初中數(shù)學人教九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)《2 實際問題與二次函數(shù)》任務學習單

1、 實際問題與二次函數(shù)任務學習單四川省瀘州市天立學校 冷欣錨 班級： 姓名： 探索微課、自主探究構(gòu)建認知沖突要求：打開平板中憤怒的小鳥，你可以玩兩關(guān)游戲，同時在玩游戲的過程中仔細觀察并思考以下問題：在游戲中，你可以看到小鳥的運動軌跡是一條 ；如果我們用 的知識來分析小鳥的運動軌跡，應該先 ；要想解決這個問題，你可以選擇以 作為原點建立平面直角坐標系；除了以 作為原點建立平面直角坐標系，還有沒有其他方案？試著對比你所想到的所有方案，選擇 作為原點建立平面直角坐標系最好。（二）明確學習目標要求：觀看微課之前，請快速瀏覽本次學習的認知目標，打開平板中的洋蔥數(shù)學進行學習，觀看實際問題與二次函數(shù)先建系再解

2、題，如果在看微課時遇到不懂的問題，你可以暫停或重看微課，直到充分理解微課中所講的知識內(nèi)容并在下面的 中打勾。 通過二次函數(shù)的實際問題養(yǎng)成分析解決問題的能力 通過二次函數(shù)的實際問題養(yǎng)成分析解決問題的能力3. 體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學模型2. 能利用二次函數(shù)的知識解決實物拋物線問題1. 能從實際問題中分析、找出變量之間的二次函數(shù)關(guān)系（三）自學引導問題要求：在觀看微課時，動手做摘要和筆記很重要。 首先，請你完成下列引導問題，遇到做不出來的題目，可能是因為你忘記或沒理解微課中的關(guān)鍵概念，這時你可以隨時回看微課。然后，提煉出本節(jié)課的知識重點，記錄在反思欄處，用于以后課后或考前的高效復

3、習。階段一：橋洞問題實際問題，先建系 微課對應時間：00:0001:45如圖，一座拱橋的橋洞呈拋物線形，當橋洞里的水面寬4米時，離拱頂2米，如果水位下降1米，水面會變得多寬？思路： = 3 * GB3 解決：要想求出解析式，首先應該 前提：我們必須確定兩個問題： ； 階段二：橋洞問題選擇合適的原點 微課對應時間：01:4503:19思考：在點A，點P，點Q三個點中，哪個點最適合做原點來建立平面直角坐標系？原點選擇點A點P點Q大致圖像優(yōu)勢劣勢小結(jié)1：在點A，點P，點Q三個點中， 最適合做原點。階段三：橋洞問題選擇最佳原點 微課對應時間：03:1906:43再思考：在四個點中，哪個點能讓得出的函數(shù)

4、解析式盡量簡單？原點選擇點A點B點C點D大致圖像解析式下降后水位帶入y ,整理得方程解法x1，x2水面寬度小結(jié)2：在點A，點B，點C，點D四個點中， 最適合做原點。小議: 建系的基本原則是什么? 階段四：橋洞問題應用結(jié)論建系求解 跟蹤練習以洋蔥數(shù)學配套基礎(chǔ)練習進行小測，并提交答案。引導探究、合作研討【例】在憤怒的小鳥游戲中，小鳥在距小豬4米處開始被投射，小鳥運行的路線是拋物線，當小鳥運行的水平距離為米時，達到最大高度米，然后小鳥準確射中小豬。已知小豬到地面的距離為米。提示：根據(jù)剛才動手玩游戲與微課學習，試著求解以下問題：求拋物線的表達式 （2）若一小怪獸高為米，起跳達到的最大高度為米，此時小怪

5、獸在小鳥正前方2米時豎直起跳，準備攔截小鳥的投射，從數(shù)學角度分析小怪獸能否成功？（3）在（2）問的前提下，若小怪獸能夠成功攔截小鳥的飛行，從數(shù)學角度來分析，小怪獸離小鳥的距離應該應該在什么范圍之內(nèi)？（結(jié)果保留根號）在以上問題的基礎(chǔ)上，能否試著設(shè)計一個該實際問題與二次函數(shù)相關(guān)的問題進行探究，并與同桌分享你的結(jié)論。（提示：你可以分析函數(shù)的增減性、討論某一區(qū)間的最值、計算面積、假設(shè)小鳥還可以反彈回來求最短路徑，假設(shè)小怪獸在某點出發(fā)以一定的速度沿直線運動后于何處和小鳥相遇等）綜合應用、提高素養(yǎng)1(臨沂中考改編)在2023年俄羅斯世界杯小組賽中，C羅一顆漂亮的“電梯球”引起了世界轟動，若不考慮空氣阻力與

6、踢球的力度和角度，假設(shè)足球飛行的路線是一條拋物線，足球距離地面的高度h(單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位：s)之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20 m；足球飛行路線的對稱軸是直線teq f(9,2)；足球被踢出9 s時落地；足球被踢出 s時，距離地面的高度是11 m其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D42(金華中考改編)林丹和李宗偉是羽毛球比賽中的老對手，在2023年倫敦奧運會比賽中，甲（林丹）、乙（李宗偉）進行比賽，若羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1 m的P處發(fā)出一球，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5 m，球網(wǎng)的高度為 m.（1）建立合適的平面直角坐標系，并求出羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式；（2）當時：求h的值；通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；（3）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到離點O的水平距離為7 m，離地面的高度為eq f(12,5) m的Q處時，乙扣球成功，求a的值反思提高、體會思想1.體會數(shù)形結(jié)合思想：我國著名數(shù)學家曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！睆谋举|(zhì)上來說：“數(shù)”與“形”反映了事物兩個方面的屬性，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的、數(shù)量關(guān)系與直觀的、位置關(guān)系結(jié)合起來，