人教版八年級下冊數(shù)學(xué)第十八章復(fù)習(xí)教案與反思

1、第八平四形【教學(xué)標(biāo)】1、通過對幾種平行四邊形的回顧與思考，使學(xué)生梳理所學(xué)的知識，系統(tǒng)地復(fù)習(xí) 平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法；2、正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，在反思和交流過 程中，逐漸建立知識體系；3、引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，通過歸納、概括、實踐等系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動，感受獲得成功 的體驗，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)點】1、平行四邊形與各種特殊平行四邊形的區(qū)別。2、梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的知識體系及應(yīng)用方法?！窘虒W(xué)點】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運用?！窘虒W(xué)式】以題代綱，梳理知-變式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺 綜合訓(xùn)練總結(jié)規(guī)律- 測試練習(xí)

2、，提高效率【教具備】 三角板、實物投影儀、電腦、自制課件?！窘虒W(xué)程】一、以代綱，梳理識（一）開門見山，直奔主題同學(xué)們，今天我們一起來復(fù)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識，先請同學(xué)們迅速地完 成下面幾道練習(xí)題，請看大屏幕。（二）診斷練習(xí)1、根據(jù)條件判定它是什么圖形，并在括號內(nèi)填出，在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點 O：(1) ABCD,ADBC （平行四邊 ）(2)ABC90 （矩形 ）(3)ABBC，四邊形 ABCD 是平行四邊形 （ (4)OAOCOBOD ，ACBD （菱形 ）正方形 ）(5) ABCD, AC ( ？ ) 2、菱形的兩條對角線長分別是 6 厘米和 8 厘米，則

3、菱形的邊長為 5厘米。3、順次連結(jié)矩形 ABCD 邊中點所成的四邊形是菱形 。4、若正方 ABCD 的對角線長 厘米，那么它的面積是 50平方厘米。5平行四邊形矩形菱形正方形中軸對稱圖形有： 矩形菱形正方形 ，中心對稱圖形的有：平行四形、矩形、形、正形 ，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是： （二）歸納整理，形成體系 1、性質(zhì)判定，列表歸納矩形、形、正方形 。邊性 角質(zhì)對角線平行四邊形 對邊平行且相等對角相等互平分矩形對邊平行且相 等四個都是直 角互平分且 等菱形 對邊平行相等對角相等 互垂直平條對角線平分一組 對角正方形 對邊行相等四個都是直角 互相垂直且相,每條對角線平分 一對角1、兩組

4、對邊分判定；2、兩組對邊分 ；3、一組對平且 相等4、兩組對角分 ；5、兩條對角線互相1、三個角是 直角的四邊 2、一個角是 直 角的平 行四 邊形 3對角相等 的平行四、四相的四邊 、有一個角角 形； 的菱形； 、對角線互直 、對角等的菱 的平行四邊形； 形；、有一組鄰等 、有一組鄰等 的平行四邊形。 的矩形； 、每條對角分 、對角線互直 一組對角的四邊形矩形；對稱性平分只中心對圖形既軸對圖形，又心對圖形面積 S= ahS=abS= d d 2S= a2、基礎(chǔ)練習(xí)：（1）矩形、菱形、正方形都具有 的性質(zhì)是（ C ）A對角線相等 （距、正） B. 對角線平分一組對角 （、正） C對角線互相平分

5、 D. 對角線互相垂直 （菱正）（2方形具有 ，矩形具有 的性質(zhì)是（ A ）0 0 A對角線相等且互相平分 B. 對角線相等且互相垂直C. 對角線互相垂直 且互相平分 D. 對角線互相垂直平分且相等（3果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定（ D ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形都是中心對稱圖形，A、B、C 都是平行四邊形（4形具有，而菱形不一定 具有的性質(zhì)是（ B ）A. 對角線互相平分 B. 對角線相等 C. 對邊平行且相等 D. 內(nèi)角和為 3600問：菱形的對角線一定不相等嗎？錯，因為正方形也是菱形。（5方形具有而矩形不具有 的特征是（ D ）A. 內(nèi)角為 360 B.

6、 四個角都是直角 C. 兩組對邊分別相等 D. 對角線 平分對角問：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？對角線相等2、集合表示，突出關(guān)系平 行 四 方二、查漏補(bǔ)，講結(jié)合 （一）一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力 例題 1已知：如圖 1 eq oac(, )ABCD 的對角 AC、BD 交于點 O，EADEF 過點 O 與 AB、CD 分別交于點 E、FOF求證：OE=OF 證明: B圖 1C變式 在圖 1 中，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么？A AEEFFBB對角線相平分的四形是平四邊形。變式 在圖 1 中，如果過點 O 再作 GH，分別交 AD、BC 于 、H，你又能得到哪 些新的平行四

7、邊形？為什么？A A A A E E EEF FFFB CB CB CB C變式 22-12-2 2-3對角線相平分的四形是平四邊形。變式 在圖 1 中，若 與 AB、CD 的延長線分別交于點 E，這時仍有 嗎？你還能構(gòu)造出幾個新的平行四邊形？AFD AFD AFDOOOEB變式 3CEBBCE3-1 3-2C對角線相平分的四形是平四邊形。變式 在圖 1 中，若改為 A 作 AHBC，垂足為 H，連 HO 并延長交 AD 于 G，連結(jié) GC，則四邊形 AHCG 是什么四邊形？為什么？可由變 1 可知四邊 AHCG 是平行四形，A G DO再由一直角可得四形 AHCG 是矩。B HC變式 4變式

8、 5在圖 1 中，若 BD，GH 別交 AD、BC G、H，則四邊形 BGDH 什A GOB H CDAB + AG = BG ，2 2 2 AB + AG = BG ，2 2 2 么四邊形？為什么？可由變 1 知四邊 BGDH 是平行四邊， 再由對線互相垂直得四邊 菱形。變式 在變式 5 中若“ABCD改“矩形 ABCD 分別交 AD、BC 于 G、H，則四邊形 是什么四邊形？若 AB=6，BC=8，你能求出 GH 的長嗎？（這一 問題相當(dāng)于將矩形 ABCD 對折，使 B、D 重合，求折痕 的長略解：AB=6，BC=8 BD=AC=10。A GD設(shè) OG = x，則 BG = x 在 RtA

9、BG 中，則勾股定理得：O 6 2 x 25 x解得 x ，B H C變式 6GH = 2 x = 7.5（二）一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維例題 2已知：如圖，在正方形 ABCD，E 是 BC 邊上一點，F(xiàn) 是 CD 的中點，且 AE = DC + CE求證：AF 平分DAE證法一延長法）延長 EF，交 AD 的延長線于 （如圖 2-1A DFB E C例 2四邊形 ABCD 是正方形，AD=CD，C=ADC=90（正方形四邊相等，四個角都是直角）GDF=90，C =GDFA D2G在EFC 和GFD 中 GDF CF DFB2-1E1FC eq oac(,)EFC GFD（ASA） CE=DG，E

10、F=GFAE = DC + CE，AE = AD + DG = AG，AF 平分DAE證法二延長法）延長 BC，交 AF 的延長線于 （如圖 2-2） 四邊形 ABCD 是正方形，AD / BC，DA=DC，F(xiàn)CG=（正方形對邊平行，四邊相等，四個角都是直角）3=G，F(xiàn)CG=90，A3DFCG =D42F在FCG 和FDA 中FCG 和FDA（ASA） CG=DAAE = DC + CE， CF DF1B E C G2-2AE = CG + CE = GE，4 =G，3 =4，AF 平分DAE思考：果用“截取即在 AE 上點 G，A DFG使 ，再結(jié) GF、EF如圖 這樣能證明？BE C三、綜訓(xùn)練，總結(jié)律（一）綜合練習(xí)，提高解題能力1 在例 2 中，若將條件“AE = DC + CE”和結(jié)論 “AF 平分DAE”對換，所得命題正確嗎？為什么？你有幾種證法？2已知：如圖，在 中，AEBD 于 E，CFBD 于 F，G、H 分別是 BC、AD 的中點A H D求證：四邊形 EGFH 是平行四邊形用兩種方法）EFB G C作 2（二）課堂小結(jié)，領(lǐng)悟思想方法1一題多變，舉一反三。經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思改變命題的條件或?qū)⒚}的結(jié)論延伸或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到