2016bp學(xué)習(xí)中心第11周教研成果初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初中數(shù)學(xué)定理、公式匯第一數(shù)與代第一一、實(shí)如:3,0.231,0.737373, , 等；無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).如:, ,0.1010010001 (兩個(gè)1次多10)等.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。如:丨_丨=；丨3.14丨=3.14.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x 的平方等于a,即x2=a 那么這個(gè)數(shù)a 就叫做x 的平方根（也叫做二次方根式。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 只有一個(gè)平方根，它是0 本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 10開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a,x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x a

2、 的算術(shù)平方根，0 的算術(shù)平方根是0立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)xa,x3=a，那么這個(gè)數(shù)x 就叫做a 的立方根（也叫做三次方根）,正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0 的立方根是0開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a平方根易錯(cuò)點(diǎn)：（1）平方根與算術(shù)平方根不分，如 64 的平方根為士8，易丟掉864 的算術(shù)平方根； （2） 4 的平方根是士 2 ，誤認(rèn)為 4 平方根為士 2，應(yīng)知道 4 =2同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫有理數(shù)加法法則和為0有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘，積仍為0有理數(shù)除法法則：兩個(gè)

3、有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都0；除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法法則不變相加am an amn（mn 為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減am an amn (ab)n anbna a（a0，n為正整數(shù)平方差公式：兩個(gè) 數(shù)的和與這兩 個(gè)數(shù)的差 的積等于這兩個(gè)數(shù)的 平方，即(ab)(ab)a2 b2(ab)2 a2 2ab運(yùn)用公式法：公式a2b2 ab)(ab) ； a2 2abb2 a準(zhǔn)項(xiàng)1”易漏掉分式：整式A除以整式A 的形式，如果除式A 為分式中含有字母，那么稱(chēng) A ，則（1）（2）（1）第二一元

4、一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一 分式方程的增根問(wèn)題母不為0 的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根l所一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元二次方 程一般形式：ax2bx+c=0(a0）一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為 1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)出方程的解；如果n=0，則原方程無(wú)解b b2b b2 方程的求根公式是x 一次因式的乘積；令式等0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的程如關(guān)于x 的方程（k21）x2+2kx+

5、1=0 中，當(dāng)k=1 時(shí)就是一元一次方程了意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，則代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，則方程無(wú)一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不為零的不等式叫做一元（1），這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以0畫(huà)出數(shù)第三x 軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱(chēng)坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)這一次函數(shù)x、y y=kxb(k、b 為常數(shù)，k 0）是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是xb一次函數(shù)的圖象：一

6、次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)k，0 ）的一條直線(xiàn)，正比例函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)k0)的圖象是一條直線(xiàn)(b是直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)).當(dāng)k0時(shí), y 隨x的增大而增大(直線(xiàn)從左向右上升);當(dāng)k0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)a0 x2a ，則yxx2a，則yx增大；當(dāng)a0時(shí)，如x2ay隨xx2a y隨x的增大而減小圖象的平移：將二次函數(shù)y=ax2a0）的圖象進(jìn)行平移，可得到的圖象 將y=ax2的圖象向上(c0）或向下(c0）或向右(m0)或向下(k0)平移|k|個(gè)單位， + 一元二次方程ax2 bxc 0 就是二次函數(shù)y ax2 bxc當(dāng)函數(shù)y 0 y ax2 bxc的圖象與 x y ax

7、2 bxc有兩個(gè)y ax2 bxc的圖象與x 軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程ax2bxc0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù) yax2+ bx+c 的圖象與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次yax2 bxc沒(méi)有實(shí)數(shù)根第二空間與圖第一平行線(xiàn)的性質(zhì) ：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同平行線(xiàn)的判定： 同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、bc關(guān)系a2 b2 c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理斜斜A的鄰sinA=cosB0sinA1,0cosA0.A大,A正弦和正切值越大,余弦值反而越小.度三角數(shù)3045601222323

8、222123313多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等（n3，n是正整數(shù)。多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于。 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形圓心角與圓周角的關(guān)系: 圓周角定理：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)90 的圓周角所對(duì)的弦是直徑點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi)，設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)在圓外dr點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內(nèi)dr直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相高半徑為r，圓心到直線(xiàn)的距離為d，則直線(xiàn)與圓相交dr，直線(xiàn)與圓相切d=r，直線(xiàn)與圓相離dr3設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r， 兩圓外離dR+r； 兩圓外切d=Rr； 兩圓相交 兩圓內(nèi)切d=Rr（Rr） 兩圓內(nèi)含dRl 180 （R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，l為弧長(zhǎng)S RS或 12 1圓錐: 圓錐的側(cè)面積為S側(cè)2 2rlrl；全面積為S全第二 平移的基本性質(zhì)：中心對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)比例的基本性質(zhì)：如果a c ，則ad bc，如果ad bc，則a c (b 0d 相似三角形的判定第三（頻率 nx1x2xn 的平x x1 x2 ；n 如果在nx1出現(xiàn)f1次、x2 出現(xiàn)f2 次, xk 出現(xiàn)fk 次，并且f1f2 fk x 權(quán)x1 f1