2023屆重慶市沙坪壩區(qū)第八中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1太原市投資6500萬元建設(shè)十多座人行天橋，主要集中在市區(qū)學(xué)校、醫(yī)院、大型商業(yè)場所、交叉路口、居民社區(qū)等路段附近，以方便居民出行6500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2一

2、條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81053下列算式中，運算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）24下列說法正確的是（ ）A兩點確定一條直線B直線外一點到這條直線的垂線段是該點到這條直線的距離C所有內(nèi)錯角都相等D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直5下列說法正確的是( )A連接兩點的線段，叫做兩點間的距離B射線OA與射線AO表示的是同一條射線C經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線D從一點引出的兩條直線所形成的圖形叫做角6已知，則的值是（ ）ABC3D27已知線段AB=10c

3、m，點C在直線AB上， 且AC=2cm，則線段BC的長為( )A12cmB8cmC12cm或8cmD以上均不對8如圖，點在數(shù)軸上，分別表示數(shù)數(shù)軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（ ）A點的左邊B點與點之間C點與點之間D點的右邊9下列說法錯誤的是（ ）A平移不改變圖形的形狀和大小B對頂角相等C兩個直角一定互補D同位角相等10下列方程的變形，哪位同學(xué)計算結(jié)果正確的是（ ）A小明B小紅C小英D小聰11在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（ ）A0BCD12若是方程的解，則的取值是（ ）A1B2C5D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知線段，線段上有一點C，且，

4、M是線段的中點，則線段的長是_cm14一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（1，1）、（1，2）、（3，1），則第四個頂點的坐標(biāo)為_15已知線段AB5cm，在直線AB上畫線段BC2cm，則AC的長是_ cm16如圖，圓的四條半徑分別是，其中點在同一條直線上，那么圓被四條半徑分成的四個扇形的面積的比是_17下午2點30分，時鐘的時針與分針?biāo)纬傻妮^小角的度數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：求的值，其中19（5分）為迎接新年，小紅的媽媽在某外貿(mào)店為小紅購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標(biāo)價之和為600元

5、，經(jīng)雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款518元（1）則上衣和褲子的標(biāo)價各多少元？（2）在本次交易中，外貿(mào)店老板將上衣和褲子在進(jìn)價的基礎(chǔ)上均提高50%進(jìn)行標(biāo)價，若該老板當(dāng)天只進(jìn)行了這一次交易，并且還需要支付店面、水電等其它費用共100元，請幫助老板計算當(dāng)天的收益情況20（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，BOE=DOF=90（1）寫出圖中與COE互補的所有的角（不用說明理由）（2）問：COE與AOF相等嗎？請說明理由；（3）如果AOC=EOF，求AOC的度數(shù)21（10分）已知的大致位置如圖所示：化簡22（10分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式

6、有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論濟(jì)川中學(xué)初二年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)23（12分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運動.設(shè)三角尺的運動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;（2） 秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點以

7、每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為何值時，邊平分;在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可解答【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法2、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2180000的小數(shù)點向左移動6

8、位得到2.18，所以2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18106，故選A.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】A選項：（3）=3；B選項：32=9；C選項：|3|=3；D選項：（3）2=9.故選B.4、A【分析】根據(jù)點到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：A、兩點確定一條直線，正確，故本選項符合題意；B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這點到這條直線的距離，故本選項不符合題意；C、只有兩條直線平行時，內(nèi)錯角才相等，本選項不符合

9、題意；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義即可解題.【詳解】解：A. 連接兩點的線段長度，叫做兩點間的距離B. 射線OA與射線AO表示的是同一條射線,錯誤,射線具有方向性,C. 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線,正確,D. 錯誤,應(yīng)該是從一點引出的兩條射線所形成的圖形叫做角，故選.【點睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉定義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后利用整體代入法代入求解，即可

10、得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法進(jìn)行解題.7、C【分析】作出圖形，分點C在線段AB上時，BC=AB-AC，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】如圖1，點C在線段AB上時，BC=ABAC=102=8cm，如圖2，點C不在線段AB上時，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長為12cm或8cm.故選C.【點睛】考查兩點間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】由數(shù)軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置【詳解】點O、A、B在

11、數(shù)軸上，分別表示數(shù)0、2、4，點C到點A的距離為1，所以C點表示的數(shù)為1或3，又點C到點B的距離小于3，當(dāng)C點表示的數(shù)為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當(dāng)C點表示的數(shù)為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；點C表示的實數(shù)為3，即點C位于點A和點B之間故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個

12、直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握10、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；B、由變形得，故本選項錯誤；C、由去括號得，故本選項錯誤；D、由變形得，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行解答即可，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零【詳解】30-3.5最大的有理數(shù)是3

13、故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零12、C【分析】將x與y的值代入方程計算即可求出a的值【詳解】解：將x=2，y=1代入方程得：a-2=3，解得：a=5，故選：C【點睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用線段中點的定義和線段的和差即可解答【詳解】解：如圖:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是線段BC的中點，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【點睛】本題主要考查了

14、線段的和差和中點的定義，根據(jù)題意畫出圖形成為解答本題的關(guān)鍵14、（3，2）【分析】因為（1，1）、（1，2）兩點橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（1，1）、（3，1）兩點縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點【詳解】過（1，2）、（3，1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標(biāo)故答案為（3，2）【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)表示方法，點的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系15、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)點C在線段AB上時，AB

15、=5cm，BC=2cm，AC=AB-BC=5-2=3cm；如圖2，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AB=5cm，BC=2cm，AC=AB+BC=5+2=1cm綜上所述，AC的長是3或1cm故答案為：3或1【點睛】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論16、3:1:1:1【分析】先求出各角的度數(shù)，再得出其比值即可【詳解】點O，A，B在同一條直線上，AOD90，BOD90，AOC3BOC，BOC18045，AOC345135，S扇形AOC：S扇形BOC：S扇形BOD：S扇形AOD135:45:90:903:1:1:1故答案為：3:1:1:1【點睛】本題考查的是角的計算，熟知兩角互補的性質(zhì)是解

16、答此題的關(guān)鍵17、105【分析】鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30度【詳解】解：1個小時在時鐘上的角度為1806=30，3.5個小時的角度為303.5=105故答案為105【點睛】本題主要考查角度的基本概念在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式

17、.19、（1）上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）當(dāng)天的收益18元【分析】（1）首先設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600 x）元，由題意得等量關(guān)系：上衣的標(biāo)價九折+褲子標(biāo)價八折518，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可；（2）首先計算出上衣和褲子的進(jìn)價，再利用上衣和褲子的售價進(jìn)價100可得收益【詳解】解：（1）設(shè)上衣標(biāo)價x元，則褲子標(biāo)價（600 x）元，由題意得：0.9x+0.8（600 x）518，解得：x380，褲子標(biāo)價：600380220（元），答：上衣標(biāo)價380元，則褲子標(biāo)價220元；（2）上衣和褲子的進(jìn)價為：600（1+50%）400（元），51840010018（元），答：當(dāng)天

18、的收益18元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系20、 (1) DOE，BOF；(2) 相等;(3) AOC=30【解析】試題分析：（1）由題意易得COE+DOE=180，由BOE=DOF=90可得DOE=BOF，從而可得COE的補角是DOE和BOF；（2）由BOE=DOF=90易得AOE=COF=90，從而可得COE=AOF；（3）設(shè)AOC=x，則可得EOF=5x，結(jié)合COE=AOF可得COE=2x，由AOC+COE=AOE=90列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）直線AB與CD相交于點O，COE+DOE=180，即DOE是C

19、OE的補角，BOE=DOF=90，BOE+BOD=DOF+BOD，即：DOE=BOF，與COE互補的角有：DOE，BOF；（2）COE與AOF相等，理由：直線AB、CD相交于點O，AOE+BOE=180，COF+DOF=180，又BOE=DOF=90，AOE=COF=90，AOEAOC=COFAOC，COE=AOF；（3）設(shè)AOC=x，則EOF=5x，COE+AOF=EOF-AOC=5x-x=4x，COE=AOF，COE=AOF=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30點睛：（1）有公共頂點，且部分重合的兩個直角，其公共部分兩側(cè)的兩個角相等（如本題中的COE=AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)AOC=x時，利用已知條件把COE用含“x”的式子表達(dá)出來，這樣即可由AOC+COE=AOE=90，列出關(guān)于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.21、【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置，確定它們所表示的數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，判斷a+c、a-b的正負(fù)，利用絕對值的意義去絕對值，加減得結(jié)論【詳解】解：由圖可知：，且，原式【點睛】本題考查了絕對值的意義、有理數(shù)的加減法法則及整式的加減解決本題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的加減法法則，判斷出a+c、a-b的