高中數(shù)學概率知識點總結(jié)（精選16篇）

1、 編號： 高中數(shù)學概率知識點總結(jié)（精選16篇） 20XXXX號（20 年 月 日至20 年 月 日止）（本模板為Word格式，可根據(jù)您的需要調(diào)整內(nèi)容及格式，歡迎下載。） 這次我在這里給大家整理了高中數(shù)學概率知識點總結(jié)，本文共16篇，供大家閱讀參考。 篇1：高中數(shù)學概率知識點 幾何概型的概念： 如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)稱比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。 幾何概型的概率： 一般地，在幾何區(qū)域D中隨機地取一點，記事件“該點落在其內(nèi)部一個區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率 說明：(1)D的測度不為0; (2)其中“測度”的意義依D確定，當

2、D分別是線段，平面圖形，立體圖形時，相應的“測度”分別是長度，面積和體積; (3)區(qū)域為“開區(qū)域”; (4)區(qū)域D內(nèi)隨機取點是指：該點落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的測度成正比而與其形狀位置無關(guān)。 幾何概型的基本特點： (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個; (2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 篇2：高中數(shù)學概率知識點 相互獨立事件的定義： 如果事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。 若A，B是兩個相互獨立事件，則A與 與 與B都是相互獨立事件。 相互獨立事件同時發(fā)生的概率： 兩個相互獨立事

3、件同時發(fā)生，記做AB，P(AB)=P(A)P(B)。 若A1，A2，An相互獨立，則n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)。 求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的方法： (1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解; (2)正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算。 篇3：高中數(shù)學必修三概率知識點 條件概率的定義： (1)條件概率的定義：對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示. (2)條件概率公式： 稱為事件A與B的交(或積). (3)條件概率的求法： 利用條件概

4、率公式，分別求出P(A)和P(AB)，得P(B|A)= 借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數(shù)，即n(AB)，得P(B|A)= P(B|A)的性質(zhì)： (1)非負性：對任意的A， ; (2)規(guī)范性：P(|B)=1; (3)可列可加性：如果是兩個互斥事件，則 P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系：事件A和B都發(fā)生了; (2)區(qū)別：a、P(B|A)中，事件A和B發(fā)生有時間差異，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同時發(fā)生。 b、樣本空間不同，在P(B|A)中，樣本空間為A，事件P(AB)中，樣本空間仍為。 篇4：

5、高中數(shù)學必修三概率知識點 互斥事件： 事件A和事件B不可能同時發(fā)生，這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，An中任何兩個都不可能同時發(fā)生，那么就說事件A1，A2，An彼此互斥。 對立事件： 兩個事件中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件，事件A的對立事件記做 注：兩個對立事件必是互斥事件，但兩個互斥事件不一定是對立事件。 事件A+B的意義及其計算公式： (1)事件A+B：如果事件A，B中有一個發(fā)生發(fā)生。 (2)如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，An彼此互斥時，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)。 (3)對

6、立事件：P(A+ )=P(A)+P( )=1。 概率的幾個基本性質(zhì)： (1)概率的取值范圍：0，1. (2)必然事件的概率為1. (3)不可能事件的概率為0. (4)互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥時，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，An彼此互斥時，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)。 如果事件A，B對立事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=1。 互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系： 互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件除要求這兩個事件不同時發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個發(fā)生。因此，對立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥

7、事件未必是對立事件，即“互斥”是“對立”的必要但不充分條件，而“對立”則是“互斥”的充分但不必要條件。 篇5：高中數(shù)學必修三概率知識點 隨機事件的定義： 在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件，隨機事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定義： 必然會發(fā)生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不會發(fā)生的事件叫做不可能事件; 概率的定義： 在大量進行重復試驗時，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動。這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。 m，n的意義：事件A在n次試驗中發(fā)生了m次。 因0mn，所以，0P(A)1

8、，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。 隨機事件概率的定義： 對于給定的隨機事件A，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于區(qū)間0，1中的某個常數(shù)，我們就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。 頻率的穩(wěn)定性： 即大量重復試驗時，任何結(jié)果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率; “頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別是： 頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性。 篇6：高中數(shù)學知識點總結(jié) 1

9、、抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數(shù)表法)常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。 2、對總體分布的估計用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。 3、向量既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。 4、并線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。 篇7：高中數(shù)學知識點總結(jié)

10、 六、解析幾何 這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。 七、壓軸題 同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。 高考數(shù)學直線方程知識點：什么是直線方程 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二

11、元一次方程聯(lián)立求解，當這個聯(lián)立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交于一點。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。 篇8：高中數(shù)學知識點總結(jié) 高中數(shù)學知識點

12、總結(jié) 高中數(shù)學知識點總結(jié) 基本初等函數(shù) 函數(shù)應用 空間幾何體 點、直線和平面的位置關(guān)系 空間向量與立體幾何 直線與方程 圓與方程 篇9：高考概率知識點總結(jié) 高考概率知識點總結(jié) 一算法，概率和統(tǒng)計 1算法初步（約12課時） （1）算法的含義、程序框圖 通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種

13、基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。 3概率（約8課時） （1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。 （3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。 （5）通過閱讀材料，了解人

14、類認識隨機現(xiàn)象的過程。 2統(tǒng)計（約16課時） （1）隨機抽樣 能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。 結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。 在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法編寫數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計總體 通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。 通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。 能根據(jù)實際問題的需求合理地選取樣

15、本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。 在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。 （3）變量的相關(guān)性 通過編寫現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相

16、關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 二常用邏輯用語 1。命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學實例，了解“或”、“且”、“非”的含義。 （3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。 3導數(shù)及其應用（約16課時） （1）導數(shù)概念及其幾何意義 通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會導數(shù)

17、的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。 通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。 （2）導數(shù)的運算 能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數(shù)。 能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。 會使用導數(shù)公式表。 （3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2圓錐曲線

18、與方程（約12課時） （1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。 （2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。 （4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應用。 三統(tǒng)計案例（約14課時） 通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。 通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。 通過對

19、典型案例（如“質(zhì)量控制”、“新藥是否有效”等）的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見例1）。 通過對典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用。 通過對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。 2推理與證明（約10課時） （1）合情推理與演繹推理 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的.推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它

20、們進行一些簡單推理。 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （2）直接證明與間接證明 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點。 數(shù)學概率知識點匯總 第一部分：隨機事件和概率 (1)樣本空間與隨機事件 (2)概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式) (3)條件概率與概率的乘法公式 (4)事件之間的關(guān)系與運算(含事件的獨立性) (5)全概公式與貝葉斯公式 (6)伯努利概型 其中：條件概率和獨立為本章的重點，這也是后續(xù)章節(jié)

21、的難點之一，大家一定要引起重視 第二部分：隨機變量及其概率分布 (1)隨機變量的概念及分類 (2)離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì) (3)連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì) (4)隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì) (5)常見分布 (6)隨機變量函數(shù)的分布 其中：要理解分布函數(shù)的定義，還有就是常見分布的分布律抑或密度函數(shù)必須記好且熟練。 第三部分：二維隨機變量及其概率分布 (1)多維隨機變量的概念及分類 (2)二維離散型隨機變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì) (3)二維連續(xù)型隨機變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì) (4)二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì) (5)二維隨機變量的邊緣分布和條件分布 (6)隨機變量的獨立性 (7)兩個隨

22、機變量的簡單函數(shù)的分布 其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會有一道與此知識點有關(guān)，每個知識點都是重點，一定要重視! 第四部分：隨機變量的數(shù)字特征 (1)隨機變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì) (2)隨機變量的方差的概念與性質(zhì) (3)常見分布的數(shù)字期望與方差 (4)隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 其中：本章只要清楚概念和運算性質(zhì)，其實就會顯得很簡單，關(guān)鍵在于計算 第五部分：大數(shù)定律和中心極限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大數(shù)定律 (3)中心極限定理 其中：其實本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式，但那也是十年前的事情了。 第六部分：數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 (1)總體與樣本 (2)樣本函數(shù)與統(tǒng)

23、計量 (3)樣本分布函數(shù)和樣本矩 其中：本章還是以概念為主，清楚概念后靈活運用解決此類問題不在話下 第七部分：參數(shù)估計 (1)點估計 (2)估計量的優(yōu)良性 (3)區(qū)間估計 篇10：大學概率知識點總結(jié) 大學概率知識點總結(jié) 第一部分 概率論基本知識 隨機事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運算（和，積，差，相等，對立，互斥和逆事件） 事件的關(guān)系圖 概率的概念和基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 乘法公式 全概率公式和貝葉斯公式 事件的劃分 事件的獨立性 相互獨立和兩兩獨立 獨立重復試驗 第二部分 一維隨機變量 離散型隨機變量的定義和概率分布 三種重要的離散型隨機變量 隨機變量的分布函數(shù)的概念及其性

24、質(zhì) 連續(xù)型隨機變量的定義 概率密度函數(shù)的概念 均勻分布，指數(shù)分布和正態(tài)分布的概念及密度函數(shù) 隨機變量函數(shù)的分布 第三部分 二維隨機變量 二維隨機變量及其分布函數(shù)的概念 二維離散型、連續(xù)型隨機變量的概率分布 邊緣分布函數(shù) 分布率 概率密度 二維正態(tài)分布 二維離散型條件分布率，二維連續(xù)型條件概率密度 二維均勻分布 相互獨立的隨機變量 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 和、積、商、最大、最小值分布 第四部分 隨機變量數(shù)字特征 隨機變量的數(shù)學期望的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的數(shù)學期望的計算方法及結(jié)果 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望及求解方法 隨機變量方差的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的方差 切比雪夫不等式 相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差

25、的概念和性質(zhì) 隨機變量的不相關(guān)性 不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系 第五部分 大數(shù)定律和中心極限定理 切比雪夫大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律 伯努利大數(shù)定律 獨立同分布中心極限定理（列維林德伯格中心極限定理） 棣莫弗拉普拉斯中心極限定理 第六部分 統(tǒng)計基礎(chǔ) 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 第七部分 估參數(shù)估計 點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 矩估計量和估計值 最大似然估計法 似然函數(shù) 對數(shù)似然方程 最大似然估計量和估計值 估計量的評選標準（無偏性、有效性和相合性）及其相關(guān)概念（只數(shù)一要求） 篇11：高三概率知識點總結(jié) 高三概率知識點總結(jié) 古典概率與幾

26、何概率 1、基本事件特點：任何兩個基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 2、古典概率：具有下列兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概型： (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等. P(A)A中所含樣本點的個數(shù)nA中所含樣本點的個數(shù)n. 3、幾何概率：如果隨機試驗的樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。 4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個數(shù)是有限的，幾何概率的是

27、無限個的. 計數(shù)與概率問題在近幾年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答題的形式出現(xiàn)。在復習過程中，由于知識抽象性強，學習中要注重基礎(chǔ)知識和基本方法，不可過深，過難。復習時可從最基本的公式，定理，題型入手，恰當選取典型例題，構(gòu)建思維模式，造成思維依托和思維的合理定勢。 另外，要加強數(shù)學思想方法的訓練，這部分所涉及的數(shù)學思想主要有：分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想，在概率和概率與統(tǒng)計中又體現(xiàn)了概率思想、統(tǒng)計思想、數(shù)學建模的思想等。在復習中應有意識用數(shù)學思想方法指導解題，不可就題論題，將問題孤立，片面強調(diào)單一知識和題型。 能力方面主要考查：運算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、

28、分析問題和解決實際問題的.能力。在高考中本部分以考查實際問題為主，解決它不能機械地套用模式，而要認真分析，抽象出其中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再利用有關(guān)的數(shù)學知識加以解決。 例1. 一次擲兩顆骰子，求點數(shù)和恰為8這一事件A的概率。 分析：這實際上是一個等可能事件的概率。擲兩個骰子出現(xiàn)的基本結(jié)果如下表： 解：表中基本結(jié)果36個，而點數(shù)為8的有5個，故：P(A)= 評述：本題可歸結(jié)為擲骰子問題，通過對擲骰子情況的研究得出各種概率數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想： (1)、投擲一顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點的情況，這是等可能事件的概率，各點出現(xiàn)的概率為1/6。 (2)、同時投擲兩顆均勻的骰子，研究出

29、現(xiàn)各種點的情況，可列一表格或用坐標系表示。 (3)、同時投擲n顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點的情況，可看作n次獨立事件的概率。 例2.同時擲四枚均勻硬幣，求： (1)恰有兩枚正面朝上的概率; (2)至少有兩枚正面朝上的概率。 分析：因同時拋擲四枚硬幣，可認為四次獨立重復試驗。 解： (1)問中可看作“4次重復試驗中，恰有2次發(fā)生”的概率： P4(2)=C42()2(1)2= (2)問中，可考慮對立事件“至多有一枚正面朝上” 故P=1P4(0)P4(1)=1C40()0(1)4C41()1(1)3= 評述：研究各種擲硬幣的情況，抽象出其數(shù)學本質(zhì)，再利用概率知識解決，這就是數(shù)學建模的過程。這一問題可

30、推廣到n枚均勻硬幣同時投擲的情況。 篇12：初中概率知識點總結(jié) 初中概率知識點總結(jié) 一、概率的意義與表示方法 1、概率的意義 一般地，在大量重復試驗中，如果事件 A 發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，那么這個常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大寫字母 A，B，C， ，表示事件 A 的概率 p，可記為 P(A)=P。 二、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 1、確定事件概率 (1)當 A 是必然發(fā)生的事件時，P(A)=1 (2)當 A 是不可能發(fā)生的事件時，P(A)=0 2、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 三、古典概型 1、古典概型的定義 某

31、個試驗若具有：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個;在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。 2、古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 四、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應用場合 當一次試驗要設(shè)計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 五、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求

32、出其概率的方法叫做樹狀圖法。 2、運用樹狀圖法求概率的條件 當一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ，通常采用樹狀圖法求概率。 六、利用頻率估計概率 1、利用頻率估計概率 在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。 2、在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。 3、隨機數(shù) 在隨機事件中，需要用大量重復試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。 篇13：初三概率知識點總結(jié) 初三概率知識點總結(jié) 古典概

33、率與幾何概率 1、基本事件特點：任何兩個基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 2、古典概率：具有下列兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概型： (1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等. P(A)A中所含樣本點的個數(shù)nA中所含樣本點的個數(shù)n. 3、幾何概率：如果隨機試驗的樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。 4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個數(shù)是有限的，幾何概

34、率的是無限個的. 1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別 2、概率 一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p. 注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映. (2)概率是事件在大量重復試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同. 3、求概率的方法 (1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法) (2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復試驗中事件發(fā)生

35、的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同. 篇14：概率統(tǒng)計知識點總結(jié) 概率統(tǒng)計知識點總結(jié) 一算法，概率和統(tǒng)計 1算法初步（約12課時） （1）算法的含義、程序框圖 通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解

36、幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。 3概率（約8課時） （1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。 （3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。 （5）通過閱讀材料，了

37、解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。 2統(tǒng)計（約16課時） （1）隨機抽樣 能從現(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。 結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。 在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法編寫數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計總體 通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。 通過實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。 能根據(jù)實際問題的需求合理地選

38、取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。 在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。 會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。 形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。 （3）變量的相關(guān)性 通過編寫現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線

39、性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 二常用邏輯用語 1。命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學實例，了解“或”、“且”、“非”的含義。 （3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。 3導數(shù)及其應用（約16課時） （1）導數(shù)概念及其幾何意義 通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，體會

40、導數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。 通過函數(shù)圖像直觀地理解導數(shù)的幾何意義。 （2）導數(shù)的運算 能根據(jù)導數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導數(shù)。 能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。 會使用導數(shù)公式表。 （3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應用 結(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2圓錐

41、曲線與方程（約12課時） （1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。 （2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。 （4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應用。 三統(tǒng)計案例（約14課時） 通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應用這些方法解決一些實際問題。 通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應用。 通

42、過對典型案例（如“質(zhì)量控制”、“新藥是否有效”等）的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應用（參見例1）。 通過對典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應用。 通過對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用。 2推理與證明（約10課時） （1）合情推理與演繹推理 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。 結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用

43、它們進行一些簡單推理。 通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （2）直接證明與間接證明 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點。 篇15：概率初步知識點總結(jié) 概率初步知識點總結(jié) 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件; 2.不可能事件：有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件; 3.確定事件：必然事件和不可能事件都是確定的; 4.不確定事件：有很多事情我們無法肯定他會

44、不會發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。 5.一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。. 二、概率： 1.概率的意義：表示一個事件發(fā)生的可能性大小的這個數(shù)叫做該事件的概率。 2.必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0 3.一步試驗事件發(fā)生的概率的計算公式是P=k/n，n為該事件所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，k為事件包含的結(jié)果數(shù)。兩步試驗事件發(fā)生的概率的發(fā)生的概率的計算方法有兩種，一種是列表法，另一種是畫樹狀圖，利用這兩種方法計算兩步實驗時，應用樹狀圖或列表將簡單的兩步試驗所有可能的情況表示出來，從而計算隨機事件的概

45、率。 初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系 下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。 平面直角坐標系 平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。 水平的.數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 平面直角坐標系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸互相垂直原點重合 三個規(guī)定： 正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向 單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。 象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。 相信上面對

46、平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。 初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成 對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。 平面直角坐標系的構(gòu)成 在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。 通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。 初中數(shù)學知識點：

47、點的坐標的性質(zhì) 下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。 點的坐標的性質(zhì) 建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。 對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。 一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。 希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。 初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟 關(guān)于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。 因式分解的一般步驟 如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式， 通