人教版九年級數(shù)上導學案第二十五章 概率初步教案教學設計教學案課時作業(yè)試卷同步練習解析

1、海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級1.理解 P（A）=2.應用 P（A）=mnmn用列舉求率（第 1 課時 【標航(在一次試驗中有 n 種能的結，其中 A 包含 種的義 解決一些實際問題【點理1、古典概型（1）典概型的特點：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果有有限多個；在一次試驗中，各種果發(fā)生 的可能性相等；我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概.（2古典概型的概率的求法：般地，如果在一次試驗中，有 n 種能的結果，并且它們發(fā)生可能性都相等，事件 A 包含中 m 種果，那么事件 A 發(fā)的概率為P）mn.說明：古典概型要求試驗的結果是有限個的，且這些結果出現(xiàn)的可能性相等

2、，因此求古典概型概率時， 要關注某個事件在試驗中可能出現(xiàn)哪些結果，以及這些結果發(fā)生的機會是否均等，上述所說的些結果發(fā) 生的可能性相等時，由于 0mn所以 0P（A）例 小手里有紅桃 從任意抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率： (1)牌上的數(shù)字為 3；(2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(3)牌上的數(shù)字為大于 3 且于 6.解：任抽取一張牌，其出現(xiàn)的數(shù)可能為 共 結果，這些數(shù)出現(xiàn)的可能性相同。1（1（牌上的數(shù)為 3）=6（2（牌上的數(shù)為奇數(shù)）12（3牌上的數(shù)大于 3 且于 6 的 4，5 種結果。所以 P（牌上的數(shù)大于 3 且于 ）=13例 如（書 P。148）所示，有一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成 7 相同

3、的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色， 指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位里（指指向兩個 扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：(1）指針指向紅色；(2）指針指向紅色或黃色(3) 指不指向紅色海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級解：按顏色把 7 個扇分別記為：紅 ， ， ，綠 ， 黃 ，黃 ，有可能結果的總數(shù)為 7。 （1指針指向紅色（記為事件 A的結果有 3 個，紅 ，紅 ， ，此 P(A)= 37。（2指針指向紅色或黃色（記事件 ）的結果有 ，即紅 ，紅 ， ， ， ，此 4（3指針不指向紅色（記為事 ）

4、的結果有 ，即綠 ，綠 ， ，黃 ，為 P（C）= 7。例 如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面，在一個有 99 個方格正方形雷區(qū)口，隨機埋藏著 10 顆 雷，每個小方格內(nèi)最多只能藏一顆地雷小王在游戲開始時隨機地踩中2 個格后出現(xiàn)了如圖的情況，把 標號 1 的格相臨的方格記為 I 區(qū)號 2 的方格相臨的方格標記為 II 區(qū)域部為 III 區(qū)域 知 I 區(qū)有 1 顆雷II 區(qū)域有 2 地雷地么，要使踩到地雷的概率最小，下一步應踩在哪個區(qū)域，為 什么？解：I 區(qū)中有 1 顆雷，它占的比例是：2 4 9 81II 區(qū)域有 2 顆雷，它占的比例是：9 81 ；III 區(qū)有 顆雷海 陵 中 學 初 三 學

5、教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級它占的比例是：81 5580 81 81，要踩到地雷的概率最小，應該踩 I 區(qū)【點理2、兩種模型的概率（1等可能性事件的概率：在一次試驗中，如果不確定現(xiàn)象的可能結果只有有限個，且每一個結果都是等可能的，求這種型事件 的概率稱為等可能事件的概率.摸球、擲硬幣、擲骰子等都屬于等可能.在等可能事件中， 如果所有等能的結果為 n，其中所包含的事件 可出現(xiàn)的結果數(shù)是 m，那么事件 A 的率 P（A）n.（2）域事件發(fā)生的概率：在與圖形有關的概率問題中，概率的大小往往與面積有關，這種類的概率 稱為區(qū)域型概率.在域事件中，某一事件發(fā)生的概率等于這一事件所有可能結果組成

6、的圖形的積除以所有可能結果組成的圖形的面. （小貓停留在黑磚上）黑磚總面積 地板磚總面積.例 兩枚硬,求下列事件的概: 兩硬幣全部正面朝上； 兩硬幣全部反面朝上； 一硬幣正面朝,一枚硬幣面朝.解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結果全部列舉出來，它們是：正正，正反，反正，反反 所有結果共有4種，（1所有結果中，滿足兩枚硬全部是正面朝上（記為事A的結果只有一種，所P）=14；（2同理：兩枚硬幣全部方面上的概率P=14；（3同理：一枚硬幣正面朝上一枚硬幣方面朝上的概率P=12例 小明隨機地在如圖所示的正三角形及內(nèi)部區(qū)域投針扎到其內(nèi)切影的率 ）A12B 3 C D 思路點撥： 我可以求出內(nèi)切圓的面積與正三

7、角形的面 概率.積比這個比就是陰影區(qū)域的解析：設內(nèi)切圓半徑r，則正三角形的邊長r，正三角形的高3，正三角面積3r;圓的面積為r.海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級（陰影）區(qū)域的概率3 3.規(guī)律總結：試驗結果是無限多次，且可以用一個度量（長度、面積、體積）的幾何區(qū)域表示，種概型就 是幾何概型幾何概型的特征有）每次試的結果有無限多個且全體結果可用一個可度量的幾何區(qū)域表示每 次試驗的各種結果是等可能的幾何概型的概率計算公式： （A）A的度度量中表示事件A對應的區(qū)域表示全體事件對應的度量區(qū)域）【堂練1.張華的哥哥在西寧工作，明年旦期間，她想讓哥哥買幾本科技書帶回家，于

8、是發(fā)短信給哥，可一時 記不清哥哥手機號碼后三位數(shù)的順序得是 0 個數(shù)字張華一次發(fā)短信成功的概率 A ）A16B13C19D12答案：2.你手拿一枚硬幣和一枚骰子，時擲硬幣和骰子，硬幣出現(xiàn)正面、且骰子出現(xiàn) 6 的率是 答案：1123. 如一圓形轉(zhuǎn)盤被等分五個扇形區(qū)域上面分別標有數(shù)字 1234轉(zhuǎn)指針的位置固定， 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有偶數(shù)所在區(qū)域概率為 P （偶數(shù)針向標有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為 P（奇數(shù) （偶數(shù)） P（奇數(shù)）(填“ “”答案：4甲、乙、丙、丁四名運動員加 4100 米力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運動員，那 么這四名運動員在比賽過

9、程中的接棒順序有 )A. 3 種 B. 4 種 C. 6 種 D.12 種答案：5 福泉州， 分）下列事件為必然事件的是（ ）A打開電視機，它正在播廣告B、擲一枚硬幣，一定正面朝上海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案第二十五章概率初步C、擲一枚普通的正方體的骰子，擲得的點數(shù)小于 D、某票的中獎機會是 1%，買一張一定不會中獎【案C【后點姓 名 級1 1三個數(shù)字中任取兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)被 3 整除的兩位數(shù)的概率是 答案：132張正方形紙片與兩張正三形紙片的邊長相同，放在盒子里攪勻后，任取兩張出來能拼成菱形的概 率是 答案：一張正方形紙片與兩張正角形紙片的邊長相同，放在盒子里攪勻后，任取兩張

10、出來能拼成菱形的 概率3在都勻市第二屆房車交易會，主席臺上整齊擺放10 臺小汽車，其中 2 臺黃 QQ 車3 臺黑桑塔 納，5 臺白別克，則坐在主席臺前方的一名觀眾抬頭第一眼看見是黑色桑塔納轎車的概率是 答案：31042007 年 4 月 日起北京奧會開幕式門票開始向公眾預售，承辦開幕式的國家體育場有.1 萬個 位扣必須預售的門票開幕式可預售門票大約還有 6 萬張用于向全球發(fā)售其 26000 張將國內(nèi)公 眾公開發(fā)售據(jù)測國公眾預開幕式門票的人數(shù)將達到 1000 萬按定,國內(nèi)每名觀眾只能購 張 開 幕 式 門 票 并 要 通 過 抽 簽 來 誰 能 買 到 . 我 公 民 芳 也 參 加 了 申

11、購 , 那 么 她 中 簽 的 概 率 是 _答案：0.00265某校九年級3）班有男生 26 人，女生 22 人。班主任向全班發(fā)放準考證時，任意抽取的第一張是女生 的概率為（ ）A12BC1324D1113答案：6在“石頭、剪子、布”的游中（剪子贏布，布贏石頭，石頭贏剪子出“剪子”時，手勝你 的概率是（ ）A12B13C23D14答案：7王的衣柜里有兩件上衣，件紅色，一件黃色；還有三條褲子，分別是：白色、藍色和黃色，任意 取出一件上衣和一條褲子，正好都是黃色的概率為 ( )5A、61B、61C、31D、5答案：8 1 這 5 個數(shù)字可重復“522成 3 位個 3 位數(shù)奇數(shù)的概率 A 2 1

12、1B C 20 答案：9設有 12 只號相同的杯子，其中一等品 7 只二等品 ，三等品 只則從中任意取 只，是二等 品的概率等于 )海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級A 1B C 4D1答案：10擲兩個普通的正方體骰子，兩個點數(shù)相加則下列事件中發(fā)生的機會最大的是 )A和為 B和為 8 和為 3 D和為 答案：11從甲地到乙地可坐飛機、火、汽車，從乙地到丙地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人坐以上交 通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法法有（ ）A B7 C 81答案：12小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤戲。如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的個區(qū)域， 分別用“

13、示固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ A答案： B 、 D、 9 9 12312313十字路口的交通信號燈每分紅燈亮 30 ，綠燈亮 25 秒，黃燈亮 5 秒當你抬頭看信號燈時，是黃 燈的概率為（ ）A1 1 1 B C D12 2答案：14經(jīng)過某十字路口的汽車，它能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大相同，那 么三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 答案：72715某班準備同時在 A 兩開展數(shù)學活動，每位同學由抽簽確定去其中一個地方，則甲、乙丙三位 同學中恰好有兩位同學抽

14、到去 B 地的概率是 答案：3816上點 A AB 上取一點 表示 1 的的距離不大于 2 的率是 答案：16 3 17九年級 將競選出正、副班長各 名現(xiàn)有甲、乙兩位男生丙、丁兩位女生參加競選 （1）男生當選班長的概率是 ；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求出位女生同時當選正、副班長的概率解）12；（2）樹狀圖為；海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步姓 名 級乙 甲 甲 甲 甲丙乙丙丙乙丁乙丁 丁 丁 丙 所以，兩位女生同時當選正、副班長的概率是2 12 18. （2011 福建州，9 分四張小卡片上分別寫有數(shù)字 1、2、4，它們除數(shù)字外沒有任區(qū)別， 現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻

15、.（1隨機地從盒子里抽取一張求抽到數(shù)字 的概率；（2）機地從盒子里抽取一張，不放回再抽取第二張，請你用樹狀圖或列表的方法表示所有等能的結 果，并求抽到的數(shù)字之和為 5 的.【案解（1（抽數(shù)為 214（2）解一列舉有可的果畫狀：P（抽數(shù)和為 5）=4 112 3解二列所等能結，表下P（抽數(shù)和為 5）=4 112 319下面三張卡片上分別寫有一等式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取張卡片， 再從剩下的卡片中隨機抽取另一張第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上整式做分 母，用列表法求能組成分式的概率是多少？ 答案：解：列表法：張 海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二

16、十五章概率初步張 姓 名 級第二第一張卡XX-1 2Xxx x2X-1x xx 222x2x 所以組成分式的概率 P=4 6 320我市長途客運站每天 6：307：30 開某縣的三輛班車，票價相同，但車的舒適程度不同小張和 小王因事需在這一時段乘車去該縣，但不知道三輛車開來的順序兩人采用不同的乘車方案：張無論如 何決定乘坐開來的第一輛車，而小王則是先觀察后上車，當?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是細觀察車 的舒適狀況若第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；若第二輛車不如第一輛車，就上第三 輛車若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等，請你思考并回答下列問題：（1三輛車按出現(xiàn)的先后順序有哪幾種

17、可能？（2請列表分析哪種方案乘坐等車的可能性大？為什么？答案：解）三輛車按開來的后順序為：優(yōu)、中、差；優(yōu)、差、中；中、優(yōu)、差；中、差、優(yōu)；差、 優(yōu)、中；差、中、優(yōu)，共 6 種能（2根據(jù)三輛車開來的先后順，小張和小王乘車所有可能的情況如下表：由表格可知：小張乘坐優(yōu)等車的概率是1 ，而小王乘坐優(yōu)等車的概率是 3 所以小王的乘車方案乘坐優(yōu)等車的可能性大 分21妞妞和她的爸爸玩“錘子、刀、布”游戲每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手之一，規(guī) 則是錘子贏剪刀、剪刀贏布、布贏錘子，若兩人出相同手勢，則算打平(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子手勢的概率是多?(2)妞妞決定這次出“布”手勢妞妞贏的概率有多?(3

18、)妞妞和爸爸出相同手勢的概是多?答案：（1 將爸爸、妞妞所玩游戲的所有結果列表一共有 9 種情，妞妞和爸爸出相同手勢的有 3 種情， 海 陵 中 學 初 三 學 教 學 案 第二十五章概率初步 姓 名 級p妞妞和爸爸出相同手勢）=3 19 3；（2妞妞決定這次出“布”勢，則爸爸有 可能情況，妞妞贏的只有一種，P妞妞決定這次出“布”手，妞妞贏=13；（3玩一次游戲，妞妞贏的 種況，P妞妞贏）3 19 322在一次數(shù)學活動中，黑板上著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫如下四個 等式中的一個等式：ABDC；ABEDCE；DEAD小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張請結合圖解答下列 兩個問題：（1）當抽得和時，用，作為件能判 BEC 是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請你用樹