六年級求陰影部分面積試題及答案

1、例 1.求陰部分的面積。(位:厘米解：這是最基本的方法： （方厘米）圓面積減去等腰直角三角形的面積，例 2.正方面積是 7 平厘米，求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為 r，因為正方形的面積為 7 平方厘米所以=7，所以陰影部分的面積為：7-=7- 平方厘米例 3.求圖陰影部分的面積。(單位:厘米)解最基本的方法之一用四個所以陰影部分的面積：22-平方厘米。圓組成一個圓正方形的面積減去圓的面積，例 4.求陰部分的面積。(位:厘米解：同上，正方形面積減去圓面積，16-()=16-4平方厘米例 5.求陰部分的面積。(位:厘米解：這是一個

2、用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，(平方厘米另外：此題還可以看成 1 題中陰影部分的 倍。例 圖：已知小圓半徑為 2 厘米，大圓半徑是小圓的 倍，問：空白部分甲比乙的面 積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）- 平方厘米（注：這兩個圓是否相交、交情況如何無關(guān)） 例 7.求陰部分的面積。(位:厘米解：正方形面積可用(對角線長角線長2，求) 正方形面積為：552=12.5所以陰影面積為：平方厘米例 8.求陰部分的面積。(位:厘米解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正方形下部空白部分面積

3、，割補以后為 圓 所以陰影部分面積為：(平方厘米(注:以上幾個題都可以直接圖形的差來求 ,需割、補、增、減變形)例 9.求陰部分的面積。(位:厘米解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形， 所以陰影部分面積為：23=6 平方厘米例 10.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為 21=2 平方厘米(注: 8910 三題是簡單割、補或平移)例 11.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解這種圖形稱為環(huán)形可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求。（- ）= 平厘米例 12.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：三個

4、部分拼成一個半圓面積()方厘米例 13.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解 連對角線后將 葉 剪開移到右上面的空白部分 , 湊成正 方形的一半.所以陰影部分面積為： 平方厘米例 14.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：梯形面積減去圓面積，(4+10)4- 平方厘米例 已知直角三角形面積是 12 平厘米，求陰影部分的積。分析 此題比上面的題有一定難這葉的一個半解 : 設(shè)角形的直角邊長為 ，=12，=6圓面積為： 2=3。圓內(nèi)三角形的面積為 ，陰影部分面積為：-6)例 求陰影部分的面積(單厘米)解： = (116-36)=40=125.6 平厘米例 17.圖中圓的半徑為 5 厘米求陰影部分的面積

5、。(單位:米)解：上面的陰影部分以 為軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形， 或兩個小直角三角形 AEDBCD 面積和。平方厘米例 18.如圖，在邊長為 6 厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形求陰影部分的 周長。厘米.例 19.正方形邊長為 2 厘米，求陰影分的面積。解：右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形。所 以 面 積 為 ： 平方厘米例 20.如圖，正方形 ABCD 面積是 36 平方厘米，求陰影部分的面積。=36, r=3，大圓半徑為 R解：設(shè)小圓半徑為 r，4將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán),- 平方厘米例 21.圖中四圓的半徑都是 厘米

6、，求影部分的面積。=2 =18,所以面積為 :(解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形， 邊長為 2 厘米，所以面積為22=4 平方米例 如圖，正方形邊長為 8 厘米，求陰影部分的面積。解法一: 將左邊上面一塊移至右邊上面,補空白,則左邊為一三角形,邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和.(平方厘米解法二 : 補上兩個空白為一個完整的圓.所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形,葉形面積為:(-16所以陰影部分的面積為:(平方厘米例 23.圖中的 4 個圓的圓心是正方形的 4 個頂點它們的公共點是該正方形的中心， 如果每個圓的半徑都是 1 厘米，那么陰影部分

7、的面積是多少？解：面積為個圓減去個葉形，葉形面積為： -11= -1所以陰影部分的面積為:4-8( -1)=8 平方厘米例 25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析：四個空白部分可以拼成一個以為半徑的圓所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，平方厘米例 26.如圖，等腰直角三角形 和四分之一圓 DEB， 厘米， 米，求圖中陰影部分的面積。解: 將三角形 CEB以 B 圓心，逆時針轉(zhuǎn)動 90 度，三角形 位置,陰影部分成為三角形 ACB 面積減去 平方厘米個小圓面積,為 : 例 27.如圖，正方形 ABCD 對角線 AC=2 厘，扇形 ACB 以 AC 直徑的半圓，

8、扇形 DAC 是以 D 為圓心，AD 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面積。解: 因為 = =4所以=2以 AC 為直徑的圓面積減去三角形 ABC 面積加上弓形 AC 面積， -224+ 4-2=-1+( -1)平方厘米例 28.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解法一：設(shè) AC 中點為 B,陰影面積為三角形 面積加弓形 的面積, 三角形 ABD 面積為:552=12.5弓形面積為:平方厘米解法二右上面空白部分為小正方形面積減去小圓面積其為 =25- 陰影面積為三角形 減去空白部分面積為（25-）=平方厘米例 29.圖中直角三角形 的直角三角形的直角邊 厘米，BC=6 厘米，扇形 BCD 所在圓

9、是以 為圓心，半徑為 的圓，CBD=，問：陰影部分甲比乙面積小多少？解: 甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形 BCD，一個為三角形 ，此兩部分差即為： 46方厘米例 如圖，三角形 ABC 是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大 平 方厘米，AB=40 厘米。求 的長度。解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形 ABC，個為半圓，設(shè) BC 長為 ， 則2=28所以 40X-400=56 則厘米例 31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中 P 為半圓周的中點，Q 為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。解：連 PD、PC 轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形，兩三角形面積為：APD

10、積QPC 面積=（510+55）兩弓形 PC、PD 面積為： -55所以陰影部分的面積為：37.5+平方厘米例 32.如圖，大正方形的邊長為 厘米，小正方形的長為 厘米。求陰影部分的面。解：三角形 DCE 的面積為梯形 ABCD 的面積 :410=20 平方厘米(4+6)4=20 平厘米從而知道它們面積相等則三角形 ADF 面等于三角形 EBF 面，陰影部分可補成 圓 ABE 的積，其面積為：平方厘米例 33.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:用大圓的面積減去長方形面積再加上一個以 2 為徑的 圓 ABE 面積，為( + =13-6平方厘米例 34.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解：兩個弓

11、形面積為：-342= 陰影部分為兩個半圓面積減去兩個弓形面積，結(jié)果為+ -（-6）=（4+-） 平厘米例 如圖，三角形 是等腰三角形， 是扇形，OB=5 厘米，求陰影部分的面積。解：將兩個同樣的圖形拼在一起成為圓減等腰直角三角形=（4- - ）平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)陰影部分面題目（1如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 （）第 1 第 2 第 3 (2)求下面圖形陰影部分的面積圖中單位：m) (3)求半圓陰影部分的面積(4)陰影部分的面積（ 3為（ ）第 4 第 5 第 6 （5在下圖中，大圓的半徑是 6，求陰影部分的面積。（6）如下圖正方形的面積是 平方厘米。求圖中陰影

12、部分的面積。（7如圖，矩形 BCD 中 DC=a,BC=2a ， C 為圓心CB 為半徑畫弧， AD 于 E；以 D 為圓心，DC 半徑畫弧，交 DA F，陰影部分面積?第 7 第 8 第 9 （8圖中陰影部分的面積是多少平方厘米（9這個正方形的面積是 平方米.求陰影部分的面積?（10）下圖中，圓周長為 12.56 厘米，平行四邊形 的面積為 21.6 平方 厘米，求陰影部分的面積。第 10 題第 11 題第 12 題（11）如下圖：正方形邊長為 厘米，求陰影部分面積。（12）如下圖，已知正方形面積為 18 平方厘米，求陰影部分的面積。（13）下圖是兩個一樣的直角三角形重迭情況求陰影部分的面積

13、。第 13 題第 14 題第 15 題（14）如圖，梯形的面積是 平方厘米，下底長 5 米，曲線均為圓弧，求陰 影部分的面積。（15）圖中空白部分占正方形面積的幾分之幾？（16如圖 30-8ABCD 是平行四邊形面積為 72 平方厘米 分別為邊 的中點則圖形中陰影部分的面積為多少平方厘米第 16 題第 17 題第 題（17如圖，一個正方形，其單是厘米問：陰影部分的面積是多少平方厘?（18）已知圖中三角形 的面積為 1998 平方厘米,是平行四邊 面積的 3 倍。那么，圖中陰影部分的面積是多少 , 是長方 , 其中 AB =8, AE =6, ED F 是線段 BE 的中 , G 是 線段 DFG 陰影部分)的面積。第 19 題第 20 題第 21 題(20)圖 ,ABCD =12 厘米 , =8 厘米 ,