2019年重慶第二外國語學校中考數(shù)學模擬考試試卷(一)解析版

1、12 個小題，每小題.）B2）BDa5B（a2）3分）下列命題中，是假命題的是（1805個“o”，第幅“龜圖”中有）B8B4到 5之間4 12 個小題，每小題.）B2）BDa5B（a2）3分）下列命題中，是假命題的是（1805個“o”，第幅“龜圖”中有）B8B4到 5之間4 分，共 48分）在每個小題的下面，都給出了C的是（C（ a）5）7個“o”，C9的值在（C6到 7之間D）Da3?a2D3665）D7到8之間2019 年重慶第二外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（一）一、選擇題：（本大題四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案對應(yīng)的方框涂黑1（4分）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（A2（4

2、分）下列圖形中不是軸對稱的是（AC3（4分）下列運算結(jié)果是Aa10a24（4A兩直線平行，則同位角相等B同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行C三角形內(nèi)角和為D三角形一個外角大于任何一個內(nèi)角5（4分）如圖所示，第 幅“龜圖”中有第幅“龜圖” 中有 11 個“o”，若第 n個“龜圖”中有 61個“o”，則 n的值為（A76（4分）實數(shù)A3到 4之間7（4 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用1 / 33 DEFG 是一座邊長為H 位于 GD 的中點，南門A處的樹木（即點）步B9”，則輸出的結(jié)果是（B11

3、6A，B，D 在O 上， A15，BC 是O DEFG 是一座邊長為H 位于 GD 的中點，南門A處的樹木（即點）步B9”，則輸出的結(jié)果是（B116A，B，D 在O 上， A15，BC 是O 的切線，點 B 為切點，）B42分）某數(shù)學興趣小組在學習了測量物體高度一課后，想測量學校教學樓AB 的影子恰好落在水平地面AC 為 15米，坡面上的影長B，仰角（即 BDE）為 40，點 A，AB的高度是（sin400.64，cos400.77，tan400.84）200 步（“步”是古代的長度單位）K 位于 ED 的中點，出東門D 在直線 AC 上）？請你計C）C1C2ABAC和一斜坡 CD 上（如圖C

4、D 為 10 米，已知斜坡）米15 步的 A 處D700D113D4的4今天的話說，大意是：如圖，的正方形小城，東門有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于算 KC 的長為（A8（4分）按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“A79（4 分）如圖，點OD 的長線交 BC于點 C，若 BC 的長為 2，則 DC 的長是（A110（4高度，在某天某一時刻，教學樓所示），此時測得水平地面上的影長CD 的坡度為 0.75，在點 D 處觀察該建筑物的頂部B，C，D 在同一平面內(nèi)，則建筑物（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：2 / 33 B25.3x的不等式組8的解為正數(shù)的所有整數(shù)B156個小題，每小題.1）04張形狀大

5、小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，5，現(xiàn)在隨機從口袋3 整除的C25.6有且只有 4個整數(shù)解，且關(guān)于a的值之和為（B25.3x的不等式組8的解為正數(shù)的所有整數(shù)B156個小題，每小題.1）04張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，5，現(xiàn)在隨機從口袋3 整除的C25.6有且只有 4個整數(shù)解，且關(guān)于a的值之和為（C184分，共 24分）請將每小題的答案直接填在答題2，3，D19.3x的）D19A25.111（4分）使得關(guān)于分式方程A11二、填空題：（本大題卡對應(yīng)題號后面的橫線上12（4分）12018+（13（4分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，分別以 A、D 為圓心，1為半徑畫弧 BD、

6、AC，則圖中陰影部分的面積14（4分）在一個不透明的口袋里有4，5，口袋外面有兩張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字里抽取一張卡片，再從口袋外隨機收取一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和能被概率是15（4分）如圖所示， RtABC 中， ACB90，A30，AB邊的垂直平分線分別交 AB和 AC 于點 D，E若 CE1，則 ABC 的面積是3 / 33 200米的 A地下車，然后分別以各自的速度勻速走向于是立即以不變的速度返回尋找，100 米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走10分鐘，乙在 B地追上甲，兩人隨1分鐘到達會場，甲、乙兩人相距的路程A地距離智博A，B兩種原料液按一定比例配成，其中5元/

7、千克，按原售價銷售可以獲得A200米的 A地下車，然后分別以各自的速度勻速走向于是立即以不變的速度返回尋找，100 米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走10分鐘，乙在 B地追上甲，兩人隨1分鐘到達會場，甲、乙兩人相距的路程A地距離智博A，B兩種原料液按一定比例配成，其中5元/千克，按原售價銷售可以獲得A，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的8小題，滿分 0分）a）；）中， 在 邊上，且 是等邊三角形若找到y(tǒng)（m）與甲行走A原料液的50%原料液每千克上漲25%做廣告宣20%，B原料液每千克上漲40%，16（4分）甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會，由于堵車，兩人同時選擇就近下車，已

8、知甲車在乙車前面會場，3分鐘后，乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上，出租車時，出租車恰好向會場方向行駛了向會場，同時甲以先前速度的一半走向會場，又經(jīng)過后一起以甲放慢后的速度行走的時間 x（min）之間的關(guān)系如圖所示，（乙拿物品的時間忽略不計），則會會場的距離為17（4分）某公司生產(chǎn)一種飲料是由原成本價為 10元/千克，B 原料液的原成本價為的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在配制后的飲料成本增加了傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高元/千克三、解答題（共18化簡下列各式（1）（a+b）22a（b+（2）（x+119如圖，在 RtABC BAC90，點 D BC ABDAB2

9、，求ABC 的周長（結(jié)果保留根號）20近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、4 / 33 300名為了解該專業(yè)學生6組：40 x50，平均數(shù)75.872.2A課程成績?yōu)?76 分，B課程成績300名為了解該專業(yè)學生6組：40 x50，平均數(shù)75.872.2A課程成績?yōu)?76 分，B課程成績?yōu)?71 分，這名學生成績（填“A”或“ B“），理由是A課程成績不低于A，B兩門課程的學中位數(shù)m7076 分的人數(shù)眾數(shù)84.583集成電路、云計算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等產(chǎn)業(yè)，搶占智能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的制高點市經(jīng)信委相關(guān)人士介紹，目前重慶人工智能產(chǎn)業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段，在中

10、科云叢、凱澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，圍繞基礎(chǔ)技術(shù)、人工智能硬件和應(yīng)用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學習等應(yīng)用技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化，為了適應(yīng)我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學智能科學與技術(shù)專業(yè)從今年起擴大招生規(guī)模， 2018年秋季入學招有學生習情況，從中隨機抽取 60 名學生進行測試， 獲得了他們的成績 （百分制） ，并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析過程如下：（一）整理、描述數(shù)據(jù)：信息 1：60 名學生 A課程成績 x的頻數(shù)分布直方圖如圖：（數(shù)據(jù)分成50 x60，60 x70，7

11、0 x80，80 x90，90 x100）信息 2：60 名學生中 A課程在 70 x80這一組的具體成績是70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，78.5，79，79，79.5（二）分析數(shù)據(jù)： 60名學生 A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：課程AB（三）得出結(jié)論：根據(jù)以上信息，回答下列問題（1）上表中 m的值是（2）在此次測試中，某學生的排名在該門學科中更靠前的課程是（3）假設(shè)該年級 300名學生都參加此次測試，估計5 / 33 112萬元，建成 40 個公共自行車站點，共計配2205輛公共自行車m個新站點和配置（ 2600m）臺公共自行車，并m的 1

12、2 倍，求市政府至少要投入多少萬元2020年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不中， 是線段 上的一動點，連接y隨自變量 112萬元，建成 40 個公共自行車站點，共計配2205輛公共自行車m個新站點和配置（ 2600m）臺公共自行車，并m的 12 倍，求市政府至少要投入多少萬元2020年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不中， 是線段 上的一動點，連接y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進行了探究x與 y的幾組值，如下表：05.0當線段 BD 是線段 CE 長的 2倍時，BD 的長度約cmAD，過點 D0.53.3作12.01.50.4202.50.330.43.50.340

13、.24.50521為了倡導綠色出行，某市政府今年投資置 720 輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預計2019年將投資 340.5萬元，新建 120個公共自行車站點、配置（1）分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價；（2）若到 2020 年該市政府將再建造且自行車數(shù)量（ 2600m）不超過新站點數(shù)量的資金？（注：從今年起至變）22如圖，在等邊 ABC BC5cm，點 D BCDEAD，垂足為 D，交射線 AC與點 E設(shè) BD 為xcm，CE 為 ycm小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x/cmy/c

14、m（說明：補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：為6 / 33 ABCD 中，AC，BD 相交于點 O已知 BC2OC，BFEF，G為 CE 中ACB，求 AB；AGb nd（10）ABCD 中，AC，BD 相交于點 O已知 BC2OC，BFEF，G為 CE 中ACB，求 AB；AGb nd（10）d（m）d（n）（a為正數(shù)），若 d（2）0.3010，則 d（4）；d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，1.53ab+c 2abbd（n），由定義可知： 10bn與bd（

15、n），d（102），d（5）3a+c；，51+abc 33a3c64a2b 3b2c 6a3b89122723如圖，在菱形點，連接 FG，AG（1）若 CE8，ACE（2）求證： FG24如果 10bn，那么 為 的勞格數(shù)，記為所表示的 b、n兩個量之間的同一關(guān)系（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若 m、n為正數(shù)，則 d（mn）d（m）+d（n），d（根據(jù)運算性質(zhì)，填空：d（0.08）（3）如表中與數(shù) x對應(yīng)的勞格數(shù)說明理由并改正xd（x）7 / 33 與 x 軸交于 A、B 兩點（與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B的左側(cè)），BC 上有一動點 Q，連接PQ+

16、l 分別與直線 AC、直線 CO 交于點CM 的長CQ 的最小值；25如圖 1，拋物線與 y與 y軸交于點 C，連接 AC、BC，點 D 是線段 AB 上一點，且 ADCA，連接 CD（1）如圖 2，點 P是直線 BC 上方拋物線上的一動點，在線段PC、PD、PQ，當PCD 面積最大時，求（2）將過點 D 的直線繞點 D 旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)中的直線M、N，當 CMN 為等腰三角形時，直接寫出8 / 33 12 個小題，每小題.）B20，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值）BD12 個小題，每小題.）B20，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較0，0大于負

17、數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值）BD4 分，共 48分）在每個小題的下面，都給出了C2，D2019 年重慶第二外國語學校中考數(shù)學模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題四個答案，其中只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案對應(yīng)的方框涂黑1（4分）下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（A【分析】 根據(jù)正數(shù)大于【解答】 解：最大的數(shù)是故選：A【點評】 本題考查了實數(shù)大小的比較，知道正數(shù)大于大的反而小是解題的關(guān)鍵2（4分）下列圖形中不是軸對稱的是（AC【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】 解：A、是軸對稱圖形，故本選

18、項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分9 / 33 a5的是（B（a2）3a6，錯誤；a5，錯誤；a5，正確；）180180，是真命題；5個“o”，第幅“龜圖”中有a5的是（B（a2）3a6，錯誤；a5，錯誤；a5，正確；）180180，是真命題；5個“o”，第幅“龜圖”中有）C（ a）57個“o”，Da3?a2折疊后可重合3（4分）下列運算結(jié)果是Aa10a2【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方計算判斷即可【解答】 解：A、a10a2

19、a8，錯誤；B、（a2）3C、（a）5D、a3?a2故選：D【點評】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則，是基礎(chǔ)題，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵4（4分）下列命題中，是假命題的是（A兩直線平行，則同位角相等B同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行C三角形內(nèi)角和為D三角形一個外角大于任何一個內(nèi)角【分析】 根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)以及三角形的知識進行判斷即可【解答】 解：A、兩直線平行，則同位角相等，是真命題；B、同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行是真命題；C、三角形內(nèi)角和為D、三角形一個外角大于任何一個不與它相鄰的內(nèi)角，是假命題；故選：D【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)與判定

20、和三角形，難度不大5（4分）如圖所示，第 幅“龜圖”中有第幅“龜圖” 中有 11 個“o”，若第 n個“龜圖”中有 61個“o”，則 n的值為（10 / 33 B81個圖形中小圓的個數(shù)為11；第 4個圖形中小圓的個數(shù)為61 個“”是 n的值5個，B4到 5之間9，進而得出答案9，的取值范圍是解題關(guān)鍵DEFG 是一座邊長為H 位B81個圖形中小圓的個數(shù)為11；第 4個圖形中小圓的個數(shù)為61 個“”是 n的值5個，B4到 5之間9，進而得出答案9，的取值范圍是解題關(guān)鍵DEFG 是一座邊長為H 位于 GD 的中點，南門A處的樹木（即點）步C95；第 2個圖形中小圓的個數(shù)為17；則知第 n個圖形中小圓

21、的值在（C6到 7之間4200 步（“步”是古代的長度單位）K 位于 ED 的中點，出東門D 在直線 AC 上）？請你計D36657；）D7到8之間5，15 步的 A 處A7【分析】 分析數(shù)據(jù)可得：第第 3個圖形中小圓的個數(shù)為的個數(shù)為 n（n1）+5據(jù)此可以再求得“龜圖”中有【解答】 解：第一個圖形有：第二個圖形有： 21+57個，第三個圖形有： 32+511個，第四個圖形有： 43+517個，由此可得第 n個圖形有： n（n1）+5個，則可得方程： n（n1）+561解得：n18，n27（舍去）故選：B【點評】 此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是

22、解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形6（4分）實數(shù)A3到 4之間【分析】 直接利用 8【解答】 解：83故選：A【點評】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出7（4 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖，的正方形小城，東門有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于算 KC 的長為（11 / 33 B步9”，則輸出的結(jié)果是（C，然后利用比例性，即）D700，2019年重慶第二外國語學校中考數(shù)學模擬考試試卷（一）解析版B步9”，則輸出的結(jié)果是（C，然后利用比例性，即

23、）D700，A【分析】 證明 CDKDAH，利用相似三角形的性質(zhì)得質(zhì)可求出 CK 的長【解答】 解：DH100，DK100，AH15，AHDK，CDKA，而CKDAHD，CDKDAH，CK答：KC 的長為故選：A【點評】 本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用視點和盲區(qū)的知識構(gòu)建相似三角形，用相似三角形對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)求物體的高度8（4分）按如圖所示的運算程序，若輸入數(shù)字“12 / 33 B1163）（3+A，B，D 在O 上， A15，BC 是B1163）（3+A，B，D 在O 上， A15，BC 是O 的切線，點 B 為切點，）B42，根據(jù) DCOCOD 即可得出 DC 的長，C11，）92

24、7C2D113D44A7【分析】 利用運算程序計算即可【解答】 解：93（3故選：A【點評】 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍9（4 分）如圖，點OD 的長線交 BC于點 C，若 BC 的長為 2，則 DC 的長是（A1【分析】 由題意得， OBBC，BOC2A30，因為 BC2，所以 OC4，OBOD2【解答】 解： BC 是O的切線，點 B為切點，OBBC，A15，BOC2A30，BC2，OC2BC4，OBOD2DCOCOD42故選：B13

25、 / 33 AB的AB 的影子恰好落在水平地面AC 為 15米，坡面上的影長B，仰角（即 BDE）AB的AB 的影子恰好落在水平地面AC 為 15米，坡面上的影長B，仰角（即 BDE）為 40，點 A，AB的高度是（sin400.64，cos400.77，tan400.84）B25.3DHAC 于 HRtCDH CD10 DH 0.75，AC和一斜坡 CD 上（如圖CD 為 10 米，已知斜坡）米C25.6D19.3【點評】 本題考查圓的切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)10（4分）某數(shù)學興趣小組在學習了測量物體高度一課后，想測量學校教學樓高度，在某天某一時刻，教學樓所示

26、），此時測得水平地面上的影長CD 的坡度為 0.75，在點 D 處觀察該建筑物的頂部B，C，D 在同一平面內(nèi)，則建筑物（結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：A25.1【分析】 如圖，作 DHAC 于H在 RtCDH 中，求出 DH，CH，再在 RtBDE 中求出 BE即可【解答】 解：如圖，作在 中， 米， ：CHDH6（米）， CH8（米），AHAC+CH23（米），四邊形 AEDH 是矩形，AEDH6（米）， DEAH23（米），在 RtBDE 中，BEDE?tan40230.8419.3（米），14 / 33 x的不等式組8的解為正數(shù)的所有整數(shù)B154a10，由關(guān)于 x的分式方程a的整數(shù)值，從而

27、得到結(jié)論得有且只有 4個整數(shù)解，0，8得 x4a106個小題，每小題.x的不等式組8的解為正數(shù)的所有整數(shù)B154a10，由關(guān)于 x的分式方程a的整數(shù)值，從而得到結(jié)論得有且只有 4個整數(shù)解，0，8得 x4a106個小題，每小題.1）0有且只有 4個整數(shù)解，且關(guān)于a的值之和為（C188的解為正數(shù)，x4，5、6，4分，共 24分）請將每小題的答案直接填在答題0 x的）D19ABBE+AE25.3（米），故選：B【點評】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題11（4分）使得關(guān)于分式方程A11【分析】解不等式組得到得到 a8且 a7，于是確定出【解答】 解：

28、解不等式組關(guān)于 x的不等式組1解得 4a10，解方程方程的解為正數(shù)，8a0且 8a1，解得：a8且 a7，所以在 的范圍內(nèi)符合條件的整數(shù)有則整數(shù) a的值之和為 11，故選：A【點評】 本題主要考查了解分式方程與不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程和不等式組的解法二、填空題：（本大題卡對應(yīng)題號后面的橫線上12（4分）12018+（15 / 33 ADEF 的長，由 S弓形 可得出其面積，再根據(jù)BAF AF）即可得出結(jié)論F FEAD E，ADAFS ADFSADFBAFS AF）AF，故ADEF 的長，由 S弓形 可得出其面積，再根據(jù)BAF AF）即可得出結(jié)論F FEAD E，ADAFS ADFSA

29、DFBAFS AF）AF，故AFEBAF30，再AFS ADFSADFS弓形作 于點AF0.5，扇形弓形+扇形）S陰影1+），【分析】 直接利用冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解：原式 1+10故答案為： 0【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵13（4分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 1，分別以 A、D 為圓心，1為半徑畫弧 BD、AC，則圖中陰影部分的面積【分析】 過點 F 作 FEAD 于點 E，則 AE根據(jù)勾股定理求出2（S扇形【解答】 解：如圖所示，過點正方形 ABCD 的邊長為 1，AEAFEBAF30，EFS弓形S陰影2（S扇形 2（2（

30、故答案為：16 / 33 4張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，5，現(xiàn)在隨機從口袋3 整除的3 整除的結(jié)果數(shù)，再利8種等可能結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和能被3整除的概率為利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果A或 B的結(jié)果數(shù)目4張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字3，5，現(xiàn)在隨機從口袋3 整除的3 整除的結(jié)果數(shù)，再利8種等可能結(jié)果，其中兩張卡片上的數(shù)字之和能被3整除的概率為利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果A或 B的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事件2，3，3整除的有 2種結(jié)n，A或事件 B的概，【點評】 本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)用圖形的對稱

31、性分析，主要考查學生的計算能力14（4分）在一個不透明的口袋里有4，5，口袋外面有兩張形狀大小完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字里抽取一張卡片，再從口袋外隨機收取一張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之和能被概率是【分析】 畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到數(shù)字之和能被用概率公式計算可得【解答】 解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有果，所以兩張卡片上的數(shù)字之和能被故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：再從中選出符合事件率15（4分）如圖所示， RtABC 中， ACB90，A30，AB邊的垂直平分線分別交 AB和 AC 于點 D，E若 CE1，則 ABC 的面積是17 / 33 EAEB，求出 EBC3

32、0，根據(jù)BE，根據(jù)勾股定理求出BCAC200米的 AEAEB，求出 EBC30，根據(jù)BE，根據(jù)勾股定理求出BCAC200米的 A地下車，然后分別以各自的速度勻速走向于是立即以不變的速度返回尋找，BC，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到，找到【分析】 連接 EB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到直角三角形的性質(zhì)求出答案【解答】 解：連接 EB，ACB90，A30，ABC60，DE 是 AB邊的垂直平分線，EAEB，EBAA30，EBC30，EB2EC2，由勾股定理得， BCABC 的面積故答案為：【點評】 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊

33、的一半是解題的關(guān)鍵16（4分）甲、乙兩人分別從各自家出發(fā)乘坐出租車前往智博會，由于堵車，兩人同時選擇就近下車，已知甲車在乙車前面會場，3分鐘后，乙發(fā)現(xiàn)有物品遺落在出租車上，18 / 33 100 米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走10分鐘，乙在 B地追上甲，兩人隨1分鐘到達會場，甲、乙兩人相距的路程A地距離智博900米3分鐘后返回走了100米/分；乙拿到物品走向會場走了3分鐘，又返回走了1100米/分10分鐘，A地 200100100米，100 米，乙拿到物品后立即以原速返回繼續(xù)走10分鐘，乙在 B地追上甲，兩人隨1分鐘到達會場，甲、乙兩人相距的路程A地距離智博900米3分鐘后返回走了100

34、米/分；乙拿到物品走向會場走了3分鐘，又返回走了1100米/分10分鐘，A地 200100100米，1000100900米分）某公司生產(chǎn)一種飲料是由5元/千克，按原售價銷售可以獲得A原料液每千克上漲，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)在成本的5.4y（m）與甲行走2分鐘，故向智博會走了155102分鐘，分鐘，離下車點為A，B50%20%，B原料液每千克上漲25%做廣告宣1100m，兩種原料液按一定比例配成，其中40%，A原料液的出租車時，出租車恰好向會場方向行駛了向會場，同時甲以先前速度的一半走向會場，又經(jīng)過后一起以甲放慢后的速度行走的時間 x（min）之間的關(guān)系如圖所示，（乙拿物品的時間忽略不計

35、），則會會場的距離為【分析】根據(jù)圖象可知乙下車向智博會走了分鐘走了 100米，從而求出乙的速度為分鐘，走了 1000米；再用 1000 減去出租車距 A地的路程 100，即為 A地到智博會的路程【解答】 解：乙向智博會會場走了實際向智博會走了乙的速度為第 5分鐘拿到物品后向智博會又走了又走了 100101000米又乙拿到物品時離A地到智博會的距離為故答案為： 900米【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，能把文字信息和圖象信息結(jié)合起來分析是解決此類問題的關(guān)鍵17（4原成本價為 10元/千克，B 原料液的原成本價為的利潤率，由于物價上漲，現(xiàn)在配制后的飲料成本增加了傳，如果要保證該種飲料的利潤率不變

36、，則這種飲料現(xiàn)在的售價應(yīng)比原來的售價高元/千克19 / 33 1：x，則 A原液上漲后的成本是10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計算出原來1：x，由題意得：），6（元），6（1+60%）9.6（元），6（1+10（1：x，則 A原液上漲后的成本是10+5x）（1+），解可得配制比例，然后計算出原來1：x，由題意得：），6（元），6（1+60%）9.6（元），6（1+10（1+50%）15（元），159.65.4（元）5.48小題，滿分 0分）a）；）?10（1+20%）元， B原液上漲后），根據(jù)題意可得方程）（1+25%）10（元），【分析】 設(shè)配制比例為的成本是 5（1+40%）x

37、元，配制后的總成本是（10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+每千克的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即可算出此時售價與原售價之差【解答】 解：設(shè)配制比例為10（1+20%）+5（1+40%）x（10+5x）（1+解得 x4，則原來每千克成本為：原來每千克售價為：此時每千克成本為：此時每千克售價為：則此時售價與原售價之差為：故答案為：【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算出配制比例，以及原售價和此時售價三、解答題（共18化簡下列各式（1）（a+b）22a（b+（2）（x+1【分析】 （1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案（2）根據(jù)分式的運算法則即可求

38、出答案【解答】 解：（ 1）原式 a2+2ab+b22aba2b2；（2）原式x；【點評】 本題考查學生的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題20 / 33 B60，求出 C30，求出 BC4，根據(jù)勾股AC+4+26+230 度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)300B60，求出 C30，求出 BC4，根據(jù)勾股AC+4+26+230 度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)300名為了解該專業(yè)學生A，B兩門課程的學2，型19如圖，在 RtABC 中， BAC90，點 D 在 BC 邊上，且 ABD 是等邊三角形若AB2，求ABC 的周長（結(jié)果保留根號）【分析】 根

39、據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出定理求出 AC，相加即可求出答案【解答】 解： ABD 是等邊三角形，B60，BAC90，C180906030，AB2，BC2AB4，在 RtABC 中，由勾股定理得：ABC 的周長是 AC+BC+AB2答：ABC 的周長是 6+2【點評】 本題考查了勾股定理，含角和定理等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，此題綜合性比較強，是一道比較好的題目20近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、集成電路、云計算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等產(chǎn)業(yè)，搶占智能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的制高點市經(jīng)信委相關(guān)人士介紹，目前重慶人工智能產(chǎn)業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段

40、，在中科云叢、凱澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，圍繞基礎(chǔ)技術(shù)、人工智能硬件和應(yīng)用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學習等應(yīng)用技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化，為了適應(yīng)我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學智能科學與技術(shù)專業(yè)從今年起擴大招生規(guī)模， 2018年秋季入學招有學生習情況，從中隨機抽取 60 名學生進行測試， 獲得了他們的成績 （百分制） ，并對數(shù)據(jù)（成21 / 33 6組：40 x50，平均數(shù)75.872.278.5A課程成績?yōu)?76 分，B課程成績?yōu)?71 6組：40 x50，平均數(shù)75.872.

41、278.5A課程成績?yōu)?76 分，B課程成績?yōu)?71 分，這名學生成績BA課程成績不低于78.5中位數(shù)m70（填“A”或“B“），理由是76 分的人數(shù)眾數(shù)84.583B的成績大于中績）進行整理、描述和分析過程如下：（一）整理、描述數(shù)據(jù)：信息 1：60 名學生 A課程成績 x的頻數(shù)分布直方圖如圖：（數(shù)據(jù)分成50 x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）信息 2：60 名學生中 A課程在 70 x80這一組的具體成績是70，71，71，71，76，76，77，78，78.5，78.5，78.5，79，79，79.5（二）分析數(shù)據(jù)： 60名學生 A，B兩門課程成績的平均數(shù)、

42、中位數(shù)、眾數(shù)如表：課程AB（三）得出結(jié)論：根據(jù)以上信息，回答下列問題（1）上表中 m的值是（2）在此次測試中，某學生的排名在該門學科中更靠前的課程是位數(shù)（3）假設(shè)該年級 300名學生都參加此次測試，估計【分析】 （1）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可（2）根據(jù)中位數(shù)的意義解決問題即可（3）利用樣本估計總體即可解決問題【解答】 解：（ 1）由題意中位數(shù)是故答案為 78.5（2）B的成績大于中位數(shù)，22 / 33 175（人），76分的人數(shù)有 175人112萬元，建成 40 個公共自行車站點，共計配2205輛公共自行車m個新站點和配置（ 2600m）臺公共自行車，并m175（人），76分的人數(shù)有 175人

43、112萬元，建成 40 個公共自行車站點，共計配2205輛公共自行車m個新站點和配置（ 2600m）臺公共自行車，并m的 12 倍，求市政府至少要投入多少萬元2020年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不112 萬元，建成 40個公共自行車站點、配置340.5 萬元，新建 120個公共自行車站點、配置m的取值范圍，要使市政府的資金最少，則1萬元，自行車單價為x萬元，自行車單價為1萬元，自行車單價為m的 12 倍，m取最小的正整數(shù)720輛公共2205 輛公共自行車進而m 取最小的正整數(shù)0.1萬元，即可求出資金的y萬元根據(jù)題意可得：0.1萬元；200，B的成績更靠前故答案為 B，B 的成

44、績大于中位數(shù)（3）300答：估計 A課程成績不低于【點評】 本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21為了倡導綠色出行，某市政府今年投資置 720 輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預計2019年將投資 340.5萬元，新建 120個公共自行車站點、配置（1）分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價；（2）若到 2020 年該市政府將再建造且自行車數(shù)量（ 2600m）不超過新站點數(shù)量的資金？（注：從今年起至變）【分析】 （1）分別利用投資了自行車以及投資得出等式求出答案；（2）由已知條件可求出即可，再結(jié)合

45、（ 1）中每個站點造價為數(shù)目【解答】 解：（ 1）設(shè)每個站點造價，解得：答：每個站點造價為（2）自行車數(shù)量（ 2600m）不超過新站點數(shù)量2600m12m，解得：m200，要使市政府的資金最少，則23 / 33 2600200）0.1+2001440（萬元）AD，過點 D 作y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進行了探究x與 y的幾組值，如下表：05.0當線段 BD 是線段 CE 長2600200）0.1+2001440（萬元）AD，過點 D 作y隨自變量 x的變化而變化的規(guī)律進行了探究x與 y的幾組值，如下表：05.0當線段 BD 是線段 CE 長的 2倍時，BD 的長度約1.13）中，線段 B

46、D 是1.10.53.3cm12.01.50.4202.50.330.43.50.340.24.505市政府至少要投入的資金（【點評】 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出不等式或方程組22如圖，在等邊 ABC中，BC5cm，點 D 是線段 BC 上的一動點，連接DEAD，垂足為 D，交射線 AC與點 E設(shè) BD 為xcm，CE 為 ycm小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x/cmy/cm（說明：補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐

47、標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：為【分析】 第（1）（2）問，需要認真按題目要求測量，描點作圖；（線段 CE 長的 2倍的條件可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象，通過數(shù)形結(jié)合解決問題【解答】 （1）根據(jù)題意測量約故應(yīng)填： 1.1（2）根據(jù)題意畫圖：24 / 33 yBD 長約 1.7cm3）中，考查學生由數(shù)ABCD 中，yBD 長約 1.7cm3）中，考查學生由數(shù)ABCD 中，AC，BD 相交于點 O已知 BC2OC，BFEF，G為 CE 中ACB，求 AB；AGFG H，使 GHFG，連接 CH，AH先證明 EFGCHG，再證明FGx圖

48、象，該圖象與（ 2）中圖象的交（3）當線段 BD 是線段 CE 長的 2倍時，得到點即為所求情況，測量得【點評】 本題考查函數(shù)作圖和學生函數(shù)圖象實際意義的理解，在（量關(guān)系得到函數(shù)關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想23如圖，在菱形點，連接 FG，AG（1）若 CE8，ACE（2）求證： FG【分析】 （1）延長 EF 與 BC 交于點 K，在 RtCKE 中，求出 EK 和 CK，在 RtEKB中，求出 BK，最后 ABBCBK+CK；（2）延長 至點AFBAHC，得到 AFAH，F(xiàn)AH60， FAGHAG30，從而證明AG【解答】 （1）解：延長 EF 與BC 交于點 K菱形 ABCD，ACBD，25 / 33

49、ACBCE，；6015，ECK45，ACBCE，；6015，ECK45，BC2OCOBC30，EBF30，BEF30， ABC60， EKB90， ACB60ACE在 RtCKE 中，EKCK在 RtEKB 中，BKBC即 AB（2）證明：延長 FG 至點 H，使 GHFG，連接 CH，AHG為 CE 中點，EGGC，在EFG 與CHG 中，EFGCHG（SAS），EFCH，CHGEFG，CHBF，CHEF，由（1）可知 EBC60，EKB90， BCD120，HCB90，ACHBCDHCB1209030，ABFACH，在AFB與AHC 中，AFBAHC（SAS），AFAH，BAFCAHFGG

50、H，AGFG， FAGHAG26 / 33 ，b為 n的勞格數(shù)，記為d（10）d（m）d（n）3，d（0.08）d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，1.53ab+c 2ab的值；d（2）的值，即可通過bd（n），由定義可知： 10bn與bd（n）1（a 為正數(shù)），若，b為 n的勞格數(shù)，記為d（10）d（m）d（n）3，d（0.08）d（x）有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數(shù)，1.53ab+c 2ab的值；d（2）的值，即可通過bd（n），由定義可知： 10bn與bd（n）1（a 為正數(shù)），若1.09703a+cd（8），d（12）作出判斷，d（102）d（2）0.3010，

51、則 d（4）；51+abc 33a3c20.602064a2b 3b2c 6a3b；，d（5）891227BACBAF+FAC60，CAH+FAC60，即FAH60，F(xiàn)AGHAG30，【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用特殊的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24如果 10bn，那么所表示的 b、n兩個量之間的同一關(guān)系（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，填空：（2）勞格數(shù)有如下運算性質(zhì)：若 m、n為正數(shù)，則 d（mn）d（m）+d（n），d（根據(jù)運算性質(zhì)，填空：0.6990（3）如表中與數(shù) x對應(yīng)的勞格數(shù)說明理由并改正xd（x）【分析】 （1）根據(jù)定義可知， d（10）和 d（102）就是指 10的指數(shù)，據(jù)此即可求解；（2）根據(jù) d（a3）d（a?a?a）d（a）+d（a）+d（a）即可求得（3）通過 932，2733，可以判斷 d（3）是否正確， 同理以依據(jù) 5102，假設(shè) d（5）正確，可以求得27 / 33 3d（2）+d（102） 1