初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似黃金分割_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似黃金分割_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第四章 圖形的相似黃金分割_第3頁(yè)
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1、黃 金 分 割 課 堂 設(shè) 計(jì) 大竹縣石橋鋪中學(xué)：陳家權(quán)【教學(xué)目標(biāo)】了解黃金分割的內(nèi)容及其實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握黃金分割的推導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用。難點(diǎn)：黃金分割的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、直接引入師：今天這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)黃金分割，這節(jié)課的主要內(nèi)容有黃金分割的推導(dǎo)，并且我們要掌握這些知識(shí)的具體應(yīng)用，能熟練解決相關(guān)問(wèn)題。二、講授新課（1）教師引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上了解黃金分割的內(nèi)容，形成初步感知。（2）首先，我們先來(lái)了解下什么黃金分割，它的具體內(nèi)容是：黃金分割就是將一線段分割成兩部分，使其整個(gè)線段的長(zhǎng)與分割后長(zhǎng)的一段之比，等于長(zhǎng)的一段與短的一段長(zhǎng)之比。（3）接下來(lái)，我們來(lái)推導(dǎo)求出這個(gè)黃金分割

2、比。設(shè)線段長(zhǎng)為，分割后的長(zhǎng)的一段為，則短的一段長(zhǎng)為（如圖1）。圖1設(shè)黃金分割中的比值為，于是有，展開(kāi)后，即兩邊除以，得由于，從而有它的正根為優(yōu)選法中的第一試驗(yàn)點(diǎn)取在處，即黃金分割的幾何作圖（如圖2）。設(shè)線段，作，取，連接，在上取。然后再在上取，則點(diǎn)就是線段的黃金分割點(diǎn)。（如圖2）由于，因此，從而黃金分割的實(shí)際應(yīng)用最著名的例子就是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0618法。三、課堂總結(jié)（1）這節(jié)課我們主要講了哪些內(nèi)容？黃金分割及黃金分割比值的推導(dǎo)，得出黃金分割比值為（2）它們?cè)诮忸}中具體怎么應(yīng)用？四、習(xí)題檢測(cè)1如果一個(gè)矩形的兩邊之比是0618，則稱(chēng)這樣的矩形為黃金矩形，已知一個(gè)黃金矩形的一邊是，則這個(gè)矩形的面積是_。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）2若直角三角形中一個(gè)內(nèi)角的正弦值是黃金分割常數(shù)，則稱(chēng)這樣的直角三角形為黃金直

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