多級行星輪系傳動比優(yōu)化分配

1、多級行星輪系傳動比優(yōu)化分配淮安蘇減金象機械制造有限公司陳榮生內(nèi)容摘要：多級行星輪系傳動比應以各級間外廓尺寸協(xié)調(diào)以及體積和最小等原則進行分配，通過對單級行星輪系逐級優(yōu)化，實現(xiàn)多級行星輪系的優(yōu)化。關鍵詞：行星輪系傳動比 優(yōu)化分配多級行星輪系以其體積小、重量輕、傳動比大及傳動效率高等優(yōu)點。廣泛應用 于工程領域。在設計過程中行星輪系的體積及外形尺寸的協(xié)調(diào)，很大程度上取決 于傳動比的分配是否合理，文章重點探討了多級串聯(lián)式行星輪系傳動比的優(yōu)化分 配。在此基礎上對多級行星輪系進行了優(yōu)化設計。1多級行星輪系傳動比的優(yōu)化分配眾所周知，各級行星輪系傳動比的分配直接影響整個減速器的外形，體積等， 本文研究了各級間外

2、廊尺寸協(xié)調(diào)以及體積和最小兩種原則進行傳動比分配的方 法：1.1按多級行星輪系體積和最小分配傳動比各級行星輪系的體積受強度影響，按外嚙合接解嘲強度相等考慮影響體積 因素，接觸應力及其許用值公式見文獻1第160頁。陽他+1)V bM(1)hmiZwZin陽他+1)V bM(1)hmiZwZin式中Fh第i級可動中心輪分度圓上齒面圓周力。耳 dh q第i級可動中心輪傳遞扭矩、分度圓直徑、行星 輪個數(shù)；W第i級外嚙合齒輪齒數(shù)比。其余參數(shù)含義見文獻1第159頁。A =令：f _ Z4（3）（3）2CM i廠 2當接觸應力與其許用值相等時，由文獻5第325頁同心條件，可得第i級可動中心輪，行星輪體積分別為

3、：2C2）3沁咕Vg2）齢2令 BBx =（）HLirn第i級行星輪系總體積(不計齒圈體積)上列各式中：下標A1Z.1】分別表示第一.二、第 i 級傳動比;in = I0/（iii2-Vi）I?？倐鲃颖冉?shù)學模型設計變量X= k I?？倐鲃颖冉?shù)學模型設計變量X= k X2 - -Xn-l1=1 - - - n-l T = i1,i2A-l12-nJr目標函數(shù)min f （x） = V = Y +V, +Vn=BBx 1 + 2Xn（Xl 2）L. 區(qū) - 2）+% 4（芻-2）4+ BB.x人一 12耳+1區(qū)- 2),(1/狂心-2尸丄十區(qū)2葉1-4+ BBn2冷葉1 (I。_2召花耳T

4、)式中：幾、lbTln分別為各級行星輪系可動中心輪傳遞扭矩；兀=亦九丸盹心產(chǎn)；單級傳動效率。約束條件設每級行星輪系傳動比不小于2.8,行星輪個數(shù)范圍36,得約束條件:2.8 ex】V(嚴；2.8x3%8n_1評滄-沁3 6;3&16;.3 x2n_! 61.2按各級行星輪系徑向尺寸協(xié)調(diào)分配傳動比多級行星輪系徑向尺寸，外廓形狀取決于內(nèi)齒圈分度圓直徑4,本文用Cy表示外廓特征，,5 = 43/42 ，取不同 的C】2, C23可得到不同的外廓形狀，分配傳動比時首先根據(jù)設計要求選定嚙合接觸強度相等進行傳動比優(yōu)化分配，這種方法既滿足了外形要 求，又滿足了滿足了強度條件。2多級行星輪系優(yōu)化設計上述傳動比

5、的優(yōu)化分配，實質(zhì)上己將多級行星輪系轉(zhuǎn)化為多個單級行星輪 系，因此，可通地對單級行星輪系逐級優(yōu)化，實現(xiàn)多級行星輪系的優(yōu)化。2.1單級行星輪系優(yōu)化設計數(shù)學模型目標函數(shù)在保證承載能力條件下，以中心輪、行星輪體積和最小建立目標函數(shù)minf(x)=V=Y+VG +X = -bm2zf 1 + C(mZ、r 1 0 氣 m 1 425坯、2t JL Zr 2111 1 H 2 ) 2丿L式中，c、i在傳動比優(yōu)化分配中己確定。約束條件：包括配齒條件，強度條件，兒何條件。2.2優(yōu)化設計方法由上述可知，單級行星輪系優(yōu)化設計屬于多維非線性優(yōu)化設計問題，宜采用分 層降維法，該方法是將高維數(shù)的復雜優(yōu)化設計進行分層自上而下逐層設計最終 得到滿足所有約束的最優(yōu)解。參考文獻吳宗澤主編，機械零件，中央電大出版社，1986年蔡春源主編，機械零件設計手冊，冶金工業(yè)出版社，1986