江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第16課時(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5

1、第16課時(shí)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：ana1qn1；變形：anamqnm；(2)等比數(shù)列的性質(zhì)：當(dāng)m+n=p+q時(shí)，anamapaq；當(dāng)m+n=2p時(shí)，aaa2.nmp【問(wèn)題情境】掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題；能在詳細(xì)的問(wèn)題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題；認(rèn)識(shí)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系【合作研究】.ana1qn1；變形：anamqnm；當(dāng)m+n=p+q時(shí)，anamapaq；當(dāng)m+n=2p時(shí)，anamap2【顯現(xiàn)點(diǎn)撥】例1：已知數(shù)列an是等比數(shù)列，且a53,a727,求a10.例2：已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和

2、是sn，且s1,s2,s4成等比數(shù)列求數(shù)列s1,s2,s4的公比q；(2)若s24，求數(shù)列an通項(xiàng)公式.【學(xué)以致用】1.等比數(shù)列2,1,1，的通項(xiàng)公式是_.282.已知數(shù)列an是首項(xiàng)a1=1,公比q=3的等比數(shù)列,假如an343,則序號(hào)n=_.3.在數(shù)列an中,若a1=1，an12an(nN),則62_該數(shù)列中的項(xiàng)(填是或不是).4.當(dāng)a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi).5.已知等比數(shù)列an的公比q1a1a3a5a7等于_.，則a2a4a6a83已知以下命題：若b2=ac，則b是a，c的等比中項(xiàng)；若an為等比數(shù)列，且公比q1，則該數(shù)列是遞加數(shù)列；常數(shù)數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列.其中正確的個(gè)數(shù)有_個(gè)7.若不等于1的三個(gè)正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，則(2logba)(1logca)_.8.若a，x，b和b，y，c成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，且xy0，則ac_.xy9.三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，再把這個(gè)等差數(shù)列的第三項(xiàng)加32又成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù).10.已知等比數(shù)列bn與數(shù)列an滿足bn3an,nN*.判斷an是何種數(shù)列，并給出證明.11.設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3.分別求出an及bn的通項(xiàng)公式.拓展延長(zhǎng)已知數(shù)列an滿足