2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)二十列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

1、PAGE PAGE PAGE 7課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十） 列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)1下列變量中不屬于分類變量的是()A性別B吸煙C宗教信仰 D國(guó)籍解析：選B“吸煙”不是分類變量，“是否吸煙”才是分類變量2以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是()A獨(dú)立性檢驗(yàn)依賴于小概率原理B獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定準(zhǔn)確C樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異D獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法解析：選B根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理可知得到的結(jié)論是錯(cuò)誤的情況是小概率事件，但并不一定是準(zhǔn)確的3想要檢驗(yàn)是否喜歡參加體育活動(dòng)是不是與性別有關(guān)，應(yīng)該檢驗(yàn)()AH0：男性喜歡參加體育活動(dòng)BH0：女性不喜歡參加體育活動(dòng)CH0：喜歡參加體育

2、活動(dòng)與性別有關(guān)DH0：喜歡參加體育活動(dòng)與性別無(wú)關(guān)解析：選D獨(dú)立性檢驗(yàn)假設(shè)有反證法的意味，應(yīng)假設(shè)兩類變量(而非變量的屬性)無(wú)關(guān)，這時(shí)的2應(yīng)該很小，如果2很大，則可以否定假設(shè)，如果2很小，則不能夠肯定或者否定假設(shè)4為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，分別得到如下等高堆積條形圖：根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中，說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是()A藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C藥物A，B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D藥物A，B對(duì)該疾病均沒(méi)有預(yù)防效果解析：選B從等高堆積條形圖可以看出，服用藥物A后未患病的比例比服用藥物B后未患病的比例大得多，預(yù)防效果更好5高二第

3、二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個(gè)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)人數(shù)后，得到如下列聯(lián)表：班級(jí)是否優(yōu)秀合計(jì)優(yōu)秀(Y0)不優(yōu)秀(Y1)甲班(X0)113445乙班(X1)83745合計(jì)197190則隨機(jī)變量2的值約為()A0.600 B0.828C2.712 D6.004解析：選A根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到2eq f(9011373482,45451971)0.600.6分類變量X和Y的列聯(lián)表如下，試根據(jù)2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)的含義來(lái)判斷，下列說(shuō)法判斷正確的序號(hào)是_. XY合計(jì)Y0Y1X0ababX1cdcd合計(jì)acbdabcdadbc越小，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越弱；

4、adbc越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)；(adbc)2越大，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)；(adbc)2越接近于0，說(shuō)明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)解析：列聯(lián)表可以較為準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系程度，由2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)，當(dāng)(adbc)2越大，2越大，表明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)(adbc)2越接近0，說(shuō)明兩個(gè)分類變量X和Y無(wú)關(guān)的可能性越大即所給說(shuō)法判斷正確的是.答案：7下表是關(guān)于男嬰與女?huà)氤錾鷷r(shí)間調(diào)查的列聯(lián)表：性別出生時(shí)間合計(jì)晚上(Y0)白天(Y1)男嬰(X0)45AB女?huà)?X1)E35C合計(jì)98D180那么，A_，B_，C_，D_，E_.解析：由列聯(lián)表知識(shí)得eq blcrc (avs

5、4alco1(45E98，,98D180，,A35D，,E35C，,BC180，)解得eq blcrc (avs4alco1(A47，,B92，,C88，,D82，,E53.)答案：47928882538若兩個(gè)分類變量X與Y的列聯(lián)表為：XY合計(jì)Y0Y1X0101525X1401656合計(jì)503181則根據(jù)小概率值_的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系”解析：零假設(shè)為H0：X與Y獨(dú)立，即X與Y之間沒(méi)有關(guān)系根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到2eq f(81161040152,25565031)7.2276.635x0.01，根據(jù)小概率值0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為“X與Y之間有關(guān)系

6、”答案：0.019為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長(zhǎng)，數(shù)據(jù)如下：子女父母合計(jì)父母吸煙(Y0)父母不吸煙(Y1)子女吸煙(X0)23783320子女不吸煙(X1)6785221 200合計(jì)9156051 520利用等高堆積條形圖判斷父母吸煙對(duì)子女吸煙是否有影響？解：等高堆積條形圖如圖所示：由圖形觀察可以看出父母吸煙者中子女吸煙的比例要比父母不吸煙者中子女吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認(rèn)為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”10某校推廣新課改，在兩個(gè)程度接近的班進(jìn)行試驗(yàn)，一班為新課改班級(jí)，二班為非課改班級(jí)，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)后對(duì)期末考試進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，規(guī)定：總分超過(guò)550(或

7、等于550分)為優(yōu)秀，550以下為非優(yōu)秀，得到以下列聯(lián)表：班級(jí)評(píng)價(jià)合計(jì)優(yōu)秀(Y0)非優(yōu)秀(Y1)一班(X0)3513二班(X1)1725合計(jì)(1)請(qǐng)完成列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否根據(jù)小概率值0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為推廣新課改與總成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：P(2x)0.100.050.0100.005x2.7063.8416.6357.8792eq f(nadbc2,abcdacbd).解：(1)補(bǔ)充列聯(lián)表如下： 班級(jí)評(píng)價(jià)合計(jì)優(yōu)秀(Y0)非優(yōu)秀(Y1)一班(X0)351348二班(X1)172542合計(jì)523890(2)零假設(shè)為H0：推廣新課改與總成績(jī)是否優(yōu)秀獨(dú)立，即推廣新課改

8、與總成績(jī)是否優(yōu)秀沒(méi)有關(guān)系根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到2eq f(90352513172,48425238)9.6637.879x0.005， 則根據(jù)小概率值0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為推廣新課改與總成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系1在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，55名男乘客中有24名暈機(jī)，34名女乘客中有8名暈機(jī)，在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí)，采用的數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)是()A頻率分布直方圖 B回歸分析法C獨(dú)立性檢驗(yàn) D用樣本估計(jì)總體解析：選C根據(jù)題意，結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，列出22列聯(lián)表，求出2的觀測(cè)值，對(duì)照數(shù)表可得出概率結(jié)論，這種分析數(shù)據(jù)的方法是獨(dú)立性檢驗(yàn)2某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健

9、康體檢，其中某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，故根據(jù)小概率值_的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系()A0.001 B0.05C0.01 D0.025解析：選B可以先作出糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表(單位：人)：家族史糖尿病合計(jì)糖尿病發(fā)病(Y0)糖尿病不發(fā)病(Y1)陽(yáng)性家族史(X0)1693109陰性家族史(X1)17240257合計(jì)33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得到2eq f(3661624017932,10925733333)6.0673.841x0.05.故根據(jù)小概率值0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為

10、糖尿病患者與遺傳有關(guān)系3某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：新生來(lái)源飲食習(xí)慣合計(jì)喜歡甜食(Y0)不喜歡甜食(Y1)南方學(xué)生(X0)602080北方學(xué)生(X1)101020合計(jì)7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)根據(jù)小概率值0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，是否認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”解：零假設(shè)為H0：南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面獨(dú)立，即南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面沒(méi)有差異將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，經(jīng)計(jì)算得到2eq f(100601020102,70308020)eq f(100,21)4.76

11、23.841x0.05.所以根據(jù)小概率值0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”4世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)是由中國(guó)倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，大會(huì)旨在搭建中國(guó)與世界互聯(lián)互通的國(guó)際平臺(tái)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國(guó)平臺(tái)，讓各國(guó)在爭(zhēng)議中求共識(shí)、在共識(shí)中謀合作、在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)如期舉行，為了大會(huì)順利召開(kāi)，組委會(huì)特招募了1 000名志愿者某部門(mén)為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在40,45)歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查

12、結(jié)果畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖：(1)求m，n的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；(2)這次大會(huì)志愿者主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名和登錄大會(huì)官網(wǎng)報(bào)名，即現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，根據(jù)小概率值0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系？報(bào)名方式性別合計(jì)男性(Y0)女性(Y1)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名(X0)50網(wǎng)絡(luò)報(bào)名(X1)31合計(jì)50100參考公式及數(shù)據(jù)：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd.P(2x)0.050.010.0050.001x3.8416.6357.87910.828解：(1)因?yàn)橹驹刚吣挲g在40,45)內(nèi)的人數(shù)為15，所以志愿者年齡在40,45)內(nèi)的頻率為：eq f(15,100)0.15.由頻率分布直方圖得：(0.0202m4n0.010)50.151，即m2n0.07.由中位數(shù)為34，可得0.02052m52n(3430)0.5，即5m4n0.2.由解得m0.020，n0.025.志愿者的平均年齡為(22.50.02027.50.04032.50.05037.50.05042.50.03047.50.010)534(歲)(2)根據(jù)題意得到列聯(lián)表如下：報(bào)名方式性別合計(jì)男