相交線與平行線單元備課

1、精品文檔精品文檔第五章相交線與平行線單元備課銀豐學(xué)校：李小娜一、章節(jié)主題初中數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。其中“圖形與幾何”領(lǐng)域又包含三方面：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。第五章相交線與平行線研究的主要內(nèi)容屬于“圖形的性質(zhì)”。在整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)中“圖形的性質(zhì)”主要研究：1.點(diǎn)、線、面、角；2.相交線與平行線；3.三角形；4.四邊形；5.圓；6.尺規(guī)作圖；7.定義、命題、定理.由此可以看出：“相交線與平行線”一章是學(xué)生在第四章學(xué)習(xí)了有關(guān)直線、線段、角的簡(jiǎn)單內(nèi)容，積累了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究相交、平行的有關(guān)內(nèi)容，并進(jìn)一步熟悉推理。它

2、是后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、四邊形、圓的基礎(chǔ)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)的幾何研究的方法。課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域的四維目標(biāo)是：.知識(shí)與技能：經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。.數(shù)學(xué)思考：建立空間觀念，初步形成幾何直觀能力，發(fā)GAGGAGAGGAFFFFAFAF展形象思維與抽象思維。.解決問題：獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。.情感與態(tài)度：體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)果目標(biāo)包括：了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用四大層次。在這一大目標(biāo)之下具體的對(duì)這一章節(jié)的要求是：相交線理解：理解對(duì)頂角、余角、

3、補(bǔ)角等概念；理解垂線、垂線段等概念；理解點(diǎn)到直線距離的意義。掌握：探索并掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)；掌握基本事實(shí)：過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。綜合運(yùn)用：能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線；能度量點(diǎn)到直線的距離。-5.3平行線及其判定、性質(zhì)了解：了解平行于同一條直線的兩條直線平行；了解命題、定理的意義。理解：理解平行線的概念。GAGGAGAGGAFFFFAFAF精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF掌握：掌握基本事實(shí)“兩條直線被第三條直線所截，如果同

4、位角相等，那么兩直線平行。”掌握基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。”探索并掌握平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)定理。綜合運(yùn)用：能識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；能用三角尺和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；能區(qū)分命題的條件和結(jié)論。平移了解：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移。理解：理解平移的性質(zhì)。綜合運(yùn)用：能按照要求做出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；會(huì)運(yùn)用圖形的平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、教材分析（一）教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)：第五章相交線與平行線包含：相交線、平行線、平移、命題四分。部垂續(xù)段最炬垂卷同位第、內(nèi)祜國(guó)、同制內(nèi)的平符平移的特征命題四分。部垂續(xù)段最炬垂卷同位第、內(nèi)祜國(guó)、同制內(nèi)的平符平移的特征相交雨備

5、宜疑平一t建51相交線的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。由兩直線相交開始，引出對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，進(jìn)而學(xué)習(xí)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)。其中兩條性質(zhì)的學(xué)習(xí)需要用到上學(xué)期第四章的“同角的補(bǔ)角相等”和“補(bǔ)角的性質(zhì)”。用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，當(dāng)兩線相交，夾角為直角時(shí)，兩條直線的位置關(guān)系為“垂直”，引出“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”的學(xué)習(xí)，進(jìn)而又得到“點(diǎn)到直線的距離精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔”，這又為下面學(xué)習(xí)“確定點(diǎn)的坐標(biāo)”做好準(zhǔn)備。兩直線相交的前提下，在同一平面內(nèi)增加一條直線，則三線形成八角。從位置角度研究學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，為學(xué)習(xí)平行線的判定及性質(zhì)做準(zhǔn)備。重點(diǎn)1：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。重點(diǎn)2：

6、垂線及其性質(zhì)。重點(diǎn)3：點(diǎn)到直線的距離（垂線段最短）。52、531平行線的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。教材從動(dòng)手操作與觀察引出平行的定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。接著從平行線的畫法（落、靠、移、畫）引出“公理及推論”?；臼聦?shí)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。得到這里的畫法反映的幾何原理就是“同位角相等，兩直線平行?！币矠橄旅鎸W(xué)習(xí)判定提供準(zhǔn)備。在“定義”和“公理推論”兩個(gè)判定平行的方法之外還有沒有其他方法呢？教材再?gòu)摹爱嫹ā比胧?，揭示了可以從角的?shù)量關(guān)系得出兩直線的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)了三條判定方法：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)

7、錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁GAGGAGAGGAFFFFAFAF內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如果具備平行關(guān)系的兩直線又有哪些性質(zhì)呢？教材通過(guò)測(cè)量和計(jì)算的方法得出了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。這里是從位置關(guān)系推導(dǎo)出數(shù)量關(guān)系。這兩組判定方法與性質(zhì)，為下面是學(xué)習(xí)命題、定理與互逆定理提供了感性材料。重點(diǎn)4：平行公理及其推論。重點(diǎn)5：平行線的判定。重點(diǎn)6：平行線的性質(zhì)。532命題的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。結(jié)合前面相關(guān)幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)，由圖形過(guò)渡到幾何邏輯語(yǔ)言，從具體實(shí)例引出命題的定義：判斷一件事情的語(yǔ)句。認(rèn)識(shí)命題的結(jié)構(gòu)：題設(shè)（已知事項(xiàng)），結(jié)論（由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)）。

8、了解命題的形式：如果那么。掌握命題的分類：正確的命題（真命題），錯(cuò)誤的命題（假命題）。54平移的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。從觀察操作入手，得出平移的定義、性質(zhì)、特征。在這些的基礎(chǔ)上作圖（定、找、移、連）這里的學(xué)習(xí)既是對(duì)平行GAGGAGAGGAFFFFAFAF精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔GAGGAGAGGAFFFFAFAFGAGGAGAGGAFFFFAFAF研究的深入，又是學(xué)生接觸圖形變換的開始，從中體會(huì)到在圖形的變換中一定有一些規(guī)律是不變的，也為在坐標(biāo)系中學(xué)習(xí)“平移”，研究坐標(biāo)的變化規(guī)律做好準(zhǔn)備。（二）單元重難點(diǎn)及關(guān)鍵本章的重點(diǎn)是垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，因?yàn)檫@些知識(shí)是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，

9、在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到，這部分掌握不好，將會(huì)影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)好這部分重點(diǎn)內(nèi)容的關(guān)鍵是要使學(xué)生理解與相交線、平行線有關(guān)的角的知識(shí)，因?yàn)橹本€的位置關(guān)系是通過(guò)有關(guān)的角的知識(shí)反映出來(lái)的。逐步深入的讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)理，是本章的一個(gè)難點(diǎn)。在本章，不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)歸納出圖形的概念和性質(zhì)，還要求“說(shuō)理”和“簡(jiǎn)單推理”，并了解證明，把推理和證明作為探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。解決以上難點(diǎn)的關(guān)鍵是要循序漸進(jìn)的引入推理論證的內(nèi)容。課時(shí)安排：相交線3課時(shí)平行線及其判定4課時(shí)平行線的性質(zhì)2課時(shí)平移2課時(shí)小結(jié)2課時(shí)三、教學(xué)策略（一）加強(qiáng)直觀性。幾何圖形是從實(shí)際中抽象出來(lái)的，幾何圖形的定義、性質(zhì)都比較

10、抽象，這一點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難。為了減少學(xué)生學(xué)習(xí)的困難，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)直觀教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容盡量貼近學(xué)生的生活。注意利用實(shí)物、模型、計(jì)算機(jī)等多種教學(xué)手段提供材料，讓學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化中尋找圖形的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。（二）突出重點(diǎn)內(nèi)容。這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系，還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容。由于教學(xué)時(shí)間有限，為了使學(xué)生集中精力掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，并形成一定的能力，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意突GAGGAGAGGAFFFFAFAF出重點(diǎn)。研究?jī)芍本€的位置關(guān)系時(shí)，重點(diǎn)是要研究一些圖形的性質(zhì)，對(duì)于一些定義，不要做嚴(yán)格的形式化的要求。（三）培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)。對(duì)推理能力的培養(yǎng)要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語(yǔ)言，可以結(jié)合圖形進(jìn)行說(shuō)明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示說(shuō)理、簡(jiǎn)單推理的過(guò)程。總之，要注意逐步提高、不要急于要求學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言書寫。（四）處理好平移內(nèi)容。對(duì)于平移，本章只是一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，在第六章“平面直角坐標(biāo)系”中還安排