天津工讀學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、天津工讀學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù) 的值域是 （ ）A B C D 參考答案：B2. 曲線y=與y=在0，2 上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為 （ ）A. 2 B. 3 C. D. 參考答案：D3. 頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中，則兩點(diǎn)間的球面距離為（ ）A B C D參考答案：B4. 下列結(jié)論正確的是（ ）A. 若則B. 若則C. 若則D. 若則參考答案：B【分析】利用不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)和舉反例逐一判斷分析得解.【詳解】A. 若則是假命題，因?yàn)?/p>

2、c=0時(shí)，顯然不成立.所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B. 若則，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=在R上是增函數(shù)，所以該選項(xiàng)是正確；C. 若則不一定成立，如a=1,b=-1，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D. 若則不一定成立，如：a=2，b=-3，所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式真假命題的判斷，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5. 在復(fù)平面上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，則點(diǎn) 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 已知命題p：“?mR，函數(shù)f（x）=m+是奇函數(shù)”，則命題?p為（）A?mR，函數(shù)f（x）=m+是偶函數(shù)B?mR，函數(shù)f（x）=m+是奇函數(shù)C?m

3、R，函數(shù)f（x）=m+不是奇函數(shù)D?mR，函數(shù)f（x）=m+不是奇函數(shù)參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，即可得到結(jié)論【解答】解：命題p：“?mR，函數(shù)f（x）=m+是奇函數(shù)”，則命題?p為?mR，函數(shù)f（x）=m+不是奇函數(shù)，故選：C7. 已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的取值范圍是( )A.1.5,3B. 1.5,6C. 1.5,12D. 3,12參考答案：D【分析】先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式組，然后利用線性規(guī)劃的知識(shí)，求得的取值范圍.【詳解】，導(dǎo)函數(shù)為二次函數(shù)，開口向上，故，即，畫出不等式組表示的可行域如下圖所示，由圖可知，分別在處取得最

4、小值和最大值，即最小值為，最大值為，故的取值范圍是，故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，考查線性規(guī)劃求取值范圍，綜合性較強(qiáng)，屬于難題.8. 給出下列結(jié)論：（1）在回歸分析中，可用的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；（3）在回歸分析中，可用的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越

5、高以上結(jié)論中，正確的有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D4參考答案：B略9. 已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)為，方程的兩個(gè)實(shí)根，則點(diǎn)A. 必在圓上 B必在圓內(nèi)C必在圓外 D.以上三種情況都有可能參考答案：B10. 橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 參考答案：18表示可行域內(nèi)的點(diǎn) 到原點(diǎn)距離的平方，出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象可知原點(diǎn)到直線的距離,就是點(diǎn) 到原點(diǎn)距離的

6、最近距離，由點(diǎn)到直線距離公式可得 ，所以的最小值為 ，故答案為.12. 命題“xR，x1或x24”的否定是 參考答案：?xR，x1且x24【考點(diǎn)】命題的否定【專題】閱讀型【分析】存在性命題”的否定一定是“全稱命題”?的否定為?，x1或x24的否定為x1且x24【解答】解：析已知命題為存在性命題，故其否定應(yīng)是全稱命題、答案?xR，x1且x24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的否定，屬于基礎(chǔ)題13. 曲線（t為參數(shù)）與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是_參考答案：（2，0）略14. 如圖3所示，圓的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過作圓的切線，過作的垂線，分別與直線、圓交于點(diǎn)，則 圖3參考答案：30略15. 函數(shù)f（x）=x312x

7、+1，則f（x）的極大值為 參考答案：17【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】利用導(dǎo)數(shù)工具去解決該函數(shù)極值的求解問題，關(guān)鍵要利用導(dǎo)數(shù)將原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間找出來(lái)，即可確定出在哪個(gè)點(diǎn)處取得極值，進(jìn)而得到答案【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（x）=3x212，令f（x）=0，解得x1=2或x2=2列表：x（，2）2（2，2）2（2，+）f（x）+00+f（x）極大值17極小值15當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值f（2）=17，故答案為：1716. 已知直線與平面區(qū)域C:的邊界交于A，B兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是 .參考答案：17. 已知半徑為R的球的球面上有三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，且經(jīng)過這三個(gè)

8、點(diǎn)的小圓周長(zhǎng)為4，則R=_.參考答案：【分析】根據(jù)題意，得出ABBCCAR，利用其周長(zhǎng)得到正三角形ABC的外接圓半徑r，故可以得到高，設(shè)D是BC的中點(diǎn)，在OBC中，又可以得到角以及邊與R的關(guān)系，在RtABD中，再利用直角三角形的勾股定理，即可解出R【詳解】球面上三個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離都等于，ABCBCACAB，ABBCCAR，設(shè)球心為O，因?yàn)檎切蜛BC的外徑r2，故高ADr3，D是BC的中點(diǎn)在OBC中，BOCOR，BOC，所以BCBOR，BDBCR在RtABD中，ABBCR，所以由AB2BD2+AD2，得R2R2+9，所以R2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了球的基本概念及性質(zhì)應(yīng)用，

9、考查了空間想象能力，是基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知命題P:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q:不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,若P、Q都是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：命題P函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；a14分又命題Q不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；6分或， 10分即12分P、Q都是真命題，的取值范圍是10，如圖1，在（-1，0）上沒有公共點(diǎn)（2）當(dāng)時(shí)，必定有一個(gè)交點(diǎn)，是否有第二個(gè)點(diǎn)要看在處在f(x)圖像的上方還是下方，若即，有兩個(gè)交點(diǎn)若即，有一個(gè)交點(diǎn)所以，當(dāng)，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)，函數(shù)在區(qū)間（-1，1）

10、上有兩個(gè)零點(diǎn)。20. （本小題滿分12分）已知在與時(shí)都取得極值（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：（1）的兩根為或 有，得 -3分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意 -1分（2）得 -1分得或 +0 0+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增-4分下結(jié)論 -4分21. （本題滿分12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.（）求直方圖中的值；（）如果上學(xué)所需時(shí)間不小于1小時(shí)的學(xué)生中可以申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以住宿.參考答案：略22. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=4cos以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，試求實(shí)數(shù)m的值參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2