天津河東區(qū)第六中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、天津河東區(qū)第六中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為且滿足，則（ ）A. B. C. 1D. 參考答案：B【分析】對函數(shù)求導得到導函數(shù)，代入可求得，從而得到，代入求得結果.【詳解】由題意得：令得：，解得： 本題正確選項：【點睛】本題考查導數(shù)值的求解，關鍵是能夠通過賦值的方式求得，易錯點是忽略為常數(shù)，導致求導錯誤.2. 獨立性檢驗，適用于檢查（ ）變量之間的關系A. 線性B. 非線性C. 解釋與預報D. 分類參考答案：D試題分析：根據(jù)實際問題中情況，

2、那么獨立性檢驗，適用于檢查分類變量之間的關系，而不是線性變量和解釋與預報變量之間的關系故選D.考點：獨立性檢驗點評：考查了獨立性檢驗的思想的運用，屬于基礎題。3. 已知奇函數(shù)在時，在上的值域為 （ ）A B C D 參考答案：C4. 設隨機變量，若，則( )A. B. C. 1D. 2參考答案：B【分析】根據(jù)，可以求出的值，利用二項分布的方差公式直接求出的值.【詳解】解:，解得，故選B.【點睛】本題考查了二項分布的方差公式，考查了數(shù)學運算能力.5. 展開式中，合并同類項后，的系數(shù)為 A80 B82 C84 D86參考答案：B6. 某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個社團，若甲、乙、丙三名

3、學生各自隨機選擇參加其中一個社團，則三人不在同一個社團的概率為（）ABCD參考答案：C【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】先由列舉法求出“三人在同一個社團”的概率，再由對立事件概率計算公式求出“三人不在同一個社團”的概率【解答】解：某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個社團，a，b，c三名學生各自隨機選擇參加其中的一個社團，a，b，c三名學生選擇社團的結果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8個等可能性的基本事件，三人在同一個社團的結果有：（A，A，A），（B，B，B），共兩個

4、，“三人在同一個社團”的概率為p1=，而“三人不在同一個社團”與“三人在同一個社團”是對立事件，“三人不在同一個社團”的概率為p=1=故選C7. 某醫(yī)療研究所為了檢驗新開發(fā)的流感疫苗對甲型H1N1流感的預防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種疫苗不能起到預防甲型H1N1流感的作用”，并計算出，則下列說法正確的( )A這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的有效率為1B若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99的可能性得甲型H1N1C有1的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H1N1流感的作用”D有99的把握認為“這種疫苗能起到預防甲型H

5、1N1流感的作用”參考答案：D8. 已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ）A B C D參考答案：D9. 設a1b-1,則下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. ab 2 D.a22b參考答案：C10. 函數(shù)的導函數(shù)是，若對任意的，都有成立，則A. B. C. D.無法比較參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓(x-l)2+y2=2繞直線kx-y-k=0旋轉一周所得的幾何體的表面積為_.參考答案：812. 若，則的最小值是 參考答案：略13. i為虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)m= .參考答案：-3 14. 已知x0,y0，且，則x+2y的最小值為_參考答案

6、：815. 如圖所示的正方體中，E、F分別是AA1，D1C1的中點，G是正方形BDB1D1的中心，則空間四邊形AGEF在該正方體面上的投影可能是參考答案：（1）（2）（4）【考點】LA：平行投影及平行投影作圖法【分析】根據(jù)已知E、F分別是AA1，D1C1的中點，G是正方形BDB1D1的中心，分別判斷三視圖的形狀，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，得；選項（1）是俯視圖，是四邊形AEFG在底面ABCD上的投影，（1）是可能的；選項（3）是正視圖，是四邊形AEFG在側面CDD1C1上的投影，（3）是可能的；選項（4）是側視圖，是四邊形AEFG在側面ACC1A1上的投影，（4）是可能的；故答案為：（1）

7、（2）（4）16. 在ABC中，AB3，AC2，BAC120，.若，則實數(shù) 參考答案：【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形，利用平面向量的運算法則用表示出和，利用，列方程可求出的值.【詳解】如圖所示，中，解得，故答案為.17. 若直線與直線垂直，則實數(shù)的取值為 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）設數(shù)列的前項和為，已知（，、為常數(shù)），（1）求、的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對；若不存在，請說明理由參考答案：（1）解：， （1分）解答 （3分）（2

8、）由（1）知， 當時， ，得（），又， （4分）所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列（5分）所以的通項公式為（） （7分）（3）由（2），得， 由，得，即，即因為，所以，所以且， （*）因為，所以或或（10分）當時，由（*）得，所以； 當時，由（*）得，所以或； 當時，由（*）得，所以或或 綜上可知，存在符合條件的正整數(shù)、，所有符合條件的有序整數(shù)對為：， （13分）19. （本題滿分12分）已知函數(shù)。(1)若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數(shù)的值；(2)若，求方程在區(qū)間內(nèi)實根的個數(shù).參考答案：（1）由題意知：曲線與在公共點有相同的切線得解得.4分（2）轉化為令，由得由由在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞

9、減當時， 8分所以方程在區(qū)間內(nèi)有兩個實根. 12分20. 在直角坐標系中，以坐標原點為圓心的圓與直線：相切。（1）求圓的方程；（2）若圓上有兩點關于直線對稱，且，求直線的方程。參考答案：略21. （12分）已知中，面，求證：面參考答案：證明： 又面 面 又面 略22. 已知兩直線l1：x+8y+7=0和l2：2x+y1=0（1）求l1與l2交點坐標；（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程參考答案：【考點】兩條直線的交點坐標；直線的點斜式方程【專題】計算題【分析】（1）聯(lián)立兩條直線的方程可得：，解得x=1，y=1（2）設與直線x+y+1=0平行的直線l方程為x+y+c=0因為直線l過l1與l2交點（1，1），所以c=0【解答】解：（1）聯(lián)立兩條直線的方程可得：解得x=1，y=1所以l1與l2