晶體的外部對稱

1、晶體的外部對稱第1頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo本章概要對稱的概念與晶體對稱的特點(diǎn)1晶體外部對稱要素種類及操作2對稱要素組合定理3對稱型及晶體的對稱分類方案4第2頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo第一節(jié) 晶體對稱點(diǎn)概念與特點(diǎn)1 對稱 1）一般意義的對稱指物體或圖形中相同部分之間有規(guī)律的重復(fù)第3頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo第4頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo2） 晶體的外部對稱晶體幾何形態(tài)的對稱，具體的

2、表現(xiàn)為晶體晶面、晶棱和角頂?shù)扔幸?guī)律的重復(fù) 螢石八面體黃鐵礦的晶面條紋第5頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo2 晶體對稱特點(diǎn) 所有的晶體都具有對稱性 晶體的對稱性是有限的（對稱定律） 晶體的對稱不僅具有幾何意義，也具有物理 和化學(xué)意義第6頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo第二節(jié) 晶體外部對稱要素與對稱定律1 什么是對稱要素與對稱操作？ 研究晶體相同部分的重復(fù)規(guī)律必須借助一些幾何圖形（點(diǎn)、線、面），通過一定的操作來實(shí)現(xiàn)，那么這些幾何圖形稱為對稱要素，這種操作為對稱操作。 其中，點(diǎn)：對稱中心（C） 線：對稱軸

3、（Ln） 面：對稱面（P）第7頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo2 對稱要素與對稱操作1）對稱面（P）與反映操作 P是假想的平面（鏡面反映） 記法 P，9P 對稱面可能出露的位置？ 垂直平分晶面、垂直晶棱并通過晶棱中點(diǎn)、包含晶棱是對稱面不是對稱面第8頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo2）對稱軸(Ln)與旋轉(zhuǎn)操作 對稱軸是一條假想的直線，相應(yīng)的操作是圍繞此直線 的旋轉(zhuǎn)；物體圍繞對稱軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，可使物體 各個相同部分重復(fù) 軸次：旋轉(zhuǎn)一周重復(fù)的次數(shù) 基轉(zhuǎn)角：重復(fù)所需旋轉(zhuǎn)的最小角度。n=360/a 晶體外

4、形上的各種對稱軸，表4-1 L1 L2 L3 L4 L6 對稱軸可能出露的位置？第9頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo3）對稱中心（C）假想的點(diǎn)，相應(yīng)的對稱操作是對該點(diǎn)的反伸對稱中心第10頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo4）旋轉(zhuǎn)反伸軸假想的直線+線上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)+反伸的復(fù)合操作Li1 Li2 Li3 Li4 Li6旋轉(zhuǎn)反伸軸與簡單對稱要素的關(guān)系：Li1 = CLi2 = P Li3 = L3 + CLi4Li6 = L3 + P第11頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company

5、 Logo3 晶體的對稱定律 對稱軸和旋轉(zhuǎn)反伸軸： 僅有一次、二次、三次、四次和六次，無五次和高于六次的對稱軸 理解：從晶體結(jié)構(gòu)看 數(shù)學(xué)證明第12頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo（1）對稱面（P）（2）對稱軸（Ln）和旋轉(zhuǎn)反伸軸（Lin） 直立的、水平的、傾斜的對稱面、對稱軸（3）對稱中心（C）4 對稱要素的極射赤平投影第13頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo第三節(jié) 對稱要素的組合定理僅適用于中級和低級晶族定理 1 LnL2（垂直）LnnL2定理 2 Ln（偶次2，4，6）P（垂直） Ln PC定理

6、3 LnP（平行） Ln nP定理 4 1)LinL2（垂直） n為奇數(shù)LinnL2 n為偶數(shù)Linn2L2 2)LinP（平行） n為奇數(shù)LinnP n為偶數(shù)Linn2P第14頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo第四節(jié) 對稱型1 對稱型的概念1）晶體中所有對稱要素（包括對稱軸、對稱面、對稱中心、旋轉(zhuǎn)反伸軸）的組合2）抒寫規(guī)則有順序：對稱軸對稱面對稱中心 由高次到低次，但是等軸晶系中必須將L3放在第二位例如：L66L25PC 3L24L33PC 第15頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo1. L12. C*

7、14.L415.L4i16.L4PC17.L44L218.L44P19.L4i2L22P 20.L44L25PC3. L24. P5. L2PC6. 3L27. L22P8. 3L23PC21.L622.L6i23.L6PC24.L66L225.L66P26.L6i3L23P27.L66L27PC9. L310.L3C11.L33L212.L33P13.L33L23PC28.3L24L329.3L24L33PC30.3L44L36L231.3L4i4L36P32.3L44L36L29PC2 32種對稱型及習(xí)慣符號第16頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Lo

8、go第五節(jié) 晶體的分類1 分類依據(jù)：晶體的對稱性晶族晶系system低級晶族(無高次軸)-lower category三斜晶系Triclinic單斜晶系Monclinic斜方晶系Orthorhombic中級晶族(一個高次軸)-intermediate category四方晶系Tetragonal三方晶系Trigonal六方晶系Hexagonal高級晶族(數(shù)個高次軸)-higer category等軸晶系Isometic第17頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo2 晶系特點(diǎn)及對稱型晶族晶系對稱特點(diǎn)對稱型低級晶族（無高次軸）三斜無L2，無P L1 C單斜

9、L2或P不多于一個 L2 P L2PC斜方L2或P多于一個 3L2 L22P 3L23PC中級晶族（只有一個高次軸）四方一個L4或Li4L4 L44L2 L4PC L44P L44L25PC Li4 Li44L22P三方一個L3 L3 L33L2 L33p L3C L33L23PC六方一個L6或Li6Li6 Li63L23P L6 L66L2 L6PcL66P L66L27PC高級晶族（多個高次軸）等軸4L3 3L24L3 3L24L33PC 3Li44L36P 3L44L36L2 3L44L36L29PC第18頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo本章小結(jié)晶體對稱特點(diǎn)對稱型對稱要素組合定理對稱要素對稱操作晶體分類第19頁，共21頁，2022年，5月20日，1點(diǎn)39分，星期四Company Logo思考題：1、總結(jié)對稱軸、對稱面在晶體上可能出現(xiàn)的位置？2、旋轉(zhuǎn)反伸軸與簡單對稱要素有何關(guān)系？L3i可以由哪些對 稱要素替代？3、怎樣劃分晶族與晶系？下列對稱型各屬何晶族與晶系？L2PC 3L23PC L44L25PC L66L27PC C 3L44L36L29PC L33L2 L33L23PC 3L24L33PC4、上題中的對稱型符合哪些對稱要素組合定理？5、對稱型L2PC 和L33L23PC中二次對稱