工程力學(xué)-總復(fù)習(xí)

1、 工程力學(xué)1總復(fù)習(xí)在力的作用下不變形的物體，即剛體內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離保持不變。物體相對(duì)慣性參考系靜止或作勻速直線平移。 第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析2剛體： 靜力學(xué)主要研究三方面的問(wèn)題：物體的受力分析；力系的簡(jiǎn)化；力系的平衡條件平衡： 剛體。靜力學(xué)的主要研究對(duì)象：力是物體間的相互機(jī)械作用內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）: 物體的形狀發(fā)生改變外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）: 物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變力：力的作用效應(yīng)： 國(guó)際單位制：牛頓(N) 、千牛頓(kN)大小，方向，作用點(diǎn)。力是定位矢量。力的三要素：力的單位： 總復(fù)習(xí)3限制物體運(yùn)動(dòng)的條件或周圍物體約束作用在非自由體上的力 (1) 大小常常是未知的； (2) 作

2、用位置在物體與約束的接觸面上； (3) 方向總是與約束限制的物體的位移方向相反。 約 束：約束力：約束力的特點(diǎn)：作用于非自由體上的約束力以外的力主動(dòng)力：約束與約束反力第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)4 約束類型和確定約束力方向的方法1 柔索：柔索類只能受拉約束力作用在接觸點(diǎn)方向沿柔索背離物體，即與限制物體運(yùn)動(dòng)的方向相反約束力特點(diǎn)：限制該方向的運(yùn)動(dòng)約束力方向2 光滑支承面約束力作用在接觸點(diǎn)處方向沿接觸點(diǎn)的公法線方向指向被約束物體約束力特點(diǎn)：BAC第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)53 光滑圓柱鉸鏈(1) 固定鉸鏈支座：約束力特點(diǎn)： 不計(jì)摩擦?xí)r，約束力作用在接觸處，作用線通過(guò)且垂

3、直銷釘?shù)妮S線。當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變，通常用兩個(gè)正交分力表示。(2) 連接鉸鏈： AAABBB注意：作用力與反作用力的關(guān)系(3) 軸承第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)4 活動(dòng)鉸鏈支座AAA約束力作用線沿支承面法線，通過(guò)鉸鏈中心并指向物體。6約束力特點(diǎn)：A5 光滑球鉸鏈AAA當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題。約束力通過(guò)接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。約束力特點(diǎn)：止推軸承：第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)6 二力構(gòu)件/二力桿二力平衡原理：作用于剛體上的兩個(gè)力為平衡力系的充分必要條件是：此二力等值、反

4、向、共線。沿兩鉸點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。不計(jì)質(zhì)量，只在鉸點(diǎn)受兩個(gè)力而處于平衡的構(gòu)件7約束力特點(diǎn)：W不計(jì)桿件自重ABCDWABCD7 固定端約束正交分力FAx, FAy 限制物體平動(dòng), 力偶MA限制轉(zhuǎn)動(dòng)。固定端約束的約束力為一個(gè)力和一個(gè)力偶，但該力的方向不確定，可用兩個(gè)正交 分力表示。約束力特點(diǎn)：AFAxMAFAyA第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)畫(huà)受力圖時(shí)應(yīng)遵循的步驟：選定研究對(duì)象，并單獨(dú)畫(huà)出其分離體圖；在分離體上畫(huà)出所有作用于其上的主動(dòng)力（一般為已知力）；在分離體的每一處約束處，根據(jù)約束的特征畫(huà)出其約束力。8BACDABCD受力圖（重點(diǎn)）注意：要除去約束，取出分離體；正確判斷出

5、二力桿；不漏外力，不畫(huà)內(nèi)力；整體與局部保持一致；規(guī)范地標(biāo)注力的符號(hào)。第一章 靜力學(xué)基本概念與物體受力分析總復(fù)習(xí)9力作用線匯交于一點(diǎn)的力系。共點(diǎn)力系（匯交力系）：力的可傳性 作用在剛體上某一點(diǎn)的力，可沿其作用線移至剛體上任一點(diǎn)，而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)。力的可傳性原理僅適用于剛體。增減平衡力系原理： 在剛體上增加或減去一組平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。作用于剛體上力的三要素：第二章 匯交力系總復(fù)習(xí)作用于剛體上的力是滑移矢量。大小、方向、作用線。匯交力系合成的幾何法10力多邊形法則 A結(jié)論：合力作用于匯交點(diǎn)，為多邊形的封閉邊。第二章 匯交力系總復(fù)習(xí)匯交力系合成的解析法（投影法）合力任意

6、軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和 當(dāng)剛體在同一平面內(nèi)作用線互不平行的三個(gè)力作用下平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。匯交力系的平衡條件 11注意：三力作用線交于一點(diǎn)只是剛體在平面互不平行三力作用下平衡的必要條件。三力平衡匯交定理：空間匯交力系的平衡方程平面匯交力系的平衡方程1、幾何法：匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的力多邊形自行封閉。2、解析法：匯交力系平衡的必要和充分條件是第二章 匯交力系總復(fù)習(xí) 1、一般地，對(duì)于只受三個(gè)力作用的物體，且角度特殊時(shí)用 幾 何法（解力三角形）比較簡(jiǎn)便。 3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個(gè)方程中只有一個(gè) 未知數(shù)。 2、一般對(duì)于受多個(gè)力作用的

7、物體，用解析法。5、解析法解題時(shí)，力的方向可以任意設(shè)，如果求出負(fù)值，說(shuō) 明力方向與假設(shè)相反。對(duì)于二力構(gòu)件，一般先設(shè)為拉力， 如果求出負(fù)值，說(shuō)明物體受壓力。4、對(duì)力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。12解題技巧與說(shuō)明第二章 匯交力系總復(fù)習(xí)13平面中力對(duì)點(diǎn)之矩MO (F) = FhOFABh力臂矩心正負(fù)號(hào)的判斷：使剛體繞矩心逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正，否則為負(fù)。說(shuō)明：平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩為代數(shù)量，不僅與力的大小有關(guān)，且與矩心位置有關(guān)單位：Nm 或kNm合力矩定理平面力系內(nèi)，合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和。第三章 力偶系總復(fù)習(xí)14力對(duì)軸之矩正負(fù)號(hào)判斷：右手規(guī)則，若拇指指向與 z軸正向一致為

8、正 ，反之為負(fù) zodF力對(duì)軸之矩等于力在垂直于該軸平面上的投影對(duì)軸與平面交點(diǎn)之矩，為代數(shù)量。力的作用線通過(guò)軸或與軸平行時(shí)，力對(duì)該軸之矩為零。第三章 力偶系總復(fù)習(xí)15力偶：力偶的作用效應(yīng)：作用于剛體上大小相等、方向相反且不共線的兩個(gè)力組成的力系使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)力偶的三要素：力偶矩的大小、作用面的方位和轉(zhuǎn)向。注意：力偶中兩個(gè)力在任意坐標(biāo)軸上投影之代數(shù)和為零；力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變。平面力偶的作用效應(yīng)可用力偶矩M來(lái)度量，為代數(shù)量正負(fù)號(hào)的判斷：力偶使剛體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為正，否則為負(fù)。FFd力偶作用面力偶臂第三章 力偶系總復(fù)習(xí)16力偶的性質(zhì)性質(zhì)一 力偶不能與一個(gè)力等效（即力偶無(wú)合力

9、），也不能 與一個(gè)力平衡，只能由力偶平衡。性質(zhì)二 力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)（或移到另一平行平面),而不改變對(duì)剛體的作用效應(yīng)。性質(zhì)三 只要力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變（F，d 可變），則力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)不會(huì)改變。第三章 力偶系總復(fù)習(xí)17力偶系合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶力偶系的合成平面力偶系，合力偶矩為力偶系各力偶力偶矩的代數(shù)和：平衡的充分必要條件:力偶系各力偶力偶矩的代數(shù)和等于零平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡條件第三章 力偶系總復(fù)習(xí)18力的平移定理 作用于剛體上任一點(diǎn)的力，可以平移到其上任意一點(diǎn)而不改變剛體的作用效應(yīng)，但需增加一附加力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)新的作用點(diǎn)之矩，即M=M

10、O。第四章 平面任意力系總復(fù)習(xí)平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢 FR= F與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)主矩 MO= MO（F）方向：逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)19平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果平衡合力合力偶3、1、2、4、平面任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果合力FR，不過(guò)簡(jiǎn)化中心 合力等于原力系的主矢合力的作用線位置合力FR在O的哪一邊，由MO的符號(hào)確定平面任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果，只有三種可能：一個(gè)力；一個(gè)力偶；一個(gè)平衡力系第四章 平面任意力系總復(fù)習(xí)20平面任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢FR=0，主矩MO=0。平面任意力系平衡方程的基本形式：平面任意力系的平衡條件（重點(diǎn)）條件：A、B 連線不垂直于Ox

11、 軸二力矩式條件：A、B、C三點(diǎn)不共線三力矩式只有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求解三個(gè)未知量第四章 平面任意力系總復(fù)習(xí)21平面平行力系平衡的條件作用線在同一平面且彼此平行的力系稱為平面平行力系。平面平行力系平衡方程的基本形式條件：A、B 連線不與諸力平行二力矩式只有兩個(gè)獨(dú)立方程，只能求解兩個(gè)個(gè)未知量 第四章 平面任意力系總復(fù)習(xí)22剛化原理 變形體在已知力系作用下處于平衡，若將變形后的變形體換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而不是充分條件。剛體系的平衡剛體系的平衡剛體系平衡 系統(tǒng)中每個(gè)剛體平衡第四章 平面任意力系總復(fù)習(xí)23空間任意力系的簡(jiǎn)化主矢 FR= F= F與簡(jiǎn)化

12、中心的選擇無(wú)關(guān)主矩 MO= M= MO（F）與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)空間任意力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化可得到一個(gè)力和一個(gè)力偶。第五章 空間任意力系總復(fù)習(xí)24空間任意力系的平衡條件空間任意力系平衡的充分必要條件為：力系的主矢FR=0，主矩MO=0?？臻g任意力系的平衡方程：空間任意力系平衡的充要條件是： 各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和及各力對(duì)此三個(gè)軸之矩的代數(shù)和分別等于零。 共六個(gè)獨(dú)立方程，只能求解獨(dú)立的六個(gè)未知數(shù)。第五章 空間任意力系總復(fù)習(xí)25空間平行力系平衡的條件：恒成立與z軸平行時(shí)空間平行力系的平衡方程：空間匯交力系平衡的條件：恒成立空間匯交力系的平衡方程：第五章 空間任意力系總復(fù)習(xí)26ABFAFBAB

13、理想桁架中桿件受力的特點(diǎn)：二 力 桿軸向力第六章 靜力學(xué)專題總復(fù)習(xí)27FN = 0FN1 = 0FN 2= 0零力桿：桁架中內(nèi)力為零的桿件零力桿的判斷FN 2= 0節(jié)點(diǎn)只連接兩根不共線的桿件，且在此節(jié)點(diǎn)上無(wú)外載荷，則兩根桿件均為零力桿；節(jié)點(diǎn)只連接兩根不共線的桿件，且外載荷作用線沿某一根桿，則另一桿件為零力桿；F節(jié)點(diǎn)連接三根桿，其中兩根共線，且外在此節(jié)點(diǎn)上無(wú)外載荷，則第三根桿為零力桿。第六章 靜力學(xué)專題總復(fù)習(xí)281、滑動(dòng)摩擦(1) 靜滑動(dòng)摩擦(2)動(dòng)滑動(dòng)摩擦其中：fs 靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) 其中：f 動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù) F：摩擦力， ：法向約束力滑動(dòng)趨勢(shì)F 靜滑動(dòng)摩擦力F 動(dòng)滑動(dòng)摩擦力注意：靜摩擦力未達(dá)到

14、最大值，即平衡未達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，不存在F=fsFN的關(guān)系摩擦第六章 靜力學(xué)專題總復(fù)習(xí)最大靜摩擦力29摩擦角與自鎖現(xiàn)象稱為摩擦角全約束力在臨界平衡狀態(tài)時(shí)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)第六章 靜力學(xué)專題總復(fù)習(xí)全約束力的作用線必在摩擦角之內(nèi)(1) 若主動(dòng)力系的合力FA作用線在摩擦角之內(nèi)，不論其值多大，全約束力FR可使物體保持靜止。(2) 若主動(dòng)力系的合力FA作用線在摩擦角之外，不論其值多小，物體不能保持靜止。30組合形體的重心（形心）公式第六章 靜力學(xué)專題總復(fù)習(xí)31第七章 材料力學(xué)-緒論總復(fù)習(xí)桿件變形的基本形式材料力學(xué)的主要研究對(duì)象等截面直桿材料力學(xué)基本假設(shè)連續(xù)性假設(shè)、均勻性假設(shè)、各向同性假設(shè)、小變形假設(shè)拉伸（壓縮）、剪

15、切、扭轉(zhuǎn)、彎曲構(gòu)件設(shè)計(jì)的要求強(qiáng)度要求： 抵抗破壞的能力剛度要求： 抵抗變形的能力穩(wěn)定性要求： 保持原有平衡形式的能力32第七章 材料力學(xué)-緒論總復(fù)習(xí)外力與內(nèi)力的概念 對(duì)所研究的對(duì)象，其它構(gòu)件與物體作用于其上的力均為外力，包括載荷與約束力。外力內(nèi)力由于外力作用，構(gòu)件內(nèi)部相連接部分之間的相互作用力。材料力學(xué)中的內(nèi)力與靜力學(xué)中內(nèi)力概念不同。靜力學(xué)中的內(nèi)力是剛體系中各連接剛體之間的相互接觸力。隨外力的變化而 變化，是“附加內(nèi)力”。內(nèi)力是作用在截面上的 分布力系。注意：截面法求內(nèi)力的方法：33第七章 材料力學(xué)-緒論總復(fù)習(xí)應(yīng)力：平均應(yīng)力：應(yīng)力的國(guó)際單位為Pa 1Pa = 1N/m2（帕斯卡） 1MPa =

16、 106Pa 1GPa= 109Pa 沿截面法向（垂直于截面）的應(yīng)力分量 正應(yīng)力沿截面切向的應(yīng)力分量 切應(yīng)力正應(yīng)變 ：切應(yīng)變 ：正應(yīng)變和切應(yīng)變均為無(wú)量綱量微體各邊單位長(zhǎng)度上的改變量微體相鄰兩邊所夾直角的改變量?jī)?nèi)力的分布集度 單位面積上內(nèi)力的平均集度34第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)軸向拉壓的外力特征：軸向拉壓的變形特征：軸力在軸向載荷作用下，桿件橫截面上的唯一內(nèi)力分量為軸力軸力正負(fù)號(hào)：拉力為正、壓力為負(fù)軸力計(jì)算軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化情況的圖線要求： 軸力圖和受力圖對(duì)齊： 軸力圖上標(biāo)明軸力的 大小、正負(fù)和單位。20kN50kNABC2030 xFN(kN)截面法外力的合力作用線與桿的軸線重合

17、軸向伸長(zhǎng)或縮短35內(nèi)力在橫截面上的分布集度橫截面上僅有正應(yīng)力，沒(méi)有切應(yīng)力軸力引起的正應(yīng)力 ： 在橫截面上均勻分布應(yīng)力強(qiáng)度條件對(duì)于等截面拉壓桿根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1、校核強(qiáng)度：2、選擇截面尺寸：3、確定承載能力：第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)36胡克定律比例極限內(nèi) 比例系數(shù)E稱為彈性模量，單位GPa（吉帕），1GPa=109Pa 泊松比是一個(gè)常數(shù)，取值與材料有關(guān)。對(duì)于大多數(shù)各向同性材料，0 0.5泊松比或或 比例極限內(nèi) 第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)37拉伸破壞 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 連接處破壞三種形式：剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯啵缪?nn面剪

18、斷 。擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動(dòng)，發(fā)生破壞。F F 連接件的強(qiáng)度計(jì)算nn（合力）（合力）FF第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)38AS 為剪切面面積 剪切強(qiáng)度條件FnnFs剪切面nn（合力）（合力）FF擠壓強(qiáng)度條件：Abs為擠壓面積：接觸面在垂直Fb方向上的投影面的面積。第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)39I、彈性階段(變形可完全恢復(fù))比例極限II、屈服階段屈服極限低碳鋼拉伸時(shí)的四個(gè)階段ACDEB滑移線頸縮OA為直線段：線性階段AB為微彎曲線段彈性極限III、硬化階段強(qiáng)度極限IV、頸縮階段強(qiáng)度的衡量指標(biāo)：屈服極限和強(qiáng)度極限冷作硬化：由于預(yù)加塑性變形，而使材料的比例極限或彈性極限

19、提高的現(xiàn)象。第八章 軸向拉伸與壓縮總復(fù)習(xí)40塑性的衡量指標(biāo)：延伸率和斷面收縮率伸長(zhǎng)率斷面收縮率 5% 為塑性材料0q0FsFs0 x斜直線增函數(shù)xFsxFs降函數(shù)xFsCFs1Fs2Fs1Fs2=F自左向右突變xFsC無(wú)變化斜直線xM增函數(shù)xM降函數(shù)曲線xM下凹xM上凸自左向右折角自左向右突變xMMM有突變xM1M2第十章 彎曲內(nèi)力總復(fù)習(xí)51對(duì)稱彎曲特點(diǎn)： 外載荷垂直軸線且作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)。 梁彎曲變形后的軸線變成縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的平面曲線。第十一章 彎曲應(yīng)力總復(fù)習(xí)純彎曲：梁的橫截面上內(nèi)力只有彎矩沒(méi)有剪力的彎曲。橫力彎曲：梁的橫截面上內(nèi)力既有彎矩又有剪力的彎曲。中性層：梁內(nèi)長(zhǎng)度不變的過(guò)渡層中性軸

20、：中性層與橫截面的交線52彎曲正應(yīng)力一般公式最大彎曲正應(yīng)力MzbhzdzD常用截面的慣性矩和抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù)第十一章 彎曲應(yīng)力總復(fù)習(xí)53彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件等截面直梁適用條件：許用拉應(yīng)力st與許用壓應(yīng)力sc相同的梁，若不同，應(yīng)按拉與壓縮分別進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，如鑄鐵等脆性材料。 根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1 校核強(qiáng)度：2 設(shè)計(jì)截面尺寸：3 計(jì)算許可載荷：第十一章 彎曲應(yīng)力總復(fù)習(xí)54矩形截面梁的彎曲切應(yīng)力彎曲切應(yīng)力強(qiáng)度條件等截面直梁第十一章 彎曲應(yīng)力總復(fù)習(xí)551、合理選擇截面形狀梁的合理強(qiáng)度設(shè)計(jì)材料確定時(shí)，提高梁承載能力的主要途徑：提高截面的彎曲截面系數(shù)降低梁的最大彎矩2、合理安排約束和加載方式3、采用等強(qiáng)度梁第十一章 彎曲應(yīng)力總復(fù)習(xí)56撓度與轉(zhuǎn)角撓度與轉(zhuǎn)角的關(guān)系撓度橫截面形心在垂直于梁軸方向的位移撓曲軸方程轉(zhuǎn)角橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度轉(zhuǎn)角方程（rad）撓度轉(zhuǎn)角撓曲軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為