初中數(shù)學人教九年級上冊第二十一章 一元二次方程docjfrdn7155eqpr2u

1、課題： 一元二次方程的根與系數(shù)的關系一、教學目標（一）知識與技能 1、熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系。2、靈活運用一元二次方程根與系數(shù)的關系解決實際問題。3、提高學生綜合運用基礎知識分析解決較復雜問題的能力。（二）過程與方法 通過創(chuàng)設一定的問題情境，注重由學生自己探索，讓學生參與韋達定理的發(fā)現(xiàn)，不完全歸納驗證以及演繹證明等整個數(shù)學思維過程。（三）情感態(tài)度與價值觀 通過學生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關系，培養(yǎng)孩子觀察、分析和綜合、判斷的能力，激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵學生勇于探索的精神。二、重點難點1、重點 一元二次方程根與系數(shù)的關系2、難點 對根與系數(shù)關系的理解和推導三、教學過程學案

2、導案反思導學過程復習檢測1、思考：（1）一元二次方程的一般形式是怎樣的?（2）一元二次方程有實數(shù)根的條件是什么?（3）當0,=0,0時，根的情況如何？（4）一元二次方程的求根公式是什么？2、悟空和八戒在解一道題“若x1,x2是一元二次方程2x2復習四個問題，交流各自的想法。動筆完成求解過程，并求出兩根之和與兩根之積。方程的根是由一元二次方程ax設問導讀 合作探究自學1：完成下表：問題：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？方程xxxxxx（1）用語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩根之和為_；兩根之積為_（2）x2+px+q=0 的兩根為x1+x自學2：完成下表：方程xxxx2x3x認真思考，完成表格.想一想：兩根之和與各項

3、系數(shù)之間有什么關系？動筆計算并填空，然后小組交流學案.比較自學1和自學2中的方程有什么不同？自學1中的方法讓學生觀察特點，強調兩個方程的二次項的系數(shù)是1.學生在解一元二次方程的過程中，強調用公式法求解比較簡便.導學過程設問導讀 合作探究總結：（1）用語言敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩根之和為_與_之比的相反數(shù)，兩根之積為_與_的比。（2）ax2+bx+c=0a0 x1+x自學3：利用求根公式推導根與系數(shù)的關系（韋達定理）ax2+bx+c=0a0，當b2-4ac0 x1+x上面發(fā)現(xiàn)的結論在這里成立嗎？歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.把ax2根與系數(shù)的關系的推理過程，要明確計算的方法，因為兩根都含有根號，所以在計算時要注意指

4、導.例題講解例1（教材例4）根據(jù)一元一次方程的根與系數(shù)的關系，求下列方程兩個根x1（1）x2-6x-15=0；（2）（3）5x-1=4x解：（1）x1+x（2）x1+x（3）x1+x例2 （1）已知關于x的方程x2+px+q=0的兩個根是0和（2）設a、b是方程x2+x-2019=0的兩個實數(shù)根，求（3）已知x1，x2是方程例3 已知關于x的一元二次方程x2+2m+1x+m確定一元二次方程中a，b，c的值，再利用公式求解.小組內討論交流各自的方法和思路.展示學案的解題過程，互相糾錯.方程（3）要先將方程化為一般形式再進行計算.（1）學生口答（2）、（3）學生小組活動，學生板練主要運用一元二次方

5、程根與系數(shù)的關系求字母系數(shù)的值，前提條件b自我檢測1.若方程3x2-4x-4=0的兩個實數(shù)根分別為x2.已知x1，x2是關于x的方程x2+ax-2b=0的兩實數(shù)根，且x小組內展評結果. 第4題根據(jù)根與系數(shù)的關系得出“xx1導學過程自我檢測3.已知x1，x2是一元二次方程4.方程2x2-3x-1=0的兩根為x5.若關于x的一元二次方程x2-3x+p=0p0的兩個不相等的實數(shù)根分別為a和b，且a6.關于x的一元二次方程x2-4x-m2=0小組內展評結果.再利用完全平方公式將x12代入數(shù)據(jù)即可得出結論.第5題根據(jù)方程的解析式結合根與系數(shù)的關系找出a+b=3,ab=p，利用完全平方公式將a2-ab+b2=18,代入數(shù)據(jù)即可得出關于p的一元一次方程，經(jīng)驗證p=-3小結1.一元二次方程的根與系數(shù)有怎樣的關系？2.對于本節(jié)課你還有什么困惑？作業(yè)設計必做題：1.教材第16頁練習；2.教材第