七年級數(shù)學下冊 單元綜合檢測(四)第9章多邊形 華東師大版

1、單綜檢)第 9 (45 分鐘 分一、選擇題每題 4 分共 28 分1.如圖在 中 ABC 的角平分線,則 的數(shù)為 ( )A.40 B.45 C.50 2.(泉州中考在 中B=60,ABC 的形狀是 ( )A.等邊三角形C.直角三角形B.銳三角形D.鈍三角形3.如圖已知矩形 ABCD,一條直線該矩形 分割成兩個多邊形(含三角形),若這 兩個多邊形的內(nèi)角和分別為 M 和 則 M+N 可能是 ( A.360B.540 C.720 D.6304.如圖ABCD,A=48,C=22.則E 于 ( )A.70 B.26 D.165.已知等腰三角形三邊中有兩邊長分別為 則這個等腰三角形的周長為( )A.13C

2、.22B.17 或 226.現(xiàn)四種地面磚它們的形狀別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形 ,且它們的邊長相等 . / / 同時選擇其中兩種地面磚鋪滿地,選擇的方式有( )A.2 種 B.3 種 C.4 種 D.5 種7.(煙臺中考 )一多邊形截取個角后 形成一個多邊形的內(nèi)角和為 720,那么原多邊形的邊數(shù)為 ( )A.5 B.5 或 C.5 或 7D.5 或 6 或 7二、填空題每題 5 分共 25 分8.(江西中考如圖,在ABC 中點 AC 上DEBC,若 1=155,則 的數(shù)為 .9.求多邊形的內(nèi)角和時 ,通常從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線把多邊形劃分為若干個三角形以解 決的.類似地可

3、得非凸五邊(圖的內(nèi)角和為度10.已知三角形的兩邊長分別為 和 2,它的周長為偶,么它的第三邊長是 .樂山中考 ) 如圖,在四形 ABCD 中, A=45, 直線 l 與 AB,AD 分別交于點 M,N, 則 1+ 2= .12.如圖用形狀、大小完全相的等腰梯形鋪成的圖案 , 則這個圖案中的等腰梯形的底角 ( 指角 是 度 / / 三、解答題共 47 分1 113.(10 分在 中已A= B= C,判斷三角形的形.2 314.(12 分在角形 中AE 平分BAC,C且 FDBC 于 D 點(1)試推出EFD,B, 的系(2)當點 F 在 AE 的長線上時,余條件不,在題1)導(dǎo)的結(jié)論還成立?說明理

4、由15.(12 分已：如圖求B+D+E+F+G 的.16.(13 分認閱讀下面關(guān)于三形內(nèi)外角平分線所夾角的大小的探究片,完成所提出的問題1探究 1如 1,在 中O 是 與ACB 平分線 BO 和 CO 的點通分析發(fā)現(xiàn)BOC=90+ 2理由如下：BO 和 CO 分是ABC 和 的角平分,1 11= ABC,2= ACB,2 212= (ACB),2又ABC+ACB=180-A,1 12= (180- A,2 2BOC=180-(1+2)=180- 12A)1=90+ A.2 / / 探究 2：如圖 2 中, 是ABC 與角ACD 的分線 BO CO 的點,試分析 BOC 與A 有怎樣的關(guān)?請說理

5、由探究 3：如圖 3 中, 是外 與外角 的平分線 BO 和 CO 的交,則 BOC 與A 有樣的關(guān)?只結(jié)論,不需證)結(jié)論： / / 答案解析1.【解析】選 A.B=67,BAC=80.AD 是ABC 的平分線1 BAC=40.22.【解析】選 D.因為三角形的角和是 180,所以C=180-A-所以ABC 是角三角形.3.【解析】選 D.一條直線可以矩形 ABCD 分割成兩個三角形或一個三角形和一個四邊形或兩個四邊 分成的兩個多邊形的內(nèi)角和的和分別為 360,540,720,但不可能是 630.4.【解析】選 B.ABCD,A=48,1=A=48,C=22,E=5.【解析】選 C.當 4 為

6、底,其兩邊都為 9,9,9,4 可以成三角,三角形的周長為 當 4 為時其兩邊為 9 和 4,4+4=89,不能構(gòu)成三角,故舍去.6.【解析】選 B.設(shè)用 x 個三形和 y 正方形來,則 60 x+90y=360,有正整數(shù)解x=3,y=2,故可以實現(xiàn)鋪滿地面同理可知正三角形與正六邊,正方形與正八邊形可以鋪滿地面的兩種地面磚：正 三角形和正方形正三角形與正六邊;正方形與正八邊共 3 種.【析選 D.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可(180=720,于是 n=6,可知后來的多邊形是邊.因為截取方式有三種可能,分如圖中的1)(2)(3),截法如圖1),則原來是五邊形若法如(2), 則原來是六邊形若截法如圖3

7、),原來是七邊故選 D. / / 8.【解析】因為1=155,所EDC=180-155=25.又 DEBC,所以C=為A=90,所以B=90-25=65.答案：65解所示,通過作對角,可以將非凸五邊形分割成 3 三角形所以非凸五邊形的內(nèi)角和 80 3=540.答案：10.【解析】根據(jù)三角形的三邊,第三邊的取值范圍是大于 5 而小于 9.又根據(jù)周長是偶,其他兩邊 之和是 則三邊必是一個奇,故只有 7.答案：11.【解析】ANM+AMN=180-A=180-45=135,AMN)=360-(ANM+AMN)=360-135=225.答案：12.【解析】根據(jù)條件可知等腰形的三個鈍角的和是 360,而

8、這個圖案中等腰梯形的底角是 360 3=120.答案：13.【解析】由題意,設(shè)C=6x,則B=4x,A=2x,則 6x+4x+2x=180,x=15,最大角為C=6x=90,則三角形的形狀是直角三角形1 114.【解析】(1)EFD= B,由如下：2 2 / / 1由三角形的外角性質(zhì)知：FED=B+ BAC,21故B+ BAC+ 2在ABC 中由角形的內(nèi)角和定理得：B+BAC+C=180,1 1 1即： B+ BAC+ 2 2 21 1-得：EFD= C- B.2 2(2)成立理由： 平分BAC,1 BAC,21FED=B+B+ BAC,且FED=90-EFD,2190-EFD=B+ BAC,

9、2190-EFD=B+ (180-B-C),21 1 C- B.2 215.【解析】方法一：D+2=360,E+F+1+3=360,C+D+F+3=720. 3=180,1=A+G,B+C+D+E+F+G=720-180=540. 方法二：連結(jié) 則得五邊形 BCDEF, / / 故ABF+ABC+C+D+E+EFG+GFB=(5-2)180=540. 又ABF+GFB=A+ABC+D+EFG+116.【解析】探究 2 結(jié)：BOC= A.2理由如下：BO 和 CO 分是ABC 和ACD 的角平分,1 11= ABC,2= ACD,2 2又ACD 是 的個外角ACD=A+ABC,1 12= (A+ABC)= A+1,2 22 是BOC 的個外角1 1BOC=2-1= A+