旅游費用27000元,求該社區(qū)參加此次“西安紅色游”的人數(shù).25（12分）如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點，BAP的平分線交BC于點Q，求證：APDPBQ. 26一個箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的，且這4瓶

7、牛奶的外包裝完全相同（1）現(xiàn)從這4瓶牛奶中隨機拿1瓶，求恰好拿到過期牛奶的概率；（2）現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地隨機拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有過期牛奶的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意可得到等量關(guān)系：原零售價（1-百分率）（1-百分率）=降價后的售價，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：由題意得：，故答案選A【點睛】本題考查一元二次方程與實際問題，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，列出方程2、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，這個點叫做對稱點.【詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形的定義來判斷

8、：A. 平行四邊形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形；B. 正五邊形無論繞著那個點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形都不能完全重合，所以正五邊形不是中心對稱圖形；C. 正方形繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形；D. 正六邊形是繞著對角線的交點旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合，所以正方形是中心對稱圖形故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判斷方法中心對稱圖形是一個圖形，它繞著圖形中的一點旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形完全重合3、C【解析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐

9、標為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k（a，b，c為常數(shù)，a0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數(shù)的基礎上“h值正右移，負左移； k值正上移，負下移”4、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.5、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可【詳解】將化為頂點式，得將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋

10、物線的解析式為，故選B【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減6、C【分析】由得設可得答案【詳解】解： ， 設 則 故選C【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例，比例線段，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長即可得答案.【詳解】O的弦ABOC，AB=，AD=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（負值舍去），故選：C.【點睛】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦

11、，并且平分弦所對的兩條弧；熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.8、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因為AB的長已知，所以O的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，求出A=30，是解題的關(guān)鍵9、D【分析】由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點改變，將拋物線化為頂點式，求出頂點，再由平

12、移求出新的頂點，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：，即拋物線的頂點坐標為，把點向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點的坐標為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式10、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對

13、值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：6497.1億6497100000006.49711故選：D【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學記數(shù)法的表示方法.11、B【解析】根據(jù)陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積），代入數(shù)值解答即可【詳解】在ABC中，BAC90，ABAC4，BCAB2+AC2=42 ，ACB陰影部分的面積45(42)故選B【點睛】本題考查了扇形面積公式的應用，觀察圖形得到陰影部分的面積是（扇形CBB的面積CAB的面積）+（ABC的面積扇形CAA的面積）是解決問題的關(guān)鍵.12、C【詳解】解：AOB=72

14、，ACB=AOB=36，故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】由韋達定理得出x1+x2=6，x1x2=m+4，將已知式子3x1= | x2|+2去絕對值，對x2進行分類討論，列方程組求出x1、x2的值，即可求出m的值.【詳解】由韋達定理可得x1+x2=6，x1x2=m+4，當x20時，3x1=x2+2，解得，m=4；當x20時，3x1=2x2，解得，不合題意，舍去.m=4.故答案為4.【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，其中對x2分類討論去絕對值是解題的關(guān)鍵.14、【分析】連接OA，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義可得，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可得出結(jié)論【詳解

15、】解：連接OA，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，；過作軸垂線，垂足是；AB/OC和等底同高;；故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義、等底同高的三角形的面積，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x(x-2y)2【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式進行分解【詳解】解： 原式=x（x24xy+4y2）故答案為：x(x-2y)2【點睛】本題考查因式分解，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵16、【分析】此題實際上求的值設t=a2+b2，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t（t+1）=12，通過解方程求得t的值即可【詳解】設t=a2+b2，則由原方程，得t（t+1）=12，

16、整理，得（t+4）（t-3）=0，解得t=3或t=-4（舍去）則a2+b2=3，a，b是一個直角三角形兩條直角邊的長，這個直角三角形的斜邊長為故答案是：【點睛】此題考查了換元法解一元二次方程，以及勾股定理，熟練運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵17、【分析】連接OB、OC，如圖，先根據(jù)圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：連接OB、OC，如圖，A=45，BOC=90，劣弧的長=.故答案為：.【點睛】本題考查了圓周角定理和弧長公式的計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)題意利用相似三角形判定，并求出OC的值即有的最小值從而求解.【詳解】解：如圖點的路

17、徑是一段弧(以點為圓心的圓上),所以的最小值【點睛】本題結(jié)合相似三角形相關(guān)性質(zhì)考查最值問題，利用等邊三角形以及勾股定理相關(guān)等進行分析求解.三、解答題（共78分）19、 (1) yx1；(2)AOB的面積為；(3) x4或0 x3.【解析】（1）先根據(jù)A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答（2）先求出C的坐標，利用三角形的面積公式即可解答（3）一次函數(shù)大于反比例函數(shù)即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上邊時，對應的x的取值范圍；【詳解】(1)一次函數(shù)ykx+b(k，b為常數(shù)，k0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A

18、點的橫坐標與B點的縱坐標都是3，解得：x4，y4，故B(4，3)，A(3，4)，把A，B點代入ykx+b得：，解得：，故直線解析式為：yx1；(2)yx1，當y0時，x1，故C點坐標為：(1，0)，則AOB的面積為：13+14；(3)不等式kx+b的解集為：x4或0 x3.【點睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式20、見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，由可得，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得BCDBDE.【詳解】BD平分ABC，BCDBDE.【點睛】本題考查相似三角形的判定，如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且相對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；正

19、確找出對應邊和對應角是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【點睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.22、（1），；（2）【分析】（1）先移項，再利用配方法求解即可（2）合并同類項，再利用配方法求解即可【詳解】（1）解得，（2）解得【點睛】本題考查

20、了一元二次方程的計算，掌握利用配方法求方程的解是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)相似三角形的判定定理得出，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的面積之比等于其相似比的平方即可得【詳解】（1）；（2）由（1）已證【點睛】本題考查了相似三角形的判定定理與性質(zhì)，屬于基礎題，熟記定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵24、 (1)800；(2)該社區(qū)共有30人參加此次“西安紅色游”【分析】（1）當x=35時，根據(jù)“若總?cè)藬?shù)不超過25人，每人收費1000元；若總?cè)藬?shù)超過25人，每增加1人，每人收費降低20元，（但每人收費不低于700元）”可得每人的費用為1000-（35-25）20=800元；（2）該社區(qū)共支付旅游費用27000元，顯然人數(shù)超過了25人，設該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”，則人均費用為1000-20（x-25）元，根據(jù)旅游費=人均費用人數(shù)，列一元二次方程求x的值，結(jié)果要滿足上述不等式【詳解】解:(1)當x=35時,每人的費用為1000-(35-25)20=800(元).(2)設該社區(qū)共有x人參加此次“西安紅色游”,100025=25000元25.由題意,得x1000-20(x-25)=27000, 整理,得x