重慶志恒教育高一數(shù)學(xué)必修三算法初步與程序框圖專題復(fù)習(xí)

1、重慶志恒教育高一數(shù)學(xué)必修三算法初步與程序框圖專題復(fù)習(xí)作者：日期：2必修3算法初步與程序框圖專題第一節(jié)算法與程序框圖知識(shí)回首1算法的觀點(diǎn)：算法往常是指按必定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的明確和有限的步驟2.程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說(shuō)明來(lái)表示算法的圖形.3.程序框圖的三種基本邏輯構(gòu)造是次序構(gòu)造、條件構(gòu)造、循環(huán)構(gòu)造4.算法的描繪方式有：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言5.算法的基本特點(diǎn)：明確性：算法的每一步履行什么是明確的；次序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的連續(xù)；有限性：算法一定在有限步內(nèi)達(dá)成任務(wù)，不可以無(wú)窮制的連續(xù)進(jìn)行；通用性：算法應(yīng)能解決某一類問(wèn)題.典

2、例精析例1.以下圖是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是.例2.以下程序框圖表示的算法功能是（）1）計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積2）計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積3）計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)（4）計(jì)算135Ln100建即刻n的最小值例3.在音樂(lè)唱片商場(chǎng)里，每張唱片售價(jià)為25元，顧客假如購(gòu)置5張以上（含5張）唱片，則按九折收費(fèi)，如果購(gòu)置10張以上（含10張）唱片，則按八折收費(fèi)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法步驟并畫出程序框圖，要求輸入張數(shù)x，輸出實(shí)質(zhì)收費(fèi)y(元).11L1的值的程序框圖.例4.畫出求132100222變式訓(xùn)練畫出求111L12的值的程序框圖.427

3、2100例5.某工廠2005年的生產(chǎn)總值為200萬(wàn)元，技術(shù)改良后估計(jì)此后后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增加5%.設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，輸出預(yù)期年生產(chǎn)總值超出300萬(wàn)元的最從前份及2005年到此年份以前(不包此年份)的年生產(chǎn)總值的和.變式訓(xùn)練：設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，求使S123Ln5000的最小n的值，并輸出此時(shí)S的值.解：程序框圖以下：基礎(chǔ)自測(cè)一、選擇題1以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A算法就是某個(gè)問(wèn)題的解題過(guò)程；B算法履行后能夠產(chǎn)生不一樣的結(jié)果；C解決某一個(gè)詳細(xì)問(wèn)題算法不一樣結(jié)果不一樣；D算法履行步驟的次數(shù)不可以夠很大，不然沒(méi)法實(shí)行開1A2N11AA22、以下圖的程序框圖中，則第3個(gè)輸出的數(shù)是()A1B.3

4、5輸C.2D.22NN13/10N4?否是結(jié)11113如圖給出的是求46的值的一個(gè)程序框圖，220此中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.i10?B.i20?D.i20?4.(閱讀右側(cè)的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值挨次是（）A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550開輸52006年1月份開始實(shí)行的個(gè)人所得稅法規(guī)定：全月總收入不超出1600元的免征個(gè)人薪資、薪金所得稅，超出1600元部分需收稅設(shè)全月總收入金額為x元，前三級(jí)稅率以下左表所示：S0，T0nn1級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅金額x1600稅率1不超出500元部分5%TTn超出500至2000元部

5、分210%nn1SS3超出2000至5000元部分15%nn2?是否輸出開始結(jié)當(dāng)薪資薪金所得不超出3600元，計(jì)算個(gè)x人所得稅的一個(gè)算法框圖如圖.則輸出、輸出分別為()A0.05x;0.1xB0.05x;0.1x185是輸出001600?C0.05x80;0.1x;D0.05x80;0.1x185x否是1600 x輸出二、填空題否6（2008年高考山東卷）履行右側(cè)的是2100，等于=，小于=，小于等于=，不等于.常用函數(shù)：絕對(duì)值，平方根，取整INT.ABSSQR6/10開輸開i1輸S0ia2SSSi=iS=Si是否否i是輸輸結(jié)結(jié)圖圖（.1）4.算法事例（1）展轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)展轉(zhuǎn)相除法和更

6、相減損術(shù)都是求兩個(gè)正整數(shù)的最大條約數(shù)的方法展轉(zhuǎn)相除法就是關(guān)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，用大數(shù)除以小數(shù)，若余數(shù)不為0，則將小數(shù)和余數(shù)組成新的一對(duì)數(shù)，連續(xù)上邊的除法，頻頻履行此步驟，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)較小的數(shù)就是本來(lái)兩個(gè)數(shù)的最大條約數(shù).（2）更相減損術(shù)就是關(guān)于給定的兩個(gè)正整數(shù)，若它們都是偶數(shù)，則將它們頻頻除以2(假定進(jìn)行了k次)，直到它們起碼有一個(gè)不是偶數(shù)后，將大數(shù)減小數(shù)，而后將差和較小的數(shù)組成一對(duì)新數(shù)，連續(xù)上邊的減法，頻頻執(zhí)行此步驟，直到差和較小的數(shù)相等，此時(shí)相等的數(shù)再乘以本來(lái)約簡(jiǎn)的2k即為所求兩數(shù)的最大條約數(shù).（2）秦九韶算法：秦九韶算法是求多項(xiàng)式值的優(yōu)異算法.設(shè)f(x)anxnan1xn1L

7、a1xa0，改寫為以下形式：f(x)(L(anxan1)xan2)xLa1)xa0.設(shè)v0an,v1v0 xan17/10v2v1xan2v3v2xan3Lvnvn1xa0這樣求n次多項(xiàng)式f(x)的值就轉(zhuǎn)變?yōu)榍髇個(gè)一次多項(xiàng)式的值.當(dāng)多項(xiàng)式中有些項(xiàng)不存在時(shí)，可將這幾項(xiàng)看做0 xn，補(bǔ)齊后再利用秦九韶算法進(jìn)行計(jì)算.關(guān)于一個(gè)n次多項(xiàng)式，只要做n次乘法和n次加法運(yùn)算即可.（3）進(jìn)位制K進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為k，k進(jìn)制數(shù)是由0:k1之間的數(shù)字組成的.將十進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閗進(jìn)制數(shù)的方法是除k取余法.把k進(jìn)制數(shù)anan1La1a0(0ank,0an1,La1,a0k)化為十進(jìn)制數(shù)的方法為anan1La1a0(k)an

8、knan1kn1La1ka0.典例精析例1寫出用循環(huán)語(yǔ)句描繪求S1111L11的值的算法程INPUTm23499100序.例2、某市對(duì)排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水辦理費(fèi)，系統(tǒng)對(duì)各廠一個(gè)月IFm50THEN內(nèi)排出的污水量m噸收取的污水辦理費(fèi)y元，運(yùn)轉(zhuǎn)程序以下所示：y13m請(qǐng)寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的污水辦理花費(fèi).例3求三個(gè)數(shù)72,120,168的最大條約數(shù).ELSE變式:試寫出求正整數(shù)m,n(mn)的最小公倍數(shù)的算法程序.IFm100THEN例4.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)x52x43x34x25x6在x2時(shí)y5015*(m50)的值.ELSE例5.達(dá)成以下進(jìn)制的轉(zhuǎn)變y150

9、25(m100)(1)10202(3)_(10)(2)101(10)_(8)變式訓(xùn)練：下面是把二進(jìn)制數(shù)11111(2)化為十進(jìn)制數(shù)的ENDIF一個(gè)程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是()ENDIFENDA.i5?B.i4?C.i4?D.i5?基礎(chǔ)自測(cè)一、選擇題1以下給出的賦值語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是（）INPUTm,nDOA4MBMMCBA3rmMODni1Dxy0mn2當(dāng)x2時(shí)，下面的程序輸出的結(jié)果是()nrs0A3B7C15D17LOOPUNTILr0INPUTxPRINTmWHILEi4ENDssx13運(yùn)轉(zhuǎn)以下程序：ii1當(dāng)輸入56，42時(shí)，輸出的結(jié)果是WEND8/10PRINTsEND56428

10、4144下面程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的結(jié)果為()a0A50B5C25D0j1WHILEj5a(aj)MOD5INPUTxjj1IFx100ANDx1000THENWENDax100PRINTab(xa100)10ENDcxMOD10 x100c10baPRINTxENDIFEND二、填空題5三個(gè)數(shù)324,243,135的最大條約數(shù)是_6.閱讀以下程序:當(dāng)程序輸入x值為123時(shí),問(wèn)運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果_.7已知n次多項(xiàng)式Pn(x)a0 xna1xn1Lan1xan，假如在一種算法中，計(jì)算xk（k2，3，4，0n）的值需要k1次乘法，計(jì)算P3(x0)的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法），那么計(jì)算P10(x0)的值共需要次運(yùn)算.下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：P0(x)a0,Pk1(x)xPk(x)ak1（k0，1，2，n1）利用該算法，計(jì)算P(x0)的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算P(x)的值共需要次運(yùn)算.31008下面程序運(yùn)轉(zhuǎn)后輸出的結(jié)果為_三、解答題x59.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)3x54x415x376x27x8在x2時(shí)的值.y20IFx0THEN111xy310設(shè)計(jì)程序，求出知足110的最小的正整數(shù)n.ELSE23nyy3ENDIFPRINTxy,yxEND11若a111111(2),b210(6),c85(9),試判斷a,b,c的大小關(guān)系，