天津鈴達(dá)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、天津鈴達(dá)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若在區(qū)間0，2中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是A. B. C. D. 參考答案：C2. 在等差數(shù)列中，若，則的值為 A. 6 B. 8 C. 10 D. 16參考答案：B3. 函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn) A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（-1，1）參考答案：D4. 已知且滿足,則的最小值是( )A. 10B. 18 C. 12 D. 16參考答案：B5. 已知向量，且，則實(shí)數(shù)k=（ ）A. B. 0C. 3D. 參考答案：C試題

2、分析：由題意得，因?yàn)?，所以，解得，故選C.6. ABC的外接圓的圓心為O，垂心為，則m的取值為（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2參考答案：B【分析】由于是外接圓圓心，是垂心，固有，；將等式左右兩邊同時(shí)乘以，化簡(jiǎn)可以求出.【詳解】將等式左右兩邊同時(shí)乘以向量，可以得到，繼續(xù)化簡(jiǎn)可得，又，故選B.【點(diǎn)睛】若是的外心，則有：若是的垂心，則有：.7. 設(shè), 則,的大小關(guān)系為（ ）A B C D參考答案：D，因?yàn)?，所以，所以，故選D8. （5分）已知集合A=1，2，3，B=2，3，4，5，則AB=（）A2，3B1，4，5C2，3，4D1，2，3，4，5參考答案：A考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由

3、交集的運(yùn)算和題意直接求出AB解答：解：因?yàn)榧螦=1，2，3，B=2，3，4，5，所以AB=2，3，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查交集及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題9. 已知以q為公比的等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為an的前n項(xiàng)和，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.若,則存在正數(shù)a,使得恒成立B.若存在正數(shù)a,使得恒成立，則C.若，則存在正數(shù)s,使得恒成立D.若存在正數(shù)s,使得恒成立，則參考答案：B10. 如圖，在， 是上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知非空集合A、B滿足以下兩個(gè)條件： （）；（）集合A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，集

4、合B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素.那么用列舉法表示集合A為_(kāi) .參考答案：3或1,2,4根據(jù)題意可以分情況討論，當(dāng)集合A中有一個(gè)元素時(shí)，若 ，則，不符合集合的元素個(gè)數(shù)不是中的元素，這一條件；若A 符合條件。，此時(shí)不符合條件。當(dāng)集合A中有兩個(gè)元素時(shí)，2這個(gè)數(shù)字不能屬于A集合，也不能屬于B集合。不滿足條件。當(dāng)集合A中有3個(gè)元素時(shí)， 符合條件。故結(jié)果為集合為：或。12. 已知, , ,則與的夾角的取值范圍為 參考答案：略13. 正方體中，與對(duì)角線異面的棱有 條. 參考答案：614. 若扇形的周長(zhǎng)是16，圓心角是2弧度，則扇形的面積是參考答案：略15. 若不等式-x2+kx-40的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值

5、范圍是_.參考答案：16. 給出下列說(shuō)法: 終邊在軸上的角的集合是；若，則的值為；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)； 若函數(shù)，且，則的值為；函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.其中正確的說(shuō)法是 （寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）參考答案：略17. 若關(guān)于的不等式解集為，則的取值范圍是_；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2（tan+cot）x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是2-，求sin2和cos4的值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，可得tan+cot=4“切化弦”即可求

6、解sin2和cos4的值【解答】解：由題意，一元二次方程x2（tan+cot）x+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么：另一個(gè)根為2則tan+cot=4，即，可得sincos=sin2=2sincos=cos4=12sin22=19. （12分）已知：，（為常數(shù)）（1）求的最小正周期；（2）在上最大值與最小值之和為3，求的值；（3）求在（2）條件下的單調(diào)減區(qū)間參考答案：，（3） 當(dāng)，即時(shí)， 為減函數(shù) 故的單調(diào)減區(qū)間是.20. 已知，當(dāng)k為何值時(shí)，（1）與垂直？（2）與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】先求出的坐標(biāo)，（

7、1）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0，列出方程求出k（2）利用向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件：坐標(biāo)交叉相乘相等，列出方程求出k，將k代入兩向量的坐標(biāo)，判斷出方向相反【解答】解：k=（1，2）3（3，2）=（10，4）（1），得=10（k3）4（2k+2）=2k38=0，k=19（2），得4（k3）=10（2k+2），k=此時(shí)k（10，4），所以方向相反21. 已知關(guān)于x的不等式（kxk24）（x4）0，其中kR；（1）當(dāng)k=4時(shí)，求上述不等式的解集；（2）當(dāng)上述不等式的解集為（5，4）時(shí)，求k的值參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）k=4時(shí)不等式化為（4x164）（x4）0，求

8、出解集即可；（2）不等式的解集為（5，4）時(shí)，有，從而求出k的值【解答】解：（1）關(guān)于x的不等式（kxk24）（x4）0，當(dāng)k=4時(shí)，不等式化為（4x164）（x4）0，解得x4或x5，所以不等式的解集為（，4）（5，+）；（2）當(dāng)不等式（kxk24）（x4）0的解集為（5，4）時(shí)，有，解得k=1或k=422. 某校高一新生共有320人，其中男生192人，女生128人為了解高一新生對(duì)數(shù)學(xué)選修課程的看法，采用分層抽樣的方法從高一新生中抽取5人進(jìn)行訪談（）這5人中男生、女生各多少名？（）從這5人中隨即抽取2人完成訪談問(wèn)卷，求2人中恰有1名女生的概率參考答案：（）男生3人，女生2人；（）【分析】()利用分層抽樣按比例計(jì)算出這5人中男生人數(shù)和女生人數(shù)()記這5人中的3名男生為B1，B2，B3，2名女生為G1，G2，利用列舉法能求出抽取的2人中恰有1名女生的概率【詳解】()這5人中男生人數(shù)為，女生人數(shù)為()記這5人中的3名男生為B1，B2，B3，2名女生為G1，G2，則樣本空間為： (B1，B2)， (B1，B3)， (B1，G1)， (B1，G2)， (B2，B3)， (B2，G1)， (B2，G2)， (B3，G1)， (B3，G2)， (G1，G2)，樣本空間中，共包含10個(gè)樣本點(diǎn)設(shè)事件A為“抽取的2人中恰