2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)實(shí)驗(yàn)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD2已知x=-1是方程2x2+ax-5=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）A-3B-4C3D73已知圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是 ( )A30cm2B15cm2C cm2D10cm24已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:;

2、;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )ABCD5下列幾何體中，主視圖是三角形的是( )ABCD6小紅上學(xué)要經(jīng)過(guò)三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是（）ABCD7如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫(xiě)成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD8如圖：已知CD為O的直徑

3、，過(guò)點(diǎn)D的弦DEOA，D50，則C的度數(shù)是（）A25B40C30D509如圖，為O的直徑，弦于，則下面結(jié)論中不一定成立的是（ ）ABCD10已知二次函數(shù)（）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：；該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知二次函數(shù)y=2（x-h）2的圖象上，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，則h的取值范圍是 _ 12如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，連結(jié)、，若，則的度數(shù)為_(kāi).13已知線(xiàn)段c是線(xiàn)段、的比例中項(xiàng)，且，則線(xiàn)段c的長(zhǎng)度為_(kāi)14從“線(xiàn)段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)

4、圖形的概率是_15在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.7附近，則袋子中紅球約有_個(gè)16如圖，直線(xiàn)ykx與雙曲線(xiàn)y(x0)交于點(diǎn)A(1，a)，則k_17在RtABC中，C90，若sinA，則cosB_18在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的直徑，弦，垂足為，連接過(guò)上一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)20（6分）如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組

5、成的幾何體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的底面都是正方形，畫(huà)出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.21（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，以3為半徑的圓，分別交軸正半軸于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求證：直線(xiàn)是的切線(xiàn)22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）如圖1，求直線(xiàn)的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的而積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作軸，連接、，若，時(shí)，求的值23（8分）春秋旅行社為吸引市民

6、組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？24（8分）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)與求a，b的值；點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，寫(xiě)出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值25（10分）如圖，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tanBAD=，求sinC的值26（10分）如圖，在ABC中，AB=，B=45，求ABC的周長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由一次函數(shù)y=ax+a可知，

7、一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），即可排除A、B，然后根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限，與y軸的交點(diǎn)可得相關(guān)圖象進(jìn)行判斷【詳解】解：由一次函數(shù)可知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，排除；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向上，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限，排除；故選【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系2、A【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=-1代入方程得：2-a-5=0，解得：a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解

8、即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3、B【解析】試題解析：底面半徑為3cm，底面周長(zhǎng)6cm圓錐的側(cè)面積是65=15（cm2），故選B4、B【分析】利用特殊值法求和，根據(jù)圖像判斷出a、b和c的值判斷和，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出a和b的關(guān)系，再用特殊值法判斷，即可得出答案.【詳解】令x=-1，則y=a-b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y0，所以a-b+c0，故錯(cuò)誤；由圖可得，a0，b0，c0，所以abc0，a-c0，故正確；令x=-2，則y=4a-2b+c，根據(jù)圖像可得，當(dāng)x=-2時(shí)，y0，所以4a-2b+c0，故正確；，所以-b=2a，a-b+c=a+2a+c=3a+c0，故錯(cuò)誤；故答案選擇B.【

9、點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，難度偏高，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).5、C【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解此題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的主視圖6、B【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式即可求得結(jié)果.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖，得共有8種情況，經(jīng)過(guò)每個(gè)路口都是綠燈的有一種，實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用樹(shù)狀

10、圖，屬基礎(chǔ)題.7、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫(xiě)成:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”，改寫(xiě)成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題，掌握將命題改寫(xiě)為“如果.求證.”的形式,是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)DEOA證得AOD50即可得到答案.【詳解】解：DEOA，D50，AODD50，CAOD25故選：A【點(diǎn)睛】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系，利用平行線(xiàn)證得AOD50是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)垂徑定理分析即可【詳解】根據(jù)垂徑定理和等弧對(duì)等弦，得A. B.

11、C正確，只有D錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，熟練掌握垂直于弦(非直徑)的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，對(duì)所給說(shuō)法進(jìn)行依次分析與判斷即可.【詳解】解：拋物線(xiàn)與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故正確；該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是：，該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，故正確；，有，當(dāng)時(shí)，故錯(cuò)誤；，則有，由圖像可知時(shí)，當(dāng)時(shí)，故正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線(xiàn)開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)、拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定二、填空題(每小題3分,共24分)11、h3【解析】試題解析：

12、二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：當(dāng)時(shí),隨的增大而增大，對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)重合或者位于直線(xiàn)的左側(cè).即：故答案為：點(diǎn)睛：本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.當(dāng)時(shí), 隨的增大而增大，可知對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)重合或者位于直線(xiàn)的左側(cè).根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為,即可求出的取值范圍.12、【分析】先由直徑所對(duì)的圓周角為90，可得：ADB=90，根據(jù)同圓或等圓中，弦相等得到弧相等得到圓周角相等，得到A的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ABD的度數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】AB是O的直徑，ADB=90，A+ABD=90BD=CD，弧BD=弧CD，A=DBC=20，ABD=90 -20=70，ABC=ABD-DBC=70-2

13、0=50故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，直徑所對(duì)的圓周角為9013、6【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線(xiàn)段的乘積.所以c2=49,解得c=6(線(xiàn)段是正數(shù),負(fù)值舍去)，故答案為6.14、.【詳解】試題分析：在線(xiàn)段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有線(xiàn)段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度不大.15、1【分

14、析】根據(jù)口袋中有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，利用紅球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)：x1是分式方程的解，所以袋中紅球有1個(gè)，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于利用紅球在總數(shù)中所占比例進(jìn)行求解.16、1【解析】解：直線(xiàn)y=kx與雙曲線(xiàn)y=（x0）交于點(diǎn)A（1，a），a=1，k=1故答案為117、 【解析】根據(jù)一個(gè)角的余弦等于它余角的正弦，可得答案【詳解】解：由C=90，若sinA=，得cosB=sinA=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)，利用一個(gè)角的余弦等于它余角的正弦是解題關(guān)鍵18、m1【

15、分析】根據(jù)在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以得到m+10，從而可以求得m的取值范圍【詳解】在雙曲線(xiàn)的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接，由，推，證，得，根據(jù)切線(xiàn)判定定理可得；（2）連接，設(shè)的半徑為，則，在中，求得，在中，求得，由，證，得，即，可求OM.【詳解】（1）證明：連接，如圖，而，即，是的切線(xiàn)；（2）解：連接，如圖，設(shè)的半徑為，則，在中，解得，在中

16、，即，【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線(xiàn)判定，相似三角形判定和性質(zhì).理解切線(xiàn)判定和相似三角形判定是關(guān)鍵.20、如圖所示見(jiàn)解析.【分析】從正面看，下面一個(gè)長(zhǎng)方形，上面左邊一個(gè)長(zhǎng)方形；從左面看，下面一個(gè)長(zhǎng)方形，上面左邊一個(gè)長(zhǎng)方形；從上面看，一個(gè)正方形左上角一個(gè)小正方形，依此畫(huà)出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形21、（1）,；（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)圓的半徑可求出CA的長(zhǎng)，再結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)可知OC的長(zhǎng)，又根據(jù)圓的半徑可求出CB的長(zhǎng)，然后利用勾股定理可求出OB

17、的長(zhǎng)，即可得出點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）先根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)分別求出，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得是直角三角形，然后根據(jù)圓的切線(xiàn)的判定定理即可得證【詳解】（1），圓的半徑為3，點(diǎn)A是x軸正半軸與圓的交點(diǎn)如圖，連接CB，則在中，點(diǎn)B是y軸正半軸與圓的交點(diǎn)；（2）在中，則在中，是直角三角形，即又BC是C半徑直線(xiàn)BD是C的切線(xiàn)【點(diǎn)睛】本題是一道較簡(jiǎn)單的綜合題，考查了圓的基本性質(zhì)、勾股定理、圓的切線(xiàn)的判定定理等知識(shí)點(diǎn)，熟記各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）【分析】（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)直線(xiàn)解析式為，代入A、B即可求得直線(xiàn)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，通過(guò)證明，可得，故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)，可求得，故

18、S與的函數(shù)關(guān)系式為；（3）延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，連接、，先證明，可得，通過(guò)等量代換可得，再由勾股定理可得，結(jié)合即可解得【詳解】（1），點(diǎn)設(shè)直線(xiàn)解析式為 解得，直線(xiàn)解析式為（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，軸，軸四邊形是矩形，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，設(shè)，則，（3）延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作點(diǎn)，連接、由（2）可知，又，延長(zhǎng)交于點(diǎn)， 由勾股定理可得，【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)解析式的幾何問(wèn)題，掌握直線(xiàn)解析式的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵23、該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.【分析】首先根據(jù)共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27 000元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游即可由對(duì)話(huà)框，超過(guò)25人的人數(shù)為（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元實(shí)際每人收了100020（x25）元，列出方程求解【詳解】設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，因?yàn)?，所以員工人數(shù)一定超過(guò)25人，可得方程，整理，得，解得：，當(dāng)時(shí)，故舍去，當(dāng)時(shí)，符合題意 ，答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.24、（1）（2）最大值為1【分析】（1）將與代入，用待定系數(shù)法可求