初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè) 生活中的軸對(duì)稱(chēng)恒信杯教學(xué)設(shè)計(jì)23

1、北師大七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)第3課時(shí)角平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師陳 飛年級(jí)七年級(jí)教材版本北師大教材內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容是新課標(biāo)北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)的第三節(jié)第三課時(shí)，角平分線的性質(zhì)。課 型新 授課標(biāo)要求探索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.教材分析核心知識(shí)關(guān)聯(lián)知識(shí)角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，角平分線所在直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.軸對(duì)稱(chēng)圖形（ 25103 ）角的計(jì)算 （24120）角平分線的的定義（24119）全等三角形的判定與性質(zhì)（24313）角平分線的性質(zhì)（24315）三角形的角平分線、中線、高線（24303）點(diǎn)到

2、直線的距離（24205）垂線段最短（24204）三角形的面積（24303）學(xué)情分析前測(cè)內(nèi)容情況反饋1.判斷：角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的平分線就是它的對(duì)稱(chēng)軸.（ ）2.如圖所示，在ABC中，BAC=80，B=35，AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為（ ）A90 B95 C75 D553.如圖,OP為AOB的平分線,PCOA,PDOB,垂足分別是點(diǎn)C,D,則A0P=DOPPC=PD CPO=DPO OC=OD 則以上結(jié)論正確的序號(hào)是 4.如圖，在RtABC中，C90，AP平分BAC交BC于點(diǎn)P，若PC4, AB=15.則點(diǎn)P到AB的距離為_(kāi) _前測(cè)1：失分人數(shù) ：7人 班級(jí)得分率：85%前測(cè)2：失分人數(shù)

3、：0人 班級(jí)得分率：100%前測(cè)3：失分人數(shù) ：1人 班級(jí)得分率：98前測(cè)4：失分人數(shù) ：15人 班級(jí)得分率：69%教學(xué)目標(biāo)課時(shí)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)前測(cè)1、前測(cè)2了解學(xué)生對(duì)角平分線的定義及角的軸對(duì)稱(chēng)性掌握情況，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)稱(chēng)軸是直線2利用活動(dòng)探索角平分線的性質(zhì)定理，用前測(cè)3，精準(zhǔn)練習(xí)一和二鞏固角平分線得性質(zhì)定理直接應(yīng)用3. 針對(duì)前測(cè)4，通過(guò)精準(zhǔn)練習(xí)三探索角平分線常見(jiàn)輔助線作兩邊的垂線段，利用性質(zhì)，等量代換，轉(zhuǎn)化求解，可求相應(yīng)三角形的面積及今后學(xué)習(xí)中會(huì)遇到的周長(zhǎng)問(wèn)題。通過(guò)精準(zhǔn)練習(xí)四鞏固角平分線常見(jiàn)輔助線作法。1經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理；(重點(diǎn)2能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理

4、解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題(難點(diǎn))教學(xué)方法本課采用“引導(dǎo)歸納”教學(xué)模式教師突出活動(dòng)的安排與問(wèn)題的引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得思考，歸納建構(gòu)輔助教學(xué)多媒體，多芬數(shù)據(jù)分析，三角板，紙質(zhì)三角形教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、前測(cè)反饋通過(guò)前測(cè)1掌握角的軸對(duì)稱(chēng)性，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)對(duì)稱(chēng)軸是直線二、探究發(fā)現(xiàn)猜想 歸納 證明 1.拿出準(zhǔn)備好的三角形2.折出其中任意一個(gè)角的角平分線3.在這條折痕上任意取一個(gè)點(diǎn)作兩邊的 垂線段4.猜想兩條垂線段的數(shù)量關(guān)系角平分線的性質(zhì)定理： 幾何語(yǔ)言：（圖1） （圖1） 利用活動(dòng)，學(xué)生猜想，歸納，證明角平分線的性質(zhì)定理教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力三、精準(zhǔn)練習(xí)

5、精準(zhǔn)練習(xí)一：如圖2，OP平分MON，PAON，PBOM，垂足分別為A、B，若PA3，則PB（）A2 B3 （圖2）C D（圖2）精準(zhǔn)練習(xí)二：已知：如圖3，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DEAB, DFAC.垂足分別為E,F.（圖3）試說(shuō)明：EB=FC.（圖3）習(xí)得：角平分線的性質(zhì)與三角形面積的綜合運(yùn)用精準(zhǔn)練習(xí)三：如圖4，在RtABC中，AC=BC,C90，AP平分BAC交BC于點(diǎn)P，若PC4, AB=15. 求ABP的面積。（圖4）（圖4）習(xí)得：精準(zhǔn)練習(xí)四：如圖5，在RtABC中，C90，AD是BAC的平分線，若AC6，AB10，則SABD：SACD為（）A5：3B5：4 （圖5） C4：3 D3：5（圖5）通過(guò)精準(zhǔn)練習(xí)一和二鞏固角平分線的性質(zhì)定理直接應(yīng)用針對(duì)前測(cè)4通過(guò)精準(zhǔn)練習(xí)三探索角平分線常見(jiàn)輔助線作兩邊的垂線段，利用性質(zhì)，等量代換，轉(zhuǎn)化求解，可求相應(yīng)三角形的面積及今后學(xué)習(xí)中會(huì)遇到的周長(zhǎng)問(wèn)題。通過(guò)精準(zhǔn)練習(xí)四鞏固角平分線常見(jiàn)輔助線作法。四、反 思善 學(xué)想一想：本節(jié)課你有什么收獲呢？讓學(xué)生總結(jié)自己的收獲，提出需要的幫助。 作業(yè)設(shè)計(jì)如圖6，OC平分AOB，點(diǎn)D，E分別在OA，OB上，點(diǎn)P在OC上且有PDPE求證：PDO+PEO180（圖6）（圖6）備課反思本節(jié)課復(fù)習(xí)知識(shí)的內(nèi)容多，這只是課前