四年級數(shù)學上冊素材資料-公式定理大全 人教版

1、四年級數(shù)學公式定理大全四則運算1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。關(guān)于“0”的運算“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯誤一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 05、一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a0

2、= 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a（a0）= 07、00得不到固定的商;50得不到商.位置與方向1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：A、先確定觀測點（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。B站在觀測點來看方向。例如：東偏南25（標25的那個角就靠近東）西偏北35（標35的那個角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連

3、的。7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a b=b a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a +b+c=a +(b +c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如： + + +（ +）依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b +c)二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ab=ba2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前

4、兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（ ab ） c = a (bc )乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：的簡算3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。（a +b）c=ac +bc (ab)cacbc乘法分配律的應(yīng)用：類型一：（a + b）c (a - b) c= a c + bc = a c - bc類型二：a c + b c a c b c=（a + b） c =(a - b) c類型三：a 99 + a a b - a= a （99 + 1） = a （b - 1）類型四：a 99 a 102

5、= a （100 - 1） = a （100 + 2）= a 100 a 1 = a 100 +a 2三、簡便計算1連加的簡便計算：使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26 +74）減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-（26 +74）=106-26-743加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123 +38-23

6、=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-784連乘的簡便計算：使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4；125與8 ；125與80 等看見25就去找4，看見125就去找8；5連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。abc = a(bc)三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從

7、三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角

8、的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一

9、個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。小數(shù)的加減法1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）統(tǒng)計：1、條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。2、折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、折線統(tǒng)計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。4、折線統(tǒng)計圖：是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，再把各點用線段順次連接起來。5、優(yōu)點：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導和幫助。數(shù)學廣角：植樹問題（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長間距；總長間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1；間隔數(shù)棵數(shù)12、 兩端不栽：間隔數(shù)總長間距；總長間距間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1；間隔數(shù)棵數(shù)1間隔數(shù)總長度 間隔長度情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)12、一端植，一端不植：棵數(shù)間隔數(shù)3、兩端都不植：棵數(shù)間隔數(shù)14、封閉：棵數(shù)間隔數(shù)（二）鋸木問題：段數(shù)次數(shù)1； 次數(shù)段數(shù)1總時間每次時間次數(shù)（三）方陣