2023學(xué)年松原市重點中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1把拋物線y=ax2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2-2x+3，則b+c的值為（ ）A9B12C-14D102若的半徑為3，且點到的圓的距離是5，則點在()A內(nèi)B上C外D都有可能3如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD105，則DCE

2、的大小是( )A115B105C100D954的值是( )ABCD5如圖，在一幅長，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖，如果要使整個掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）ABCD6一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x217如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點，BC與交于點D，連結(jié)OD若，則AOD的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）ABCD9二次函數(shù)y=+2的頂點是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)10如右圖要測量小河兩岸相對的兩點、的距離，可以在小

3、河邊取的垂線上的一點，測得米，則小河寬為（ ）A米B米C米D米11截止到2018年底,過去五年我國農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅取得階段性勝利,這里“7 000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.710812已知（a0，b0），下列變形錯誤的是（）AB2a=3bCD3a=2b二、填空題（每題4分，共24分）13點（5，）關(guān)于原點對稱的點的坐標為_14如圖，一輛小車沿著坡度為的斜坡從點A向上行駛了50米到點B處，則此時該小車離水平面的垂直高度為_.15已知反比例函數(shù)，當(dāng)_時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大16如圖，點A、B分別在反比例函數(shù)y=(k10)

4、 和 y=(k20)的圖象上，連接AB交y軸于點P，且點A與點B關(guān)于P成中心對稱.若AOB的面積為4，則k1-k2=_.17將一塊弧長為2的半圓形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面（接頭處忽略不計），則圍成的圓錐的高為_18已知三個邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題（共78分）19（8分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利

5、潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？20（8分）春節(jié)期間，支付寶“集五福”活動中的“集五?！备？ü卜譃?種，分別為富強福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福，從國家、社會和個人三個層面體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標.（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動，小明和姐姐都缺一個“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人，兩個人各設(shè)計了一個游戲，獲勝者得到“敬業(yè)福”在一個不透明盒子里放入標號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標號數(shù)字外都相同，將小球搖勻小明

6、的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機摸出一個小球，摸到標號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機摸出一個小球，記下標號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數(shù)字.若兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請用列表法或畫樹狀圖的方法進行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標的個人層面有哪些？21（8分）如圖，在直角坐標系中，借助網(wǎng)格，畫出線段向右平移個單位長度后的對應(yīng)線段，若直線

7、平分四邊形的面積，請求出實數(shù)的值22（10分）定義：將函數(shù)C1的圖象繞點P(m，0)旋轉(zhuǎn)180，得到新的函數(shù)C2的圖象，我們稱函數(shù)C2是函數(shù)C1關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)。例如：當(dāng)m=1時，函數(shù)y=(x-3)2+1關(guān)于點P(1，0)的相關(guān)函數(shù)為y=-(x+1)2-1（1）當(dāng)m=0時，一次函數(shù)y=-x+7關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)為_；點A(5，-6)在二次函數(shù)y=ax2-2ax+a(a0)關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）函數(shù)y=(x-2)2+6關(guān)于點P的相關(guān)函數(shù)是y= -(x-10)2-6，則m=_（3）當(dāng)m-1xm+2時，函數(shù)y=x2-6mx+4m2關(guān)于點P(m，0)的相關(guān)函數(shù)的最大值為8，求m

8、的值23（10分）如圖，ABC中，D是AC的中點，E在AB上,BD、CE交于O點.已知：OB:OD=1:2，求值.24（10分）某網(wǎng)店銷售一種商品，其成本為每件30元.根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)每件商品的售價為元（）時，每周的銷售量（件）滿足關(guān)系式：.（1）若每周的利潤為2000元，且讓消費者得到最大的實惠，則售價應(yīng)定為每件多少元？（2）當(dāng)時，求每周獲得利潤的取值范圍.25（12分）甲、乙、丙三個球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票他們準備了三張紙片，其中一張上畫了個五星，另兩張空白，團成外觀一致的三個紙團抓中畫有五角星紙片的人才能得到球票剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會不會抓中的機會比別人大

9、？”你認為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ú⒂昧斜砘虍嫎錉顖D方法說明原因26已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x01234y5212n（1）表中n的值為 ；（2）當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？（3）若A（m1，y1），B（m+1，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，且m2，試比較y1與y2的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】y=x2-2x+3=(x-1)2+2，將其向上平移2個單位得：y= (x-1)2+2+2= (x-1)2+4，再向左平移3個單位得：y= (x-1+3)2+4= (x-1+3 )2+4= (x+2)2+4=x2

10、+4x+8，所以b=4，c=8，所以b+c=12，故選B.2、C【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點與圓心的距離d，則dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)【詳解】解：點到圓心的距離5，大于圓的半徑3，點在圓外故選C【點睛】判斷點與圓的位置關(guān)系，也就是比較點與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系3、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補角，得到DCE=BAD=105【詳解】解：四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DCE=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=

11、105故選B4、D【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行求解即可.【詳解】=，故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握(a0，p為正整數(shù))是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：(風(fēng)景畫的長+2個紙邊的寬度)(風(fēng)景畫的寬+2個紙邊的寬度)=整個掛圖的面積，由此可得出方程【詳解】依題意，設(shè)金色紙邊的寬為，則：，整理得出：故選：B【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，對于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵6、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【詳解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，則

12、x1，即x11+，x21，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由AC是的切線可得CAB=,又由，可得ABC=40;再由OD=OB，則BDO=40最后由AOD=OBD+OBD計算即可.【詳解】解：AC是的切線CAB=,又ABC=-=40又OD=OBBDO=ABC=40又AOD=OBD+OBDAOD=40+40=80故答案為C.【點睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解題關(guān)鍵是運用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).8、B【分析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的

13、圓心角的一半可得AOB=100，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案【詳解】ACB=50，AOB=100，AO=BO，ABO=（180-100）2=40，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9、C【分析】因為頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k，其頂點坐標是（h，k），即可求出y=+2的頂點坐標【詳解】解：二次函數(shù)y=+2是頂點式，頂點坐標為：(1，2)；故選：C.【點睛】此題主要考查了利用二次函數(shù)頂點式求頂點坐標，此題型是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握10、A【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可

14、得出結(jié)論【詳解】解：在RtACP中，tanACP=米故選A【點睛】此題考查是解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值12、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤

15、；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積二、填空題（每題4分，共24分）13、（-5，）【分析】讓兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)可得所求的坐標【詳解】兩點關(guān)于原點對稱，橫坐標為-5，縱坐標為，故點P（5，）關(guān)于原點對稱的點的坐標是：（-5，）故答案為：（-5，）【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的坐標的特點：兩點的橫坐標互為相反數(shù)；縱坐標互為相反數(shù)14、2【分析】設(shè)出垂直高度，表示出水平距離，利用勾股定理求解即可【詳解】設(shè)此時該小車離水平面的垂直高度為x米，則水平前進了x米根據(jù)勾股定理可得：

16、x2（x）21解得x2即此時該小車離水平面的垂直高度為2米故答案為：2.【點睛】考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，此題的關(guān)鍵是熟悉且會靈活應(yīng)用公式：tan（坡度）垂直高度水平寬度，綜合利用了勾股定理15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出m的取值范圍即可【詳解】反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)隨的增大而增大解得故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，先證明ACPBDP得到SACP=SBDP，利用等量代換和k的幾何意義得到=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，然后利用k10，k20可得到k2-k1的值【詳解

17、】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A與點B關(guān)于P成中心對稱.P點為AB的中點，AP=BP，在ACP和BDP中，ACPBDP（AAS），SACP=SBDP，SAOB=SAPO+SBPO=SAOC+SBOD=|k1|+|k2|=4，|k1|+|k2|=1k10，k20，k1-k2=1故答案為1【點睛】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)17、【分析】根據(jù)側(cè)面展開

18、圖，求出圓錐的底面半徑和母線長，然后利用勾股定理求得圓錐的高【詳解】如下圖，為圓錐的側(cè)面展開圖草圖：側(cè)面展開圖是弧長為2的半圓形2=，其中表示圓錐的母線長解得：圓錐側(cè)面展開圖的弧長對應(yīng)圓錐底面圓的周長2=2r，其中r表示圓錐底面圓半徑解得：r=1根據(jù)勾股定理，h=故答案為：【點睛】本題考查圓錐側(cè)面展開圖，公式比較多，建議通過繪制側(cè)面展開圖的草圖來分析得出公式18、【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計算即可【詳解】解：如圖，對角線所分得的三個三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）再根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得：，所以梯形的下底就是，所以陰

19、影梯形的面積是故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例三、解答題（共78分）19、（1）w=x2+90 x1800；（2）當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個利潤銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進行討論即可得.試題解析：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30 x+60 x1800=x2+90 x1800，w與x之間的函

20、數(shù)解析式w=x2+90 x1800；（2）根據(jù)題意得：w=x2+90 x1800=（x45）2+225，10，當(dāng)x=45時，w有最大值，最大值是225；（3）當(dāng)w=200時，x2+90 x1800=200，解得x1=40，x2=50，5042，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元20、（1）游戲1對小明和姐姐是公平的；游戲2對小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛國福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國家、社會和個人三個層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種

21、等可能結(jié)果，一次摸到小球的標號數(shù)字為奇數(shù)或為偶數(shù)的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫樹狀圖如下： 共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對小明和姐姐是公平的. （2）“五?！敝袊覍用媸牵焊粡姼＃拔甯！敝猩鐣用媸牵汉椭C福，“五?！敝袀€人層面是：友善福、愛國福、敬業(yè)?！军c睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計算每個參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)

22、與總情況數(shù)之比.21、【分析】根據(jù)平移變換即可作出對應(yīng)線段，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，平分平行四邊形面積的直線經(jīng)過平行四邊形的中心，然后求出AC的中點，代入直線計算即可求出k值【詳解】畫圖如圖所示：點坐標為，點坐標為，的中點坐標為，又直線平分平行四邊形的面積，則過點，【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，平行四邊形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，要注意平分平行四邊形面積的直線經(jīng)過平行四邊形的中心的應(yīng)用22、（1）；（2）6；（3）的值為或【分析】（1）由相關(guān)函數(shù)的定義，將旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；先求出二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)，然后求出相關(guān)函數(shù)，再把點A代入，即可得到答案；（2）兩函數(shù)頂點關(guān)于點P中心對稱，

23、可用中點坐標公式獲得點P坐標，從而獲得m的值；（3）先確定相關(guān)函數(shù)，然后根據(jù)m的取值范圍，對m進行分類討論，以對稱軸在給定區(qū)間的左側(cè)，中部，右側(cè)，三種情況分類討論，獲得對應(yīng)的m的值【詳解】解：（1）根據(jù)相關(guān)函數(shù)的定義，關(guān)于點P（0，0）旋轉(zhuǎn)變換可得相關(guān)函數(shù)為；故答案為：；，關(guān)于點的相關(guān)函數(shù)為點在二次函數(shù)的圖象上，解得：（2）的頂點為（2，6）；的頂點坐標為（10，-6）；兩個二次函數(shù)的頂點關(guān)于點P（m，0）成中心對稱，故答案為：6；（3），關(guān)于點的相關(guān)函數(shù)為當(dāng)，即時，當(dāng)時，有最大值為2（不符合題意，舍去），當(dāng)，即時，當(dāng)時，有最大值為2,（都不符合題意，舍去）當(dāng)，即，當(dāng)，有最大值為2,（不符合題意，舍去）綜上，的值為或【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)問題以及中心對稱，以及相關(guān)函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，中心對稱圖形的性質(zhì)，（3）是本題的難點，需要分三類進行討論，研究函數(shù)的變化軌跡，是很好的一道壓軸問題23、14【分析】取AE中點F，連DF，利用平行線分線段成比例定理，再等量代換即可求得答案.【詳解】取AE中點F，連DF，如圖，D是AC中點，DFCE，OBOD=12，BEEF=12，BEAE=14.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，見中點一般構(gòu)造中位線利用平行線分線段成比例定理求解.24、（1）售價應(yīng)定為每件40元；（2）每周獲得的利潤的取值范圍是1250元2250元.【