湖北省孝感市孝南區(qū)肖港初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）一定是負(fù)數(shù)；若，則；一個(gè)

2、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（ ）A，B，C，D，3如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形團(tuán)由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其匯總一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm24下面兩個(gè)多位數(shù)1248 624，6248624，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位對(duì)第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位

3、的所有數(shù)字之和是（ ）A10091B10095C10099D101075在同一平面內(nèi)，已知AOB70，BOC20，如果OP是AOC的平分線，則BOP的度數(shù)為（ ）A25B25或35C35D25或456當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A6B5C4D 7下列算式中，運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（ ）A（3）B32C|3|D（3）28過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD10點(diǎn)，在同一條直線上，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（ ）ABC或D不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11有一

4、列數(shù) 4，7，x3，x4，xn，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前一個(gè)數(shù)和后一個(gè)數(shù)和的一半，則當(dāng) n2 時(shí)，_12由四舍五入得到的近似數(shù)精確到_位13如果x23x1，那么2x26x5的值為_14已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y7的值是_15已知，那么的值是_16下列說法：已知a為正整數(shù)，關(guān)于x的方程的解為正整數(shù)，則a的最小值為2；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值等于18，那么當(dāng)時(shí)，該多項(xiàng)式的值等于6；10條直線兩兩相交最多能有45個(gè)交點(diǎn)；式子的最小值是4；關(guān)于x的方程的所有解之和是-5；正確的有_（填序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一輛慢車從地開往外的地，同時(shí)，一輛快車從

5、地開往地已知慢車的速度是，快車的速度是求兩車出發(fā)幾小時(shí)后相距18（8分）如圖，已知AOC=90，COD比DOA大28，OB是AOC的平分線，求BOD的度數(shù)19（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲經(jīng)過_年后父親的年齡是兒子年齡的2倍能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請(qǐng)算出結(jié)果；如果不能請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng)設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)（1

6、）AC=_cm，BC=_cm；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=1cm21（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題（1）小明遇到了下面的問題：如圖，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛山猓哼^點(diǎn)作， ， （ ） （2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請(qǐng)仿照問寫出推理過程22（10分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BCAB（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB2，求

7、a的值23（10分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)24（12分）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2如：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為

8、8，則A、兩點(diǎn)間的距離AB|28|10，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+8（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 ，點(diǎn)Q表示的數(shù)為 （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ12（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】舉例說明命題錯(cuò)誤；舉例說明命題錯(cuò)誤；根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可；根據(jù)有理數(shù)的概念判斷即可.【詳解】當(dāng)a0時(shí)，-a0，故-a一定是負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，,但是ab，故的

9、說法錯(cuò)誤；一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，此選項(xiàng)正確；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)還有可能是0，故的說法錯(cuò)誤.所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè).故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.【詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.3、A【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，小長(zhǎng)方形的寬為ycm，由題意得，解得：，小長(zhǎng)

10、方形的面積為：4010=400（cm2）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解4、B【分析】根據(jù)操作方法計(jì)算不難發(fā)現(xiàn),從第2位數(shù)字開始,每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用除以1,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出循環(huán)組數(shù),然后求解即可【詳解】由題意得,第一位數(shù)字是3時(shí),排列如下：362186218,從第2位數(shù)字6開始,“6218”依次循環(huán),20201=505,這個(gè)多位數(shù)前2015位的所有數(shù)字共有501個(gè)循環(huán)組,第一個(gè)數(shù)為3,最后三個(gè)數(shù)字是6,2,1501(6+2+1+8)+6+2+1+3=50120+15=2故選B【點(diǎn)睛】此題

11、考查數(shù)字的變化規(guī)律，讀懂題目信息并求出從第2位數(shù)字開始，每1個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)5、D【分析】BOC在AOB的內(nèi)部或外部進(jìn)行分類討論【詳解】當(dāng)BOC在AOB的外部時(shí)，AOCAOBBOC702090，OP是AOC的平分線，COPAOC45，BOPCOPCOB25；當(dāng)BOC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOCAOBBOC702050，OP是AOC的平分線，COPAOC25，BOPCOPCOB45；故選D【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、角的和差關(guān)系，分類討論是關(guān)鍵6、D【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后再代入a,b的值計(jì)算即可.【詳解】解：=當(dāng)，時(shí)上式=3(-1)-2(-1)2

12、=故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，注意先化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算，同時(shí)注意符號(hào)問題.7、B【解析】A選項(xiàng)：（3）=3；B選項(xiàng)：32=9；C選項(xiàng)：|3|=3；D選項(xiàng)：（3）2=9.故選B.8、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.9、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解】的余角=9052

13、=38故選A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義10、C【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)為中點(diǎn)，為中點(diǎn)AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)上時(shí)為中點(diǎn)，為中點(diǎn)AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長(zhǎng)度為或故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+1【解析】根據(jù)題意

14、分別計(jì)算出 x3，x4，x5，據(jù)此可得后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大 3，據(jù)此求解可得【詳解】由題意知=7，解得x310，10，解得x413，13，解得x516，第n個(gè)數(shù) xn為3n+1， 故答案為3n+1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個(gè)數(shù)均比前一個(gè)數(shù)大3 的規(guī)律12、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【詳解】近似數(shù)是精確到千位故答案為：千【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位的說法13、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關(guān)鍵14、

15、-1【解析】x+2y=-3，2x+4y7=2（x+2y）7=237=67=1故答案是：-115、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法將a2mn進(jìn)行變形后計(jì)算即可【詳解】am=3，an=5，a2mn=(am)2an故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，逆用同底數(shù)冪的除法法則是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】首先根據(jù)方程解出，然后，根據(jù)為整數(shù)， 為正整數(shù)，解出的最小值即可判斷正誤；當(dāng)時(shí)，可求出 的值，然后將代入，即可求得結(jié)果即可判斷正誤；根據(jù)直線兩兩相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出10條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后判斷正誤即可；根據(jù)四種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)分別討論然后求解即可；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)性質(zhì)化簡(jiǎn)，然

16、后求解判斷即可【詳解】解：，解得，為整數(shù)，為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值是2，故正確；當(dāng)，則，將，代入，可得：，故正確；2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有個(gè)交點(diǎn)；條直線相交有，10條直線相交有個(gè)交點(diǎn)，故正確；當(dāng)時(shí)，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，時(shí)，原式有最小值；當(dāng)時(shí)，綜上所述，的最小值是 ；故錯(cuò)誤；方程，即有：，所有解之和為：，故錯(cuò)誤；故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解方程、代數(shù)式求值、兩直線的交點(diǎn)、數(shù)軸、絕對(duì)值，不等式等知識(shí)點(diǎn)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1或2【分

17、析】分兩種情況討論：當(dāng)兩車未相遇時(shí)，可以得出：快車的路程+慢車的路程=300-100；當(dāng)兩車相遇后，快車的路程+慢車的路程=300+100，列出方程即可求解【詳解】解：當(dāng)兩車未相遇時(shí)，設(shè)它們出發(fā)x小時(shí)后相距100km，則20 x+60 x=300-100解得：x=1當(dāng)兩車相遇后，設(shè)它們出發(fā)y小時(shí)后相距100km，則20y+60y=300+100解得：y=2當(dāng)兩車出發(fā)1小時(shí)或2小時(shí)相距100km【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是分析清楚題目意思，進(jìn)行分類討論18、14【解析】試題分析：先由CODDOA=28，COD+DOA=90，解方程求出COD與DOA的度數(shù)，再由OB是

18、AOC的平分線，得出AOB=45，則BOD=AOBDOA，求出結(jié)果試題解析：解：設(shè)AOD的度數(shù)為x，則COD的度數(shù)為x28因?yàn)锳OC90，所以可列方程xx2890，解得x31，即AOD31，又因?yàn)镺B是AOC的平分線，所以AOB45，所以BODBOAAOD453114點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小19、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得， 解得，答：經(jīng)過1

19、3年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得， 解得，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）4；8；（2）當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）當(dāng)t為，時(shí)，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達(dá)B點(diǎn)返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可【詳解】解：（1）

20、AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，BC=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），則3t=4（3tt），解得：t=答：當(dāng)t=時(shí)，AP=PQ（3）點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，（4+t）3t=1（相遇前）或3t（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)，第一次相遇后點(diǎn)P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+121解得：t=答：當(dāng)t為，時(shí)，PQ=1cm點(diǎn)睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系以及分類討論思想是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2

21、），推理過程見詳解【分析】（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2），理由如下：如圖2，過點(diǎn)作【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）a1【解析】（1）先求出BC長(zhǎng)，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可【詳解】（1）ABa，BCAB，BCa，ACAB+BCa+aa；（2）ACa，D為AC的中點(diǎn)，CDACa，BCa，DBCDBC2，aa2，解得：a1【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能夠求出線段AC和BC的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵23、（1），；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=2