小學(xué)數(shù)學(xué)立竿見(jiàn)影的“畫(huà)圖”解題方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)立竿見(jiàn)影的“畫(huà)圖”解題方法01小學(xué)數(shù)學(xué)到底學(xué)什么學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人都知道，思維方式的運(yùn)用在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一科目上的重要性，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的是孩子的邏輯思維能力，是從形象思維逐步過(guò)度到抽象思維的過(guò)程，如果在小學(xué)階段沒(méi)有將基礎(chǔ)打牢，那么等孩子上初中后面對(duì)更復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，就會(huì)變得更吃力。可以這樣說(shuō)，審題是對(duì)題目進(jìn)行初步的感知，特別是應(yīng)用題，而理解題意這個(gè)環(huán)節(jié)，決定你考了問(wèn)題的角度，確定你考慮問(wèn)題的方法，因此，這是做題中的重要環(huán)節(jié)。02小學(xué)數(shù)學(xué)“畫(huà)圖”解題立竿見(jiàn)影！根據(jù)審題的內(nèi)容畫(huà)圖，把該題的條件、問(wèn)題在圖上表明，借助線(xiàn)段圖或?qū)嵨飯D把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，還原本來(lái)的面目，從而找到解決問(wèn)題的方法

2、，從圖中一下子就可以找到答案，而且通過(guò)畫(huà)圖也能很快找到自己的錯(cuò)誤。很多小學(xué)生做應(yīng)用題，就知道看題目，草稿紙也不用，緊盯著啊看啊.能看出花來(lái)？光看題，又不是看小說(shuō)。03借助畫(huà)圖幫助孩子理解題意是至關(guān)重要的一步借助畫(huà)圖解題，它是孩子打開(kāi)解決問(wèn)題大門(mén)的一把“金鑰匙”，很多問(wèn)題都可以很快速的求解，比如幾何問(wèn)題、路程問(wèn)題，如果光靠想是很難想出答案的畫(huà)圖就一目了然，下面我們舉幾個(gè)栗子來(lái)看看。1、平面圖對(duì)于題目中條件比較抽象、不易直接根據(jù)所學(xué)知識(shí)寫(xiě)出答案的問(wèn)題，可以借助畫(huà)平面圖幫助思考解題。如，有兩個(gè)自然數(shù)A和B，如果把A增加12，B不變，積就增加72；如果A不變，B增加12，積就增加120，求原來(lái)兩數(shù)的積

3、。根據(jù)題目的條件比較抽象的特點(diǎn)，不妨借用長(zhǎng)方形圖，把條件轉(zhuǎn)化為因數(shù)與積的關(guān)系。先畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)表示A，寬表示B，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是原來(lái)兩數(shù)的積。如圖（l）所示。根據(jù)條件把A增加12，則長(zhǎng)延長(zhǎng)12，B不變即寬不變，如圖（2）；同樣A不變即長(zhǎng)不變，B增加12，則寬延長(zhǎng)12，如圖（3）。從圖中不難找出：原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（A）是1201210原長(zhǎng)方形的寬（B）是72126則兩數(shù)的積為10660借助長(zhǎng)方形圖，弄清了題中的條件，找到了解題的關(guān)鍵。再如，一個(gè)梯形下底是上底的1.5倍，上底延長(zhǎng)4厘米后，這個(gè)梯形就變成一個(gè)面積為60平方厘米的平行四邊形。求原來(lái)梯形面積是多少平方厘米？根據(jù)題意畫(huà)平面圖：從圖中可以

4、看出：上、下底的差是4厘米，而這4厘米對(duì)應(yīng)的正好是1.510.5倍。所以上底是4（1.51）8（厘米），下底是81.512（厘米），高是60125（厘米），則原梯形的面積是（812）5250（平方厘米）。2、立體圖一些求積題，結(jié)合題目的內(nèi)容畫(huà)出立體圖，這樣做，使題目的內(nèi)容直觀(guān)、形象，有利于思考解題。如，把一個(gè)正方體切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積就增加了8平方米。原來(lái)正方體的表面積是多少平方米？如果只憑想象，做起來(lái)比較困難。按照題意畫(huà)圖，可以幫助我們思考，找出解決問(wèn)題的方法來(lái)。按題意畫(huà)立體圖：從圖中不難看出，表面積增加了8平方米，實(shí)際上是增加 2個(gè)正方形的面，每個(gè)面的面積是824（平方米）。原正方體是6

5、個(gè)面，即表面積為4624（平方米）。再如，用3個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積是多少？按題意畫(huà)立體圖來(lái)表示，三個(gè)長(zhǎng)方體拼成的大長(zhǎng)方體有以下三種情況：（l）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是236（厘米），寬3厘米，高1厘米。表面積為（636l3l）254（平方厘米）。（2）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是339（厘米），寬2厘米，高1厘米。表面積為（929121）258（平方厘米）。（3）拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是133（厘米）。表面積為（323323）242（平方厘米）。這道題有以上三種答案，通過(guò)畫(huà)圖起到審題和理解題意的作用。3、分析圖一些應(yīng)用題，為了能正確審題和分

6、析題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問(wèn)題的相互關(guān)系用分析圖表示出來(lái)。如，新華中學(xué)買(mǎi)來(lái) 8張桌子和幾把椅子，共花了 817.6元。每張桌子價(jià) 78.5元，比每把椅子貴 62.7元，買(mǎi)來(lái)椅子多少把？分析圖：（l）買(mǎi)椅子共花多少錢(qián)？817.678.58189.6元）（2）每把椅子多少錢(qián)？78.562.715.8（元）（3）買(mǎi)來(lái)椅子多少把？189.615.812（把）綜合算式為：（817.678.58）（78.562.7）189.615.812（把）答：買(mǎi)來(lái)椅子12把。4、線(xiàn)段圖一些題目條件多，條件之間關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以解答?？僧?huà)線(xiàn)段圖表示，尋求解題的突破口。如，光明小學(xué)六年級(jí)畢業(yè)生比全?？?cè)藬?shù)的

7、還多30人。新學(xué)期一年級(jí)新生人學(xué)360人，這樣現(xiàn)在比原全?？?cè)藬?shù)增加了。求原來(lái)全校學(xué)生有多少人？從圖中可以清楚看出，（36030）人與全校人數(shù)的（）相對(duì)應(yīng)，求全校人數(shù)用除法計(jì)算。列式為：（36030）（）330900（人）。再如，甲乙兩人同時(shí)從相距88千米的兩地相向而行，8小時(shí)后在距中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快，甲、乙每小時(shí)各行多少千米？按照題意畫(huà)線(xiàn)段圖：從圖中可以清楚看出，甲、乙8小時(shí)各行的距離，甲行全程的一半又多出 4千米，乙行全程的一半少 4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。甲速：（8824）86（千米）乙速：（8824）85（千米）5、表格圖有些問(wèn)題，通過(guò)列表不僅能分清題目的條件和

8、問(wèn)題，而且便于區(qū)分比較，起到良好的審題作用。如，小明3次搬運(yùn)15塊磚，照這樣計(jì)算，小明又搬了4次，共搬多少塊磚？根據(jù)條件、問(wèn)題，列出易懂的表格，能清楚看出已知條件和所求問(wèn)題。3次15塊又搬4次共搬？塊從表中不難看出，又搬4次和共搬多少塊，這兩個(gè)數(shù)量不相對(duì)應(yīng)，要先求一共搬多少次，才能求出共搬多少塊，列式為：153（34）35（塊）另一種思路為，先求又搬4次搬的塊數(shù)，再加上原有的塊數(shù)，就是共搬的塊數(shù)。列式為：15341535（塊）6、思路圖有些問(wèn)題因?yàn)榉治龅慕嵌炔煌?，因此解題的思路也不同。通過(guò)畫(huà)圖能清楚看出解題思路，便于分析比較。如，有一個(gè)伍分幣、4個(gè)貳分幣、8個(gè)壹分幣，要拿出8分錢(qián)，一共有多少種拿法？這道題從表面港一點(diǎn)也不難，但是要不重復(fù)。不遺漏地把全部拿法一一說(shuō)出來(lái)也不容易，可以用枚舉法把各種情況一一列舉出來(lái)，把