江蘇省南京市東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AOC90，OC平分DOB，且DOC2535，BOA度數(shù)是（）A6465B5465C6425D54252將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中的方式沿虛線依次對(duì)折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)是（ ）ABCD3下列說(shuō)法正確的是（ ）A單項(xiàng)式的次數(shù)是0B是一次單項(xiàng)式C

2、是7次單項(xiàng)式D的系數(shù)是4下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項(xiàng)B 的系數(shù)是2C單項(xiàng)式x3yz的次數(shù)是5D3x2y+5xy5是二次三項(xiàng)式5下列圖形是四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是()A5a3a2B2a+3b5abC(ab)b+aD2abbaab7如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD8的絕對(duì)值等于（）A8BCD9物體的形狀如圖所示，則從上面看此物體得到的平面圖形是（ ） ABCD10下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩?/p>

3、在靜水中的速度都是50千米小時(shí)，水流速度是a千米小時(shí)，3小時(shí)后甲船比乙船多航行_千米12有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：_13如圖，已知，則_14若(m2)x|m|15是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_(kāi)15有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下式化簡(jiǎn)為_(kāi)16一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個(gè)數(shù)為x，可得到方程_.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程：（1）5x42（2x3）（2）118（8分）解方程(1).(2).19（8分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身 16 個(gè)或制盒底 43 個(gè)，一個(gè)盒身 與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有 150 張白鐵皮，用多少?gòu)堉?/p>

4、盒身，多少?gòu)堉坪械?，可?正好制成整套罐頭盒？20（8分）如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)C，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC、AB的中點(diǎn)，如果AB10，BC3，求線段DE的長(zhǎng)21（8分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BODOFCD，垂足為O，若EOF54（1）求AOC的度數(shù)；（2）作射線OGOE，試求出AOG的度數(shù)22（10分）計(jì)算：0.52+|224|23（10分）已知數(shù)軸上有A，B兩個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)，1（）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為_(kāi)；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為_(kāi)；（）若有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒用含t的式子分別表示P點(diǎn)到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距

5、離24（12分）閱讀理解：若為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn) 例如圖1中：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為1 表示1的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是1，到點(diǎn)的距離是1，那么點(diǎn)就不是的優(yōu)點(diǎn)，但點(diǎn)是，的優(yōu)點(diǎn) 知識(shí)運(yùn)用：（1）如圖1，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為2 那么數(shù)_所表示的點(diǎn)是的優(yōu)點(diǎn)；（直接填在橫線上）（1）如圖3，為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為20 現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止 當(dāng)為何值時(shí)，、和中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)？ 參考答案一、選擇題(每小

6、題3分,共30分)1、C【分析】由射線OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，從而求得AOB【詳解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的定義以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是由已知先求出BOC2、A【分析】對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)【詳解】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序，向右對(duì)折，向上對(duì)折，從斜邊處剪去一個(gè)直角三角形，從直角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)后實(shí)際是從原菱形的四邊處各剪去一個(gè)直角三角形，從菱形的中心剪去一個(gè)和菱形位置基本一致的正方形，得

7、到結(jié)論故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力3、D【分析】直接利用單項(xiàng)式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】A、單項(xiàng)式b的次數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；C、24x3是3次單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不合題意；D、-a的系數(shù)是-1，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義解答【詳解】A3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B的系數(shù)是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C單項(xiàng)式x3yz的次數(shù)是5，故本選項(xiàng)正確D3x2y+5xy5是六次三

8、項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的概念及性質(zhì)需要學(xué)生對(duì)概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題5、A【分析】根據(jù)四棱柱是由四個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形和兩個(gè)全等的正方形構(gòu)成的解答即可.【詳解】四棱柱的側(cè)面是由四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形圍成的，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，正確掌握幾何體的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A原式2a，錯(cuò)誤；B原式不能合并，錯(cuò)誤；C原式a+b，錯(cuò)誤；D原式ab，正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)題意，先求出BC的長(zhǎng)

9、度，然后得到AB的長(zhǎng)度，由中點(diǎn)的定義，即可求出BD.【詳解】解：，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的距離，以及線段之間的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行解題.8、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-8的絕對(duì)值等于8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)：當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有

10、一個(gè)正方形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，理解俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是關(guān)鍵10、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項(xiàng)的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； B與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)； C與，是同類項(xiàng)； D與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):同類項(xiàng)理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6a【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出3小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，3小時(shí)后甲船比乙船多航行：3（50

11、+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案為：6a【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式12、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，則-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案為：-2a-b【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)13、【分析】延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，由，得到AF

12、D=m，由，則CDF=，然后即可求出的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)ED，交AC于點(diǎn)F，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進(jìn)行解題.14、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-10，即m1，解得m=1，因此m=-1考點(diǎn)：一元一次方程15、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知：，原式，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的計(jì)算，熟練掌握去絕對(duì)值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.16、；【分析

13、】一個(gè)數(shù)的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據(jù)題中一個(gè)數(shù)的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則它的3倍為3x，2倍為2x，由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10，即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x2；（2）x1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x44x6，移項(xiàng)合并得：x2；（2）去分母得：5x158x

14、210，移項(xiàng)合并得：3x27，解得：x1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號(hào)得：4x4126x3，移項(xiàng)合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號(hào)得：20-4x-3x6x-6，移項(xiàng)合并得：-13x-26，解得：x2；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)

15、，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解19、用張制盒身，張制盒底【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)2=制盒底鐵皮的張數(shù)每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意得：16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（張），答：用86張制盒身，則64張制盒底【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程20、1.1【分析】根據(jù)圖示找出DE和AB，BC的關(guān)系，再根據(jù)已知線段代入即可

16、解答.【詳解】解：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，ADAC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEAB，DEAEAD（ABAC），AB10，BC3，AC7，DE（ABAC）（107）1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)兩點(diǎn)間的距離計(jì)算的掌握情況，熟知各線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵在解答此題時(shí)，采用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想21、（1）72（2）54或126【分析】（1）依據(jù)垂線的定義，即可得到DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）分兩種情況討論，依據(jù)垂線的定義以及角平分線的定義，即可得到AOG的度數(shù)【詳解】（1）OFCD，EOF54，DOE905436，又OE平分BOD，BOD2DOE

17、72，AOC72；（2）如圖，若OG在AOD內(nèi)部，則由（1）可得，BOEDOE36，又GOE90，AOG180903654；如圖，若OG在COF內(nèi)部，則由（1）可得，BOEDOE36，AOE18036144，又GOE90，AOG36090144126綜上所述，AOG的度數(shù)為54或126【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及性質(zhì)以及垂線的定義，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線22、1【分析】先算乘方，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有絕對(duì)值，要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算【詳解】 1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵

18、.23、（）10；（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【分析】（）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點(diǎn)間的距離相等的點(diǎn)是這兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)解題；（）根據(jù)題意，點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，據(jù)此可解得AP的長(zhǎng)，分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，或當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解題即可【詳解】（）數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為：；數(shù)軸上到點(diǎn)A，B的距離相等的點(diǎn)的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（）根據(jù)題意，點(diǎn)P表示的數(shù)是：,因?yàn)辄c(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)，故點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為：，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，即時(shí)，P點(diǎn)到點(diǎn)B的距離為：；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，即時(shí)，P點(diǎn)到點(diǎn)B的距離為：；綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵24、 (1) 1或10；(1) 當(dāng)t為5秒、10秒或7.5秒時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)【分析】(1)設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義分優(yōu)點(diǎn)在M、N之間和優(yōu)點(diǎn)在點(diǎn)N右邊，列出方程解方程即可；(1)根據(jù)優(yōu)點(diǎn)的定義可知分兩種情況：P為(A，B)的優(yōu)點(diǎn)；P為(B，A)的優(yōu)點(diǎn)；B為(A，P)的優(yōu)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)