初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊總復(fù)習(xí)本八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)考點復(fù)習(xí)課(金堂縣專版)

1、四川省金堂縣金龍鎮(zhèn)初級中學(xué)責(zé)任編輯: 張 進序言數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)科學(xué)，一切自然科學(xué)都離不開數(shù)學(xué)嚴(yán)密的計算和推理，數(shù)學(xué)也是人文科學(xué)和邏輯思維的基礎(chǔ)一、數(shù)學(xué)伴我們成長 宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之變（隕石坑），生物之謎（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻，讓我們共同走進數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采，體會數(shù)學(xué)的魅力。二、人類離不開數(shù)學(xué) 我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰

2、人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！弊匀唤缰械臄?shù)學(xué)數(shù)學(xué)的存在天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進化提示的規(guī)律，有時幾個世紀(jì)也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實例之一。18世紀(jì)初，法國學(xué)者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板，鈍角都是10928，銳角都是7032。瑞士數(shù)學(xué)家克尼格經(jīng)過精心計算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩角應(yīng)是10926與7034，與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料

3、蜜蜂卻不買克尼格的賬，冷酷的科學(xué)事實后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞林改用數(shù)學(xué)用表重新計算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。人們身邊的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧，并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù)，到如今用電子計算機指

4、揮宇宙飛船航行，任何時候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同（即千米/秒、千米/秒、千米/秒三種宇宙速度）順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預(yù)測、風(fēng)險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用，買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等，幾乎每天都會碰到，而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學(xué)。群芳斗妍曲徑幽數(shù)學(xué)的美,數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式C=2R就

5、是其中一例。司空見慣的圖形圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有C=2R這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，使之符合a:c。這是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。數(shù)學(xué)就在我們身邊，人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。三、人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)華羅庚:1910年11月12日，華羅庚生

6、于江蘇省金壇縣。他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之余二，五五數(shù)之余三，七七數(shù)之余二，問物幾何？”大家正在思考時，華羅庚站起來說：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表揚。從此，他喜歡上了數(shù)學(xué)。 華羅庚特別愛動腦，對于一些別人看來司空見慣的事，往往也表現(xiàn)出濃厚的興趣，提出一些似乎希奇的問題。有一次，他同別人一塊去城郊玩耍，見一座荒墳旁有石人石馬，就問比他大的同伴：“這些石人石馬有多重？”同伴回答說：“這怎么能知道呢?！比A羅庚卻不甘心，沉思片刻，說：“以后總會有方法知道的?！?在當(dāng)年的金壇，華羅庚最喜歡去的地方，還

7、是燈節(jié)、船會、廟會等場所，凡是這些熱鬧的地方都少不了他的身影。城東有座青龍山，山上有個廟。每逢廟會，廟中的“菩薩：”便頭插羽毛，打扮得花花綠綠，騎著高頭大馬進城來。一路上，人們見到“菩薩”就磕頭行禮，祈求幸福。華羅庚伸直脖子，望著雙手合十的“菩薩”，心里暗自琢磨：“菩薩果真萬能嗎？”當(dāng)廟會散了，人們也陸續(xù)回家，華羅庚卻跟著“菩薩”去了青龍山，想探個究竟，看一看“菩薩”的真面目。來到廟里，“菩薩”卸了裝，華羅庚一看“菩薩”是人扮的，就立刻往家跑?；氐郊遥闩d高采烈地對媽媽說：“媽，你往后不要給菩薩磕頭了，菩薩是騙人的,父親馬上訓(xùn)斥道：“唉呀，罪過，小孩子懂什么？”他卻認(rèn)真反駁道：“我到青龍山的

8、廟里去了，菩薩原來是假的，是人裝扮的. 華羅庚的數(shù)學(xué)作業(yè)，經(jīng)常有涂改的痕跡，很不整潔，老師開始時非常不滿意。后來經(jīng)過仔細辨別，老師發(fā)現(xiàn)華羅庚是在不斷改進和簡化自己的解題方法。 華羅庚在中學(xué)讀書時，曾對傳統(tǒng)的珠算方法進行了認(rèn)真思考。他經(jīng)過分析認(rèn)為：珠算的加減法難以再簡化，但乘法還可以簡化。乘法傳統(tǒng)打法是“留頭法”或“留尾法”，即先將乘法打上算盤，再用被乘數(shù)去乘；每用乘數(shù)的一位數(shù)乘被乘數(shù)，則在乘數(shù)中將該位數(shù)去掉；將乘數(shù)用完了，即得最后答案。華羅庚覺得：何不干脆將每次乘出的答數(shù)逐次加到算盤上去呢？這樣就省掉了乘數(shù)打上算盤的時間例如：286，先在算盤上打上26=12，再退一位，加上86=48，立即得1

9、68，只用兩步就能得出結(jié)果。對于除法，也可以同樣化為逐步相減來做節(jié)省的時間就更多的。憑著這一點改進，再加上他擅長心算，華羅庚在當(dāng)時上海的珠算比賽中獲得了冠軍。 華羅庚正是由于勤思考，愛創(chuàng)新，不迷信權(quán)威，才最終靠刻苦自學(xué)成為一名大數(shù)學(xué)家的。華羅庚上完初中一年級后，因家境貧困而失學(xué)了，只好替父母站柜臺，但他仍然堅持自學(xué)數(shù)學(xué)。經(jīng)過自己不懈的努力，他的蘇家駒之代數(shù)的五次方程式解法不能成立的理由論文，被清華大學(xué)數(shù)學(xué)系主任熊慶來教授發(fā)現(xiàn)，邀請他來清華大學(xué)；華羅庚被聘為大學(xué)教師，這在清華大學(xué)的歷史上是破天荒的事情。 華羅庚也為青年樹立了自學(xué)成才的光輝榜樣，他是一位自學(xué)成才、沒有大學(xué)畢業(yè)文憑的數(shù)學(xué)家。他說：“

10、不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗”，“所謂天才就是靠堅持不斷的努力?！?陳景潤:陳景潤在福州英華中學(xué)讀書時，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來的一名很有學(xué)問的數(shù)學(xué)教師講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國數(shù)學(xué)家提出了任何一個偶數(shù)均可表示兩個素數(shù)之和，簡稱11。他一生也沒證明出來，便給俄國圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計算。他費盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來，這個哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。

11、老師講到這里還打了一個有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的寶石！這引人入勝的故事給陳景潤留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤。從此，陳景潤開始了摘取皇冠上的寶石的艱辛歷程.1953年，陳景潤畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時間緊張、工作繁忙，他仍然堅持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤對數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時間系統(tǒng)地閱讀了我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤為了能直接閱讀外國資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語的同時，又攻讀了俄語、德語、法語、日語、意

12、大利語和西班牙語。學(xué)習(xí)這些外語對一個數(shù)學(xué)家來說已是一個驚人突破，但對陳景潤來說只是萬里長征邁出的第一步。為了使自己夢想成真，陳景潤不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤被調(diào)到中國科學(xué)院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不

13、知商品分類，有的商品名字都叫不出來，被稱為“癡人”和“怪人”。作家徐遲在哥德巴赫猜想中這樣描繪陳景潤的內(nèi)心世界：“我知道我的病早已嚴(yán)重起來。我是病入膏肓了。細菌在吞噬我的肺腑內(nèi)臟。我的心力已到了衰竭的地步。我的身體確實是支持不了啦！唯獨我的腦細胞是異常的活躍，所以我的工作停不下來。我不能停止?！睂τ陉惥皾櫟呢暙I，中國的數(shù)學(xué)家們有過這樣一句表述：陳景潤是在挑戰(zhàn)解析數(shù)論領(lǐng)域250年來全世界智力極限的總和。中國改革開放總設(shè)計師鄧小平曾經(jīng)這樣意味深長地告訴人們：像陳景潤這樣的科學(xué)家，“中國有一千個就了不得”。 陳景潤出生在貧苦的家庭，母親生下他來就沒有奶汁，靠向鄰居借熬米湯活過來?？焐蠈W(xué)的年齡，因為當(dāng)

14、郵局小職員的父親的工資太少，供大哥上學(xué)，母親還要背著不滿兩歲的小妹妹下地干活掙錢。這樣，平日照看3歲小弟弟的擔(dān)子就落在小景潤的肩上。白天，他帶領(lǐng)小弟弟坐在小板凳上，數(shù)手指頭玩；晚上，哥哥放了學(xué)，就求哥哥給他講算數(shù)。稍大一點，擠出幫母親下地干活的空隙，忙著練習(xí)寫字和演算。母親見他學(xué)習(xí)心切，就把他送進了城關(guān)小學(xué)。別看他長得瘦小，可十分用功，成績很好，因而引起有錢人家子弟的嫉妒，對他拳打腳踢。他打不過那些人，就淌著淚回家要求退學(xué)，媽媽撫摸著他的傷處說：“孩子，只怨我們沒本事，家里窮才受人欺負。你要好好學(xué)，爭口氣，長大有出息，那時他們就不敢欺負咱們了！”小景潤擦干眼淚，又去做功課了。此后，他再也沒流過

15、淚，把身心所受的痛苦，化為學(xué)習(xí)的動力，成績一直拔尖，終于以全校第一名的成績考入了三元縣立初級中學(xué)。 在初中，他受到兩位老師的特殊關(guān)注：一位是年近花甲的語文老師，原是位教授，他目睹日本人橫行霸道，國民黨卻節(jié)節(jié)退讓，感到痛心疾首，只可惜自己年老了，就把希望寄托于下一代身上。他看到陳景潤勤奮刻苦，年少有為，就經(jīng)常把他叫到身邊，講述中國5000年文明史，激勵他好好讀書，肩負起拯救祖國的重任。老師常常說得滿眼催淚，陳景潤也含淚表示，長大以后，一定報效祖國！另一位是不滿30歲的數(shù)學(xué)教師，畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，知識非常豐富。陳景潤最感興趣的是數(shù)學(xué)課，一本課本，只用兩個星期就學(xué)完了。老師覺得這個學(xué)生不一般，就

16、分外下力氣，多給他講，并進一步激發(fā)他的愛國熱情，說：“一個國家，一個民族，要想強大，自然科學(xué)不發(fā)達是萬萬不行的，而數(shù)學(xué)又是自然科學(xué)的基礎(chǔ)?！睆拇?，陳景潤就更加熱愛數(shù)學(xué)了。一直到初中畢業(yè)，都保持了數(shù)學(xué)成績?nèi)珒?yōu)的記錄。1948年2月，陳景潤考入福州英華書院念高中。在這里，他有幸遇見使他終生難忘的沈元老師。沈老師曾任清華大學(xué)航空系主任，當(dāng)時是陳景潤的班主任兼教數(shù)學(xué)、英語。沈老師學(xué)問淵博，循循善誘，同學(xué)們都喜歡聽他講課。有一次，沈老師出了一道有趣的古典數(shù)學(xué)題：“韓信點兵”。大家都悶頭算起來，陳景潤很快小聲回答：“53人”。全班為他算得速度之快驚呆了，沈老師望著這個平素不愛說話、衣服檻樓的學(xué)生問他是怎么

17、得出來的?陳景潤的臉羞紅了，說不出話，最后是用筆在黑板上寫出了方法。沈老師高興地說：“陳景潤算得很好，只是不敢講，我?guī)退v吧！”沈老師講完，又介紹了中國古代對數(shù)學(xué)貢獻，說祖沖之對圓周率的研究成果早于西歐1000年，南宋秦九韶對“聯(lián)合一次方程式”的解法，也比意大利數(shù)學(xué)家歐拉的解法早500多年。沈老師接著鼓勵說：“我們不能停步，希望你們將來能創(chuàng)造出更大的奇跡，比如有個哥德巴赫猜想，是數(shù)論中至今未解的難題，人們把它比做皇冠上的明珠，你們要把它摘下來!”課后，沈老師問陳景潤有什么想法，陳景潤地說：“我能行嗎?”沈老師說：“你既然能自己解出韓信點兵，將來就能摘取那顆明珠：天下無難事，只怕有心人啊!”那一

18、夜，陳景潤失眠了，他立誓：長大無論成敗如何，都要不惜一切地去努力！同學(xué)們,數(shù)學(xué)的重要性不言而喻,而對于每一位同學(xué)來說,只要堅持都能學(xué)好數(shù)學(xué),讓我們在知識的海洋中遨游,締造出自己的一片天地吧!目 錄第1課時 A1A4.7第2課時 A5A8.12第3課時 A9選擇題容錯題2 .21第4課時 A11A14.29第5課時 填空題容錯1A15 35第6課時 A16專題37第7課時 A17專題38第8課時 A18專題39第9課時 A19專題39第10課時 A20專題41A卷專題（共100分）一、選擇題專項考點解析（共10小題，每小題3分，滿分30分）A1考點分析：選擇題第1題的考點主要是考查無理數(shù)的定義；

19、11下列各數(shù)中是無理數(shù)的是 A（相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐漸加B CD【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：，是有理數(shù)，（相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐漸加是無理數(shù)，故選：【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，（每兩個8之間依次多1個等形式課堂課堂演練11下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是 A B C D2下列各數(shù)中是無理數(shù)的是 A BCD3下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是 A B C D4下列各數(shù)為無理數(shù)的是 A2BCD5下列各數(shù)是有理數(shù)的是（） A B CD 6下列實數(shù)中，無理數(shù)是 AB CD例例2在實數(shù)0，中無理數(shù)的個數(shù)是A1B2C

20、3D4【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：在所列的4個實數(shù)中無理數(shù)有和這2個，故選：【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，（每兩個8之間依次多1個等形式課堂課堂演練21在實數(shù)，（每兩個3之間增加1個中，無理數(shù)的個數(shù)是 A1個B2個C3個D4個2在下列實數(shù)，中無理數(shù)的個數(shù)有A2個B3個C4個D5個3在實數(shù)，0，中，無理數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個例例3的立方根是( ) A4B4C2D2【考點】立方根；算術(shù)平方根【專題】常規(guī)題型【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可根據(jù)算術(shù)平方根的定

21、義可知64的算術(shù)平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出這個數(shù)的立方根【解答】解：64的算術(shù)平方根是8，8的立方根是2，這個數(shù)的立方根是2故選C【點評】本題主要考查了立方根的概念的運用如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)課堂課堂演練39的平方根為A3BCD的平方根是AB3CD9A2考點分析：選擇題第2題的考點是考查平面直角坐標(biāo)系中各象限的點的坐標(biāo)的符號特點；例例1在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，1）關(guān)于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】關(guān)于x軸、y

22、軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點P（1，1）關(guān)于x軸的對稱點為(1，1)，在第三象限故選C【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)課堂課堂演練1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，3），則點P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知點位于第二象限，則點的坐標(biāo)可能是ABCD3下列各

23、點中位于第四象限的點是A B CD4如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（） SHAPE * MERGEFORMAT A（6，4）B（5，2）C（3，6）D（3，4）5如果點A（a，b）在第二象限，則點B（b，a）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6平面直角坐標(biāo)系中點（2，5）所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7若點M（a4，3a6）在x軸上，則點M的坐標(biāo)為（）A（0，6）B（2，0）C（2，0）D（0，2）A3考點分析：選擇題第3題的考點是考查算術(shù)平方根或平方根、立方根等例例12的算術(shù)平方根是 A4 B C D【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解【解答】解：2的

24、算術(shù)平方根為故選：【點評】本題考查了算術(shù)平方根：若一個正數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫的算術(shù)平方根，記作課堂課堂演練1下列各式中，正確的是ABCD2下列等式成立的是ABCD38的立方根是 A2BCD4289的平方根是的數(shù)學(xué)表達式是ABCD5的算術(shù)平方根等于（） A3B3 C3D6下列說法不正確的是A的平方根是B是81的平方根C的算術(shù)平方根是DA4考點分析：選擇題第4題的考點主要是考查簡單的勾股定理及其逆定理；例例1下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A4，5，6B，2，C2，3，4D1，3【考點】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解

25、：A、42+52=4162，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；B、+22=，可以構(gòu)成直角三角形，故B選項正確；C、22+32=1342，不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項錯誤；D、12+（）2=332，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項錯誤故選：B課堂課堂演練11下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B7，8，9C9，41，47D52，122，1322以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（）A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，133滿足下列條件的不是直角三角形的是A，B，CD4下列個組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A， B32，42，52 C6，8，10 D

26、9，40，415以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A1，2，3B5，6，9C5，12，13D8，10，136若線段a，b，c能構(gòu)成直角三角形，則它們的比為( )A2：3：4B3：4：6C5：12：13D4：6：77下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是A3、4、6B6、7、8C5、12、13D、例例2如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）A5mB12mC13mD18m【考點】勾股定理的應(yīng)用【分析】圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方此題要求斜邊和直角邊的長度，解直角三角形即可【

27、解答】解：旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷前高度為13m+5m=18m故選D課堂課堂演練2一根旗桿在離地面6米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部10米處，旗桿折斷之前的高度是 米 米 C.米 D.米A5考點分析：選擇題第5題的考點主要是考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、函數(shù)增減性、平面直角坐標(biāo)系中點的對稱性等；例例1一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析

28、式判斷出k、b的符號，再據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可【解答】解：解析式y(tǒng)=2x+1中，k=20，b=10，當(dāng)k0時，圖像過一、三象限，當(dāng)k0時，圖像過二、四象限，當(dāng)b0時，圖像在原點的上方，當(dāng)b0時，圖像在原點的下方；圖象過第一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限故選：C課堂課堂演練11一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則的取值范圍是ABCD3關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是A圖象經(jīng)過第一、二、三象限B圖象經(jīng)過第一、三、四象限C圖象經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)圖象經(jīng)過第二、三、四象限4一次函數(shù)（其中的圖象可能是ABCD例例2

29、下列函數(shù)中，隨的增大而增大的是ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：、中，隨的增大而減小，故本選項錯誤；、中，隨的增大而減小，故本選項錯誤；、中，隨的增大而增大，故本選項正確；、中，隨的增大而減小，故本選項錯誤故選：【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)中，當(dāng)時隨的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵課堂課堂演練21一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知一次函數(shù)y=kx+k，若y隨x的增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限 B第一、三、四象限C第一、二、四象限 D第二、三、四象限3一次函數(shù)

30、y=kx+6，y隨x的增大而減小，則這個一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）4關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A圖象必經(jīng)過B隨的增大而增大C圖象經(jīng)過第一、二、三象限D(zhuǎn)當(dāng)時，例例3點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為ABCD【分析】關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故選：【點評】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)課堂課堂演練31如果P點的坐標(biāo)為（a，b），它關(guān)于y軸的對稱點為P1，P1關(guān)于x軸的對稱

31、點為P2，已知P2的坐標(biāo)為（2，3），則點P的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2點關(guān)于軸的對稱點是ABCD3平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是ABCD4（2分）點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為ABCDA6考點分析：選擇題第6題的考點主要是考查簡單幾何圖形的計算，如平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)外角和的應(yīng)用等；例1例1如圖，則的大小是ABCD【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可求出的大小【解答】解：，故選：【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補課堂課堂演練11如圖，

32、把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果，那么的度數(shù)是 ABCD2如圖，已知直線，那么的大小為 ABCD3在下列圖形中，由能得到的是ABCD4如圖所示，直線、的位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD5如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于ABCD6如圖，在中，沿圖中虛線截去，則ABCD7如圖，則的度數(shù)為A B C D8如圖，則為A B C D9如圖，已知，則的度數(shù)為ABCDA7考點分析：選擇題第7題的考點主要是考查方程的解的意義和二元一次方程組的解法,還可能會摻雜非負數(shù)的和為零或同類項的指數(shù)等知識點；例例1若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=

33、6的解，則k的值為（ ）ABCD【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y，代入2x+3y=6中計算即可得到k的值【解答】解：，+得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，將x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故選B課堂課堂演練1若方程組的解中與相等，則的值為A10BC20D32已知和是二元一次方程的兩個解，則一次函數(shù)的解析式為ABCD3如果方程組的解是二元一次方程的一個解，那么的值為 A7B6C3D24已知關(guān)于x，y的方程組的解是二元一次方程3x+4y=51的解，則m的值是（）A1B2C3D45

34、已知關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（）Am=1，n=1Bm=1，n=1CD6關(guān)于，的方程組的解是，其中的值被蓋住了，不過仍能求出，則的值是A BCD7已知是方程的解，則的值為AB3C5D8已知是方程的一個解，那么的值是A1B2CDA8考點分析：選擇題第8題的考點主要是考查眾數(shù)、中位數(shù)及方差等相關(guān)知識；例例1某車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是A5，5B5，6C6，6D6，5【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【解答】解：由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為

35、5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為，故選：【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)課堂課堂演練11在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A22個、20個B22個、21個C20個、21個D20個、22個2樣本數(shù)

36、據(jù)3，4，8的平均數(shù)是5，眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A2B3C4D8李阿姨是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） SHAPE * MERGEFORMAT A，B，C，D，4在某校冬季運動會上，有15名選手參加了200米預(yù)賽，取前八名進入決賽已知參賽選手成績各不相同，某選手要想知道自己是否進入決賽，除了知道自己的成績外，還需要了解全部成績的（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5某次數(shù)學(xué)趣蛛競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分人數(shù)251310

37、73成績（分5060708090100全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A75，70B70，70C80，80D75，806一組6個數(shù)：15，16，18，20，22，22，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A22B20C19D187某地區(qū)漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如下表：分?jǐn)?shù)50859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A85和85 B和85 C85和 D和80某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A7，7B8，C7，D8，例例2下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是

38、年齡歲13141516頻數(shù)515A平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案【解答】解：由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為：，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：歲，即對于不同的，關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選：【點評】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關(guān)鍵課堂課堂演練21甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射

39、擊10次，他們的平均成績一樣，而他們的方差分別是，則成績比較穩(wěn)定的是A甲穩(wěn)定B乙穩(wěn)定C一樣穩(wěn)定D無法比較2本學(xué)期的五次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績一樣，方差分別為、，則下列說法正確的是（）A乙同學(xué)的成績更穩(wěn)定 B甲同學(xué)的成績更穩(wěn)定C甲、乙兩位同學(xué)的成績一樣穩(wěn)定 D不能確定3，五名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的平均成績是80分，而，三人的平均成績是78分，下列說法一定正確的是A，兩人的平均成績是83分 B，的成績比其他三人都好C五人成績的中位數(shù)一定是80分 D五人的成績的眾數(shù)一定是80分4某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平

40、均數(shù)及方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)環(huán)方差環(huán)請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 A甲B乙C丙D丁例例3若一組數(shù)據(jù)10，9，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是AB1CD【分析】先由平均數(shù)的公式計算出的值，再根據(jù)方差的公式計算即可【解答】解：數(shù)據(jù)10，9，12，9的平均數(shù)是10，解得：，這組數(shù)據(jù)的方差是故選：【點評】本題考查方差和平均數(shù)：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立課堂課堂演練31如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)185180185180方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從

41、中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇A甲B乙C丙D丁2麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A平均數(shù)B眾數(shù)C方差D中位數(shù)3一組數(shù)據(jù)2、3、0、1的方差是 A9考點分析：選擇題第9題的考點主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)；例例1已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象是ABCD【分析】由正比例函數(shù)的性質(zhì)可求得的取值范圍，再結(jié)合一次函數(shù)的解析式進行判斷即可【解答】解：正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，且與軸的交點在軸的下方，故選：【點評】本題主要考查正比

42、例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)的性質(zhì)先求得的取值范圍是解題的關(guān)鍵課堂課堂演練11當(dāng)b0時，一次函數(shù)y=x+b的圖象大致是（）ABCD2直線經(jīng)過一、三、四象限，則直線的圖象只能是圖中的ABCD3正比例函數(shù)y=kx（k0）函數(shù)值y隨x的增大而增大，則y=kxk的圖象大致是（）ABCD例例2已知函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）A2B2C2D【考點】正比例函數(shù)的定義【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由題意，得m23=2，且m+10，解得m=2，故選：B【點評】本題考查了正比例函數(shù)，利用正比例函數(shù)的定義得出方程是解題關(guān)鍵，注意比

43、例系數(shù)是負數(shù)課堂課堂演練2下列函數(shù)中，隨的增大而減小的函數(shù)是ABCD例例3直線與直線在同一坐標(biāo)系中的大致位置是ABCD【分析】根據(jù)一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項，找、取值范圍相同的即得答案【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項可得：、由圖可得，中，中，、的取值矛盾，故本選項錯誤；、由圖可得，中，中，的取值相矛盾，故本選項錯誤；、由圖可得，中，中，的取值相一致，故本選項正確；、由圖可得，中，中，的取值相矛盾，故本選項錯誤； 故選：【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題解答本題注意理解：直線所在的位置與、的符號有直接的關(guān)系課堂課堂演練31下列圖

44、形中，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn0）的圖象的是（）ABCD2兩個一次函數(shù)與，為常數(shù)，且，它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是ABCD例例4一次函數(shù)的圖象大致是ABCD【分析】首先根據(jù)的取值范圍，進而確定，然后再確定圖象所在象限即可【解答】解：，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線，可以看做由直線平移個單位而得到當(dāng)時，向上平移；時，向下平移課堂課堂演練4一次函數(shù)的大致圖象是A B C D A10考點分析：選擇題第10題的考點主要考查一次函數(shù)與二元一次方程組的知識；例1例1圖中兩直線、的交點坐標(biāo)可以看作方程組的解A

45、BCD【分析】因為函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解因此本題應(yīng)分別解四個選項中的方程組，然后即可確定正確的選項【解答】解：中方程組的解為：，故錯誤，不符合題意；中的方程組的解為：，故正確，符合題意；中方程組的解為：，故錯誤，不符合題意；中方程組的解為：，故錯誤，不符合題意，故選：【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)課堂課堂演練1如圖，以兩條直線，的交點坐標(biāo)為解的方程組是ABCD例2例2如圖，已知函數(shù)和圖象交于點，

46、點的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于，的方程組的解是ABCD【分析】先把代入，得出，則兩個一次函數(shù)的交點的坐標(biāo)為；那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：把代入，得出，函數(shù)和的圖象交于點，即，同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于，的方程組的解是故選：【點評】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)課堂課堂演練21.小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解

47、是ABCD2.如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（） SHAPE * MERGEFORMAT ABCD3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點，則關(guān)于、的方程組的解為BCD選擇題容錯考點：選擇題容錯1考點分析：主要是考查對稱點的坐標(biāo)規(guī)律；例例1若點與點關(guān)于軸對稱，則的值A(chǔ)3BC7D【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得、的值，再計算即可【解答】解：由題意，得，解得，故選：【點評】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

48、；關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)課堂課堂演練1、在平面直角坐標(biāo)系中，點和點關(guān)于軸對稱，則等于AB2C1D2在平面直角坐標(biāo)系中，與點（1，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3已知點，點，點 ，點，下面選項中關(guān)于軸對稱的是 A和B和C和D和4若點關(guān)于原點的對稱點是，則的值是A1BC3D選擇題容錯2考點分析：主要是考查平面展開圖的最短路徑問題；例1例1如圖所示，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點爬到點處吃食，要爬行的最短路程取是ABCD無法確定【分析】先將圖形展開，根據(jù)兩點之間，線段最短，利用根

49、據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：如圖所示：沿將圓柱的側(cè)面展開，底面半徑為，在中，故選：【點評】本題考查的是平面展開最短路徑問題，熟知兩點之間，線段最短是解答此類問題的關(guān)鍵課堂演練1 SHAPE * MERGEFORMAT 課堂演練1如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（=3），在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（）A10cm B12cmC19cm D20cm將一根24cm的筷子置于底面直徑為15cm，高為8cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）Ah17Bh8C15h16D7h16 SH

50、APE * MERGEFORMAT 例2例2一個長方體盒子的長、寬、高分別為15cm，10cm，20cm，點B離點C的距離是5cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到點B，螞蟻爬行的最短路程是（） SHAPE * MERGEFORMAT A10cmB25cmC5cmD5cm【考點】平面展開最短路徑問題【分析】畫出長方體的側(cè)面展開圖，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可【解答】解：如圖所示，將長方體的正面與右側(cè)面展開在同一平面，那么AB=25cm故選B課堂演練課堂演練2如圖，一只螞蟻從長寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是( )A（3+8）cmB10cmC14c

51、mD無法確定2一個長方體盒子的長、寬、高分別為15cm，10cm，20cm，點B離點C的距離是5cm，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到點B，螞蟻爬行的最短路程是（） SHAPE * MERGEFORMAT A10cmB25cmC5cmD5cm二、填空題專項考點解析(每小題4分，共16分)A11考點分析：填空題11題的考點主要是考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值的意義和運算、函數(shù)自變量的取值范圍等；例例1的算術(shù)平方根是 【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根定義求出，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：，的算術(shù)平方根是故答案為：2【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計算課堂課堂

52、演練11的平方根是 2 計算： 3計算 4 9的算術(shù)平方根是 5計算： 6 例例2在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 【分析】因為當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以，解不等式可求的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：故答案為：【點評】此題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，解決本題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)課堂課堂演練2若二次根式有意義，則x的取值范圍是 A12考點分析：填空題12題的考點主要是考查勾股定理性質(zhì)及相關(guān)應(yīng)用；例例1如圖，直線上有三個正方形，若，的面積分別為7和9，則的面積為A16B2C32D130【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后

53、證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【解答】解：由于、都是正方形，所以，；，即，在和中，；在中，由勾股定理得：，即，則的面積為16，故選：【點評】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，關(guān)鍵是證明課堂課堂演練11如圖，圖中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形，的邊長分別是6，8，3，4，則最大正方形的面積是 2平面直角坐標(biāo)系上有點，則它到坐標(biāo)原點的距離為 3如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，的邊長分別是4，9，1，4，則最大正方形的面積是 A18B114C194D324例2例2如圖，有一塊直角三

54、角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊沿著直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則的長為 【分析】由折疊的性質(zhì)知，根據(jù)題意在中運用勾股定理求【解答】解：由勾股定理得，由折疊的性質(zhì)知，在中，由勾股定理得，即，解得：【點評】本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、勾股定理求解課堂課堂演練21如圖，將一根長為的橡皮筋水平放置在桌面上，固定兩端和，然后把中點豎直地向上拉升至點，則拉長后橡皮筋的長度為ABCD2如圖所示，有一個由傳感器控制的燈，要裝在門上方離地高的墻上，任何東西只要移至該燈及以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)

55、光請問一個身高的學(xué)生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？A4米B3米C5米D7米3如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻壁，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為米，頂端距離地面米若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面米，則小巷的寬度為A米B米C2米D米A13考點分析：填空題13題的考點主要是考查二元一次方程組的解法、非負數(shù)的和為零等；例例1若，則 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)以及方程組的解法即可求出答案【解答】解：由題意可知：解得： 原式 故答案為：1【點評】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型課堂課堂演練1若與互為相反數(shù)，則的平方

56、根 2若，為實數(shù)，且滿足，則的值是 3若與是同類項，則的立方根是 4若，為實數(shù)，且，求的值5已知等腰三角形的兩邊、滿足，則這個等腰三角形的第三邊 的長度為 A14考點分析：填空題14題的考點主要是考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等；例例1已知點，是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則 （填“”或“”“ ” 【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出，的值，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：點，是一次函數(shù)圖象上的兩個點，故答案為：【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出，的值是解題的關(guān)鍵課堂課堂演練11若一次函數(shù)圖象如圖，當(dāng)時，的取值范圍是 2已知：點A（x1，y1），B

57、（x2，y2）是一次函數(shù)y=2x+5圖象上的兩點，當(dāng)x1x2時，y1 y2（填“”、“=”或“”）例例2如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若，為平面內(nèi)一點，且的中點在軸上，的中點在軸上，則點的坐標(biāo)為 【分析】根據(jù)中點公式分別求出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解【解答】解：，的中點在軸上，點的縱坐標(biāo)為，的中點在軸上，點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為故答案為：【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了線段中點公式，需熟記課堂課堂演練2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形，且點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為 例例3直線關(guān)于軸對稱的直線的解析式為ABCD【分析】找到原直線解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標(biāo)軸對稱的點【解答】解：

58、可從直線上找兩點：、這兩個點關(guān)于軸的對稱點是，那么這兩個點在直線關(guān)于軸對稱的直線上，則，解得：故選：【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意軸對稱的性質(zhì)課堂課堂演練3 1將直角坐標(biāo)系中的點向上平移4個單位，再向右平移2個單位后的點的坐標(biāo)為 ABCD2直線經(jīng)過和兩點，那么這個一次函數(shù)關(guān)系式是 填空題容錯題填空題容錯1考點分析：主要是考查中位數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義等例例1某樣本數(shù)據(jù)是：2，2，3，3，6如果這個樣本的眾數(shù)為2，那么這組數(shù)據(jù)的方差是【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式進行計算即可【解答】解：數(shù)據(jù)2，2，

59、3，3，6的眾數(shù)為2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差則這組數(shù)據(jù)的方差是2；故答案為：2【點評】本題考查的是眾數(shù)和方差：一般地設(shè)個數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)課堂課堂演練1如果一組數(shù)據(jù)1，3，5，8的方差是，則另一組數(shù)據(jù)11，13，15，18的方差是 2如果3，2，5，5，6的平均數(shù)是4，那么 3班長調(diào)查了三班近10天的數(shù)學(xué)課堂小測驗，在這10天，小測驗的不及格人數(shù)為（單位：個）0，2，0，3，1，1，0，2，5，1在這10天中小測驗不及格的人數(shù)A中位數(shù)為B方差為C極差為D標(biāo)準(zhǔn)差為4一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取6名學(xué)生成績?nèi)缦拢?6，85，88，80，88，95，關(guān)于這組數(shù)據(jù)

60、說法錯誤的是A極差是15B眾數(shù)是88C中位數(shù)是86D平均數(shù)是87填空題容錯2考點分析：主要是考查平面展開圖的最短路徑問題；例1例1如圖，長方體的底面邊長分別為和，高為若一只螞蟻從點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達點，則螞蟻爬行的最短路徑長為ABCD【分析】要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩點之間線段最短解答【解答】解：如下圖所示：長方體的底面邊長分別為和，高為，故選：【點評】本題主要考查兩點之間線段最短，以及如何把立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，難度一般課堂演練課堂演練如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為、和是這個臺階上兩個相對的端點，點處有一只螞蟻，想