福建省泉州市永春第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD2已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A-1B0C1D23如果與是同類項(xiàng)，則 （ ）A5BC2D4用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為；B底面半徑為、高為的

2、圓柱的體積為；C棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為；D定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元5某地教育系統(tǒng)為了解本地區(qū)30000名初中生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了500名初中生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以下說(shuō)法正確的是（ ）A30000名初中生是總體B500名初中生是總體的一個(gè)樣本C500名初中生是樣本容量D每名初中生的體重是個(gè)體6方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx7下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A了解一批節(jié)能燈的使用壽命B了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時(shí)間C考察人們保護(hù)環(huán)境的意識(shí)D調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間8下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）A2x（x1）2x22xBx

3、22x3x（x2）3C（xy）2x22xyy2Dx22xx（x2）9已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或1210下列各單項(xiàng)式與單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11計(jì)算的結(jié)果是_12比較大?。篲（填“”或“”號(hào)）13若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)14若x、y為有理數(shù)，且|x+2|+（y2）20，則（）2019的值為_(kāi).15如圖，AB/CD，直線EF與AB、CD分別交于點(diǎn)G、H，GMGE，BGM=20，HN平分CHE，則NHD的度數(shù)為_(kāi)16己知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則_三、解下

4、列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小莉和她爸爸兩人沿長(zhǎng)江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為 ， ；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？18（8分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，（1）請(qǐng)說(shuō)明；（2）與平行嗎？為什么？19（8分）作圖題有一張地圖，有，三地，但地圖被墨跡污染， 地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30，在地的南偏東4

5、5，請(qǐng)你在圖中確定出地的位置20（8分）移動(dòng)支付快捷高效，中國(guó)移動(dòng)支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時(shí)最喜歡用哪種，移動(dòng)支付支付方式，為此在某步行街，使用某，軟件對(duì)使用移動(dòng)支付的行人進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個(gè)選項(xiàng)，支付寶，微信，銀行卡，其他移動(dòng)支付（每人只選一項(xiàng))，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題.(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ; (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬(wàn)人，其中40%的人購(gòu)物并選擇移動(dòng)支付，請(qǐng)你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計(jì)一下

6、當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).21（8分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2時(shí)，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值22（10分）解方程：（1） （2）=123（10分）解方程：x2.24（12分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若12、CD，試判斷A與F的關(guān)系，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【詳解】的倒數(shù)是，4的倒數(shù)的相反數(shù)是，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的求法，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)

7、鍵2、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)， 原式=-2（a-b）+3 =-22+3 =-4+3 =-1， 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)m=4，n=3423=-2故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求同類項(xiàng)的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求

8、解【詳解】A. 6個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面積之和為，正確；B. 底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯(cuò)誤；C. 棱長(zhǎng)為的正方體的表面積為，正確；D. 定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元，正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式5、D【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可【詳解】A、30000名初中生是總體，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為30000名初中生的體重是總體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、500名初中生是總體的

9、一個(gè)樣本，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500名初中生的體重是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、500名初中生是樣本容量，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)為500是樣本容量，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、每名初中生的體重是個(gè)體，說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是要注意考察對(duì)象要說(shuō)明，樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位6、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案【詳解】方程4x-2解得：x-故選：C【點(diǎn)睛】本題考察了一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案7、D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所

10、以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；，樣本容量較大，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；樣本容量較大不適合，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；調(diào)查七年級(jí)一個(gè)班級(jí)學(xué)生的每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間適合普查，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)

11、于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項(xiàng)不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長(zhǎng)線上；由此畫(huà)圖得出答案即可【詳解】C是線段中點(diǎn)，BD4，BC2BD=8，AC=

12、2如圖，E在線段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如圖，E在BA的延長(zhǎng)線上，DEAE+AB-BD3+10-49；所以的長(zhǎng)為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；B. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；C. 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，正確；D. 所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，錯(cuò)誤故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定

13、義以及判定，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】本題考查了含乘方的有理數(shù)運(yùn)算，先乘方，再算負(fù)號(hào)即可【詳解】根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵12、【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小13、1【解析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)它的余角的度數(shù)415作為相等

14、關(guān)系列方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為（180 x），余角為（90 x），由題意得：180 x4（90 x）15，解得x1即這個(gè)角為1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果互為余角的兩角的和為90，互為補(bǔ)角的兩角的和為18014、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】由題意得：x+2=2，y2=2，解得：x=2，y=2，所以，()2219=()2219=(1)2219=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答本

15、題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為215、125【分析】由垂直的定義可得MGH=90，即可求出BGH的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得CHE=BGH，根據(jù)角平分線的定義可得CHN=EHN=CHE，即可求出CNH的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出NHD的度數(shù)【詳解】GMGE，MGH=90，BGM=20，BGH=MGH+BGM=110，AB/CD，CHE=BGH=110，HN平分CHE，CHN=EHN=CHE=55，NHD=180-CHN=125，故答案為：125【點(diǎn)睛】本題考查垂直的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線

16、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出，代入原式求解即可【詳解】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng) 解得 將代入中故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問(wèn)題，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時(shí)間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時(shí)間內(nèi)步數(shù)變化求出時(shí)間，最后確定兩人結(jié)束的時(shí)間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3

17、）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長(zhǎng)度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，途中到結(jié)束所用時(shí)間為分 ，a=7:40;爸爸的速度為步/分，途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步 ，b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) 1.2=6000米答：渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，路程問(wèn)題，分析出表格信息，得出速度，時(shí)間，步數(shù)及路程

18、的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.18、（1）詳見(jiàn)解析；（2），理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=DF，利用SSS即可證明ABCDEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ACB=F，即可證明BC/EF【詳解】（1）AD=CF，AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（2），理由如下：由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵19、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30的射線和B地的南偏東45的射線，兩條射線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概

19、念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西20、（1）200人；（2）圖見(jiàn)解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計(jì)圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付

20、的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得，這次調(diào)查的樣本容量是：（人）答：這次調(diào)查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購(gòu)物選擇使用移動(dòng)支付的總?cè)藬?shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計(jì)圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計(jì)該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解掌握這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵.21、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）將a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再計(jì)算4A（3A2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無(wú)關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A（3A2B）=4A3A+2B=