2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.4平面向量的應(yīng)用6.4.3余弦定理正弦定理第一課時(shí)余弦定理課件新人教A版必修第二冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

1、64.3余弦定理、正弦定理明確目標(biāo)發(fā)展素養(yǎng)1.借助向量的運(yùn)算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系，掌握余弦定理、正弦定理2.能用余弦定理、正弦定理解決簡單的實(shí)際問題.1.通過對(duì)余弦定理、正弦定理的學(xué)習(xí)及運(yùn)用，提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)2.通過對(duì)余弦定理、正弦定理的應(yīng)用舉例的學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)建模、直觀想象素養(yǎng).第一課時(shí)余弦定理知識(shí)點(diǎn)余弦定理(一)教材梳理填空1余弦定理：在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，則有其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍c2a22cacos Ba2b22abcos C微思考勾股定理和余弦定理有什么關(guān)系？提示：余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是

2、余弦定理的特例2解三角形的定義：一般地，三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的_已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做_元素解三角形答案：C深化探究給定兩邊及一角的三角形是唯一確定的嗎？提示：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，這說明給定兩邊及其夾角的三角形是唯一確定的；兩邊及其一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等，這說明給定兩邊及其一邊的對(duì)角的三角形有可能是不唯一的方法技巧已知兩邊及一角解三角形的兩種情況(1)若已知角是其中一邊的對(duì)角，可用余弦定理列出關(guān)于第三邊的一元二次方程求解(2)若已知角是兩邊的夾角，則直接運(yùn)用余弦定理求出另外一邊，再用余弦定理和三角形內(nèi)角和定理

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