2022年新教材高中數(shù)學章末梳理7第七章概率課件北師大版必修第一冊

1、第七章概率章末梳理知識結構理脈絡要點梳理晰精華素養(yǎng)突破提技能高考鏈接悟考情知識結構理脈絡 要點梳理晰精華1隨機試驗的特點(1)試驗可以在相同條件下重復進行；(2)試驗的所有可能結果是明確可知的，并且不止一個；(3)每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但事先不能確定出現(xiàn)哪一個結果2有限樣本空間與隨機事件(1)有限樣本空間：隨機試驗E的每個可能的基本結果稱為樣本點，用表示，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間，用表示，稱樣本空間1，2，3，n為有限樣本空間(2)樣本空間的子集稱為隨機事件，稱為必然事件，稱為不可能事件3事件的關系與運算性質3如果事件A與事件B互斥，那么P(AB)P(A)P(B

2、)；性質4如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(B)1P(A)，P(A)1P(B)；性質5如果AB，那么P(A)P(B)；性質6設A，B是一個隨機試驗中的兩個事件，我們有P(AB)P(A)P(B)P(AB)6事件的相互獨立性對任意兩個事件A與B，如果P(AB)P(A)P(B)成立，則稱事件A與事件B相互獨立，簡稱為獨立7頻率與概率一般地，隨著試驗次數(shù)n的增大，頻率偏離概率的幅度會縮小，即事件A發(fā)生的頻率fn(A)會逐漸穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P(A)我們稱頻率的這個性質為頻率的穩(wěn)定性因此，可以用頻率fn(A)估計概率P(A)素養(yǎng)突破提技能考查方向：互斥事件、對立事件與相互獨立事件從1，2，3，

3、7這7個數(shù)中任取兩個數(shù)，其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)上述事件中，是對立事件的是()ABCD例 1C核心素養(yǎng)數(shù)學抽象解析中“至少有一個是奇數(shù)”，即“兩個奇數(shù)或一奇一偶”，而從17中任取兩個數(shù)，根據(jù)取到數(shù)的奇偶性可認為共有三個事件：“兩個都是奇數(shù)”“一奇一偶”“兩個都是偶數(shù)”，故“至少有一個是奇數(shù)”與“兩個都是偶數(shù)”是對立事件，易知其余都不是對立事件歸納提升1互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件；對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者必須有一個發(fā)生因此對立事件一定是互斥事件，但互斥事

4、件不一定是對立事件，對立事件是互斥事件的特殊情況2掌握互斥事件和對立事件的概率公式及應用，提升邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng)例 2B核心素養(yǎng)數(shù)學運算核心素養(yǎng)數(shù)學運算例 3歸納提升計算相互獨立事件同時發(fā)生的概率，一般分為以下幾步：(1)先用字母表示出事件，再分析題中涉及的事件，把這些事件分為若干個彼此互斥的事件的和；(2)根據(jù)相互獨立事件的概率公式計算出這些彼此互斥的事件的概率；(3)根據(jù)互斥事件的概率加法公式求出結果核心素養(yǎng)數(shù)學建?？疾榉较颍侯l率與概率某學校為了解高一新生的體質健康狀況，對學生的體質進行了測試現(xiàn)從男、女生中各隨機抽取20人，把他們的測試數(shù)據(jù)，按照國家學生體質健康標準整理如下表規(guī)定：數(shù)據(jù)

5、60，體質健康為合格例 4等級數(shù)據(jù)范圍男生人數(shù)男生平均分女生人數(shù)女生平均分優(yōu)秀90，100591.3291良好80，89483.9484.1及格60，798701170.2不及格60以下349.6349.1合計2075.02071.9(1)從樣本中隨機選取一名學生，求這名學生體質健康為合格的概率；(2)從男生樣本和女生樣本中各隨機選取一人，求恰有一人的體質健康等級是優(yōu)秀的概率歸納提升(1)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率(2)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定(3)概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，在試驗前已經(jīng)確定，與試驗次數(shù)無關高考鏈接悟考能C2打靶三次，事件A

6、i表示“擊中i發(fā)”，其中i0，1，2，3.那么AA1A2A3表示()A全部擊中B至少擊中1發(fā)C至少擊中2發(fā)D以上均不正確解析由題意可得事件A1、A2、A3是彼此互斥的事件，且A0A1A2A3為必然事件，AA1A2A3表示的是打靶三次至少擊中一發(fā)B3(多選題)某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對事件中是互斥事件的有()A恰有一名男生和全是男生B至少有一名男生和至少有一名女生C至少有一名男生和全是男生D至少有一名男生和全是女生AD解析A是互斥事件恰有一名男生的實質是選出的兩名同學中有一名男生和一名女生，它與全是男生不可能同時發(fā)生；B不是互斥事件；C不是互斥事件；D是互斥事

7、件至少有一名男生與全是女生不可能同時發(fā)生4某校甲、乙、丙三名教師每天使用1號錄播教室上課的概率分別是0.6，0.6，0.8，這三名教師是否使用1號錄播教室相互獨立，則某天這三名教師中至少有一人使用1號錄播教室上課的概率是()A0.296B0.288C0.968D0.712CD6(廣東高考題)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為()A0.4B0.6C0.8D1B7桂林是世界著名的風景旅游城市和中國歷史文化名城，號稱“桂林山水甲天下”，每年都會迎來無數(shù)的游客游覽這座城市甲同學計劃今年暑假去桂林度假游玩，準備在“印象劉三姐”“漓江游船”“象山景區(qū)”“龍

8、脊梯田”這4個景點中任選2個游玩，則甲同學去“漓江游船”游玩的概率為_8(四川高考題)從2，3，8，9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是_9(2022安徽省宿州市質檢)甲、乙、丙、丁四人到電影院看電影，只剩下編號為1，2，3的三個座位，于是四人抽簽決定誰坐幾號座位(抽到空簽的人離開)，則甲抽到2號座位的概率為_10(山東高考題)某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)設兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：若xy3，則獎勵玩具一個；若xy8，則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻小亮準備參加此項活動