功能關(guān)系能量守恒定律

1、關(guān)于功能關(guān)系能量守恒定律第1頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律（約5課時）第2頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四一、功和能有本質(zhì)區(qū)別 能是反映物體具有做功本領的物理量，是狀態(tài)量，它和一個時刻相對應. 功是反映物體間在相互作用過程中能量變化多少的物理量，是過程量，它和一段位移（一段時間）相對應.功不是能。注意：第3頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四二、功和能的聯(lián)系：2、做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程， 做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。 1、功和能單位相同(焦耳)功和能不能相互轉(zhuǎn)化。注意：（ 能量的

2、轉(zhuǎn)化必須通過做功來完成）（功是能量轉(zhuǎn)化的量度）第4頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四3、幾種常見的功能關(guān)系（1）重力做功等于物體重力勢能的增量（2）彈簧彈力做功等于彈性勢能的增量（3）電場力做功等于電勢能的增量 只有重力做功，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，重力勢能和動能的和為定值。 只有彈簧彈力做功，彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，彈性勢能和動能的和為定值。 只有電場力做功，電勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，電勢能和動能的和為定值。 只有重力做功、彈簧彈力做功，重力勢能、彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，重力勢能、彈性勢能和動能的和為定值。即機械能守恒。第5頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22

3、分，星期四（5）合力做功等于物體動能的增量（4）一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能（6）除了重力和彈簧彈力之外的其他力所做的總功，等于物體機械能的增量強調(diào)：搞清力對“誰”做功，對“誰”做功就對應“誰”的位移（相對地面），引起“誰”的能量變化。搞清什么力做功就對應什么形式的能變化。第6頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四動能重力勢能彈性勢能內(nèi)能電勢能重力做功電場力做功彈力做功摩擦力做功機械能守恒定律功能原理動能定理第7頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四三、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律1.能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別

4、的形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。3. 應用的兩條基本思路：(1)某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等。(2)某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量一定與增加量相等。2.表達式：第8頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例題1：質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以g /3的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是：（ ）A. 物體的重力勢能減少 1/3 mghB. 物體的機械能減少 2/3 mgh C. 物體的動能增加 1/3 mghD. 重力做功 mghhma

5、=g /3mgf B C D第9頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例2、如圖所示，在升降機內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行整個系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中 （ ） A物塊A的重力勢能增加量一定等于mghB物塊A的動能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對其做功的和C物塊A的機械能增加量等于斜面的支持力對其做功D物塊A和彈簧組成系統(tǒng)的機械能增加量等于斜面對物塊的支持力和B對彈簧拉力做功的和【答案】 D第10頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四【自主解答】整個系統(tǒng)由

6、靜止開始加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，彈簧伸長量變大，物體升高的高度小于h，選項A錯誤；對物塊A由動能定理得，EkAW支W彈W重，選項B錯誤；物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)受重力GA、斜面對物塊的支持力FNA、物塊B對彈簧的拉力F彈，物塊A和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加量等于除物塊A的重力以外其他力做的功，選項D正確第11頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例3、假設某足球運動員罰點球直接射門時，球恰好從橫梁下邊緣踢進，此時的速度為v.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，運動員對足球做的功為W1，足球運動過程中克服空氣阻力做的功為W2，選地面為零勢能面，下列說法正確的是( )B

7、第12頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第13頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例4、 如圖所示，豎直放置的光滑絕緣環(huán)上套有一帶正電的小球，勻強電場場強方向水平向右，小球繞O點做圓周運動，那么以下說法正確的是 ( ) A在A點小球有最大的電勢能 B在B點小球有最大的重力勢能 C在C點小球有最大的機械能 D在D點小球有最大的動能A B C第14頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例題5：物體以100J 的初動能從足夠長的固定斜面底端A向上滑行，第一次經(jīng)過B點時，它的動能比最初減少60J,機械能減少15J,則物體從斜面返回底端出

8、發(fā)點時具有的動能為_J。 BA50EKA =100JEKB =40JEA =100JEB =85JCEKC =0JS2S1第15頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第16頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四 求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解四、傳送帶模型中的功能關(guān)系問題第17頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例1、電機帶動水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小木塊P由靜止輕放在傳送帶上(傳送帶足夠長)，若小木塊與傳送帶之間的動

9、摩擦因數(shù)為，如圖所示，從小木塊放上傳送帶到與傳送帶相對靜止的過程中，求：(1)小木塊的位移；(2)傳送帶轉(zhuǎn)過的路程；(3)小木塊獲得的動能；(4)摩擦過程產(chǎn)生的摩擦熱；(5)電動機多消耗的電能。pp.S1S2pp.第18頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例2、如圖所示,水平長傳送帶始終以v勻速運動，某一時刻將一質(zhì)量為m的小物體p扔到傳送帶上, 它與皮帶接觸時的初速度大小也為v， 但方向相反. 經(jīng)過一段時間,小物體與傳送帶保持相對靜止,在這一過程中, 摩擦力對小物體做的功為多少？因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能多少？ p摩擦力對物體做的功為0;因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為2mv2.第19頁，共

10、59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四pppVV.S1S2.關(guān)鍵：全程物體位移為0；傳送帶位移2S2=4S1(1)(2)(3)S1ppp相對位移為4S1=（S1+S2）+（S2-S1）第20頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例3、如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v02 m/s的速率運動，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10 kg的工件(可看做質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過時間t1.9 s，工件被傳送到h1.5 m的高處，取g10 m/s2，求：(1)工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2)電動機由于傳送工件多消耗的電能第21頁，共59頁，2

11、022年，5月20日，12點22分，星期四第22頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四(2)根據(jù)能量守恒的觀點，顯然電動機多消耗的電能用于增加工件的動能、勢能以及克服傳送帶與工件之間發(fā)生相對位移時摩擦力做功產(chǎn)生的熱量在時間t1內(nèi)，皮帶運動的位移x皮v0t11.6 m在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶的位移x相x皮x10.8 m 第23頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四當堂訓練：講與練 例 3 第24頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第25頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四應用功能關(guān)系解題的一般步驟：(1)分清有

12、幾種形式的能在變化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達式(3)列出能量守恒關(guān)系式：E減E增五、功能關(guān)系的綜合應用第26頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例1、如圖所示，質(zhì)量為m的長木塊A靜止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一質(zhì)量為m的滑塊B，已知木塊長為L，它與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的恒力F拉滑塊B.(1)求上述過程中滑塊與木塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能(2)當長木塊A的位移為多少時，B從A的右端滑出？第27頁，共59頁，2022年，5月20日，12

13、點22分，星期四第28頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例2、如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg.在傾角為=37的斜面上的A點以初速度v0=3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB=4m.當物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD=3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù).(2)彈簧的最大彈性勢能Epm.第29頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第30頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第31頁，共59頁，2022年，

14、5月20日，12點22分，星期四例3、如下圖所示，AB為傾角37的斜面軌道，軌道的AC部分光滑，CB部分粗糙BP為圓心角等于143、半徑R1 m的豎直光滑圓弧形軌道，兩軌道相切于B點，P、O兩點在同一豎直線上，輕彈簧一端固定在A點，另一端在斜面上C點處，現(xiàn)有一質(zhì)量m2 kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點后(不拴接)釋放，物塊經(jīng)過C點后，從C點運動到B點過程中的位移與時間的關(guān)系為x12t4t2(式中x單位是m，t單位是s)，假設物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到達P點，sin370.6，cos370.8.試求：(1)若CD長為1 m，試求物塊從D點運動到C點的過程中，彈簧對物塊所做的功；(2)B

15、、C兩點間的距離xBC；（3） (4)若在P處安裝一個豎直彈性擋板，小物塊與擋板碰撞時間極短且無機械能損失，小物塊與彈簧相互作用不損失機械能，試通過計算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運動過程中是否會脫離軌道？第32頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第33頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第34頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第35頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第36頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第37頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四 此類題

16、目綜合性較強，難度中等偏上，是歷年高考的熱點。失分情況比較嚴重，針對這種情況，對此類問題可按如下兩條思路進行分析：六、綜合應用動力學和能量觀點處理多過程問題 1、若一個物體參與了多個運動過程，而運動過程只涉及運動和力的問題或只要求分析物體的動力學特點而不涉及能量問題，則常常用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解 2、若一個物體參與了多個運動過程，若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點，則往往用動能定理、機械能守恒定律或能量守恒定律求解第38頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例1、如圖所示，一傾角為37的傳送帶以恒定速度運行現(xiàn)將一質(zhì)量m1 kg的小物體拋上傳送帶，物體相

17、對地面的速度隨時間變化的關(guān)系如圖b所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)08 s內(nèi)物體位移的大?。?2)物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(3)08 s內(nèi)物體機械能增量及與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.答案：(1)14 m(2)0.875(3)90 J126 J第39頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第40頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四06 s內(nèi)傳送帶運動距離s146 m24 m，物體位移s2(24)22 m6 m，相對位移ss1s218 m，產(chǎn)生熱量Qmgcos s126 J.第41頁，共5

18、9頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例2、如圖所示，AB為半徑R0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接小車質(zhì)量M3 kg，車長L2.06 m，車上表面距地面的高度h0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m1kg的滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)0.3，當車運動了t01.5 s時，車被地面裝置鎖定(g取10 m/s2)試求：(1)滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小；(2)車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；(3)從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小答案：(1)30 N(2)1 m(3)6

19、 J第42頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第43頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第44頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例3、如圖所示，一物塊質(zhì)量m1 kg自平臺上以速度v0水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為53的粗糙斜面AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.032 m，粗糙斜面BC傾角為37，足夠長物塊與兩斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，A點離B點所在平面的高度H1.2 m斜面AB和斜面BC在B點用一段平滑的小圓弧連接，物塊在斜面上運動的過程中始終未脫離斜面，不計在B點的機械能損失最大靜摩擦力等于滑

20、動摩擦力，sin 370.6，sin 530.8，cos 370.8，cos 530.6，g取10 m/s2. (1)求物塊水平拋出的初速度v0；(2)若取A所在水平面為零勢能面，求物塊第一次到達B點的機械能；(3)從滑塊第一次到達B點時起，經(jīng)0.6 s正好通過D點，求B、D之間的距離答案(1)0.6 m/s(2)4 J(3)0.76 m第45頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四解析(1)物塊離開平臺做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得：vy m/s0.8 m/s由于物塊恰好沿斜面下滑，則vA m/s1 m/sv0vAcos 530.6 m/s.(2)物塊在A點時的速度vA1 m

21、/s從A到B的運動過程中由動能定理得mgHmgcos 53mvmv在B點時的機械能：EBmvmgH4 J.(3)物塊在B點時的速度vB4 m/s物塊沿BC斜面向上運動時的加速度大小為：a1g(sin 37cos 37)10 m/s2物塊從B點沿BC斜面向上運動到最高點所用時間為t10.4 s，然后沿斜面下滑，下滑時的加速度大小為：a2g(sin 37cos 37)2 m/s2B、D間的距離：xBDa2(tt1)20.76 m.第46頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四例4、如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度

22、為L，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)小物塊A(可視為質(zhì)點)從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道已知R0.2 m，L1 m，v02 m/s，物塊A質(zhì)量為m1 kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)0.2，軌道其他部分摩擦不計，取g10 m/s2.求： (1)物塊A與彈簧剛接觸時的速度大?。?2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度；(3)調(diào)節(jié)PQ段的長度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當L滿足什么條件時，物塊A能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運動而不脫離軌道 (1)2 m/s(2)0.2 m(3)1.0

23、 mL1.5 m或L0.25 m第47頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四解析(1)設物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小為v1，由動能定理，可得：mgLmvmv解得v12 m/s.(2)物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度為h1，由動能定理，可得：mgLmgh10mv解得：h10.2 mR，符合實際(3)若A沿軌道上滑至最大高度h2時，速度減為0，則h2滿足：0h2R由動能定理，可得：2mgL1mgh20mv聯(lián)立可得：1 mL11.5 m若A能沿軌道上滑至最高點，則滿足：mmg由動能定理，可得：2mgL2mg2Rmvmv聯(lián)立可得：L20.25 m綜上所述，要使物塊A能

24、第一次返回圓形軌道并沿軌道運動而不脫離軌道，L滿足的條件是：1 mL1.5 m或L0.25 m. 第48頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四當堂訓練：講與練 課堂效果3 5 第49頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第50頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四第51頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四 感謝各位光臨指導！第52頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四備選訓練:物體以60焦耳的初動能，從A點出發(fā)豎直向上拋出，在運動過程中空氣阻力大小保持不變，當它上升到某一高度的過程中，物體的動

25、能減少了50焦耳，而總的機械能損失了10焦耳，物體返回到A點時的動能大小等于_焦耳.取A為零勢能面， EPA =0 ABh1EKA =60JEKB =10JEA =60JEB =50JCEKC =0Jh236J第53頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四 例2、如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30，其上A、B兩點間的距離為L5 m，傳送帶在電動機的帶動下以v1 m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m10 kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶的A點，已知小物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) /2，在傳送帶將小物體從A點傳送到B點的過程中，求：(g取10 m/s2)(1)傳送帶對小物體做的功；(2)電動機多做的功答案：(1)255 J(2)270 J第54頁，共59頁，2022年，5月20日，12點22分，星期四解析： (1)根據(jù)