湖北省孝感市八校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（ ）A1=2B2=3C3=4D1=52如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗收，預(yù)計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）ABC45D454的相反數(shù)是（ ）AB2020CD5平方根等

3、于它本身的數(shù)有（ ）A0B0、1C1D-1、0、1、6一個數(shù)的絕對值是3，則這個數(shù)可以是（ ）A3B-3C3D07數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長2005cm長的線段AB，則線段AB蓋住的的整點有（ ）個A2003或2004B2004或2005C2006或2007D2005或20068不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

4、ABCD9下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，橫線上符號代表的內(nèi)容，正確的是（ ）如圖，已知，求作：，使作法；（1）以點為圓心， 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 為圓心， 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角 A表示B表示C表示D表示任意長10如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_cm12我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方

5、程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_13如圖，在中，將沿直線翻折，點的對應(yīng)點記作，則點到直線的距離是_14同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與 -2之差的絕對值，實際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數(shù)x有_個15九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差

6、4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為_16如圖是一個立體圖形的平面展開圖，則這個立體圖形是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）若的值與字母x的取值無關(guān)，試求a，b的值.18（8分）閱讀材料：我們知道，2x+3xx（2+31）x4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）（a+b）（2+31）（a+b）4（a+b）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛嘗試應(yīng)用：（1）把（xy）2看成一個整體，求將2（xy）25（xy）2+（xy）2合并的結(jié)果；（2）已知2m3

7、n4，求代數(shù)式4m6n+5的值；拓廣探索（3）已知a2b5，bc3，3c+d9，求（a+3c）（2b+c）+（b+d）的值19（8分）一直角三角板的直角頂點在直線上，作射線三角板的各邊和射線都處于直線的上方（1）將三角板繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平分時，如圖1，如果，求的度數(shù)；（2）如圖2，將三角板繞點在平面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，如果始終在內(nèi)，且，請問： 和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）如圖2，如果平分，是否也平分?請說明理由20（8分）如圖，已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，求AD的長度21（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與 多項式的差中不含有，求的值22（10分）化簡求值

8、:已知,求的值.其中23（10分）如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是西偏北50，OD是OB的反向延長線（1）若AOCAOB，求OC的方向（2）在（1）問的條件下，作AOD的角平分線OE，求COE的度數(shù)24（12分）設(shè)、的度數(shù)分別為（2n+5）和（65n），且、都是的補角（1）求n的值；（2）與能否互余，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進行判斷，即可得到答案【詳解】A、1、2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，2=3+A，23，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，1=4+5，2=3+A，3和4不一定相等

9、，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，1=5+4，15，故錯誤；故選：A【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進行判斷2、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C考點：簡單組合體的三視圖3、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進而得出等式求出答案【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：

10、的相反數(shù)是：1故選B【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平方根的定義解答： 如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的平方根.任何正數(shù)a的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);零的平方根仍舊是零;負數(shù)沒有平方根.【詳解】根據(jù)平方根的定義, 平方根等于它本身的數(shù)只有0.故選A.【點睛】本題考查平方根.6、C【分析】設(shè)這個數(shù)為,去掉絕對值即可求解【詳解】由題意知：設(shè)這個數(shù)為,=3=3故選C【點睛】本題主要考查了絕對值的概念，正確掌握絕對值的概念是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間兩種情況分別進行討論進而得出答案【詳解】解：當(dāng)線

11、段AB的起點在整點時，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2006個，當(dāng)線段AB的起點不在整點時，即在兩個整點之間，長為2005cm的線段AB蓋住的整點有2005個故選：D【點睛】本題考查數(shù)軸，根據(jù)題意從線段AB始于整點還是始于整點之間進行分類討論是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)題意利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將71710000000用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記

12、數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】根據(jù)尺規(guī)作一個角等于已知角的步驟，即可得到答案【詳解】作法：（1）以點為圓心， 適當(dāng)長 為半徑畫弧，分別交于點；（2）作射線，并以點為圓心， 為半徑畫弧交于點；（3）以 點E 為圓心， PQ 長為半徑畫弧交第（2）步中所畫弧于點；（4）作射線，即為所求作的角故選B【點睛】本題主要考查尺規(guī)作一個角等于已知角，掌握尺規(guī)作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵，注意，尺規(guī)作一個角等于已知角的原理是：SSS10、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可【詳解】與互為余角，是的平分線故答案為：B【點

13、睛】本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=23=1cm故答案為112、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進一步得出，然后代入原方程解得，之后進一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準確得知

14、“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、【分析】過點E作EMAB交AB的延長線于點M，根據(jù)軸對稱性，得，結(jié)合三角形的面積公式，即可得到答案【詳解】過點E作EMAB交AB的延長線于點M，在中，將沿直線翻折得，EM=【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及三角形的面積公式，掌握面積法求三角形的高，是解題的關(guān)鍵14、7【解析】要求的整數(shù)值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當(dāng)x-5時,-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內(nèi)不成立）當(dāng)-5x1時,-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+

15、x+5=6,6=6，x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當(dāng)x1時,（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，綜上所述,符合條件的整數(shù)x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【點睛】本題是一道去絕對值和數(shù)軸相聯(lián)系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數(shù)軸上的運用去絕對的關(guān)鍵是確定絕對值里面的數(shù)的正負性15、【分析】根據(jù)總價是固定值列方程即可【詳解】根據(jù)題意得，故答案為：【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，找到等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵16、三棱柱【分析】根據(jù)立體圖形的平面展開圖為兩個三角形和三個矩形，即可得出答案【詳解】因為三

16、棱柱的平面展開圖是兩個三角形和三個矩形故答案為：三棱柱【點睛】本題主要考查立體圖形的平面展開圖，掌握常見的立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，【解析】去括號合并同類項，把問題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問題.【詳解】解：.又的值與字母x的取值無關(guān)，.，.【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.18、（1）2（xy）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（xy）2看成一個整體，合并2（xy）25（xy）2+（xy）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m3n）+5，將2m3n4整體代入即

17、可；（3）由（a+3c）（2b+c）+（b+d）得到（a2b）+（bc）+（3c+d），依據(jù)a2b5，bc3，3c+d9，整體代入進行計算即可【詳解】解：（1）2（xy）25（xy）2+（xy）2（25+1）（xy）22（xy）2；（2）4m6n+52（2m3n）+524+58+513；（3）（a+3c）（2b+c）+（b+d）a+3c2bc+b+d（a2b）+（bc）+（3c+d），a2b5，bc3，3c+d9，原式53+91【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會用整體的思想思考問題19、（1）；（2）BOCAOM；（3）OB平分CON理由見解析【解析】（1）根據(jù)角平分線的意義可

18、得COM=BOC=65，再根據(jù)互余可求出AOC的度數(shù)；（2）當(dāng)OA始終在COM的內(nèi)部時，有AOM+AOC=65，AOC+BOC=90，進而得出AOM與BOC的等量關(guān)系；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)得出AOM+BOC=90，再證明AOM+BON=90，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）平分，COM=BOC=65，又AOC+BOC=90，AOC=90-65=25；（2）OA始終在COM的內(nèi)部，COM=AOM+AOC=65，AOC=65-AOM，又AOC+BOC=90，65-AOM+BOC=90，BOCAOM；（3）平分，AOM=AOC，又AOC+BOC=90，AOM+BOC=90，AOB=90，AOM+BO

19、N=90，BOC=BON，平分.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、余角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確利用數(shù)形結(jié)合進行分析，仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系.20、AD7.5cm【解析】已知C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，根據(jù)線段中點的定義可得ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，由ADAC+CD即可求得AD的長度.【詳解】C點為線段AB的中點，D點為BC的中點，AB10cm，ACCBAB5cm，CDBC2.5cm，ADAC+CD5+2.57.5cm【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解【詳解】（1），=當(dāng)，時，原式=（2）=兩多項式的差中不含有，當(dāng)，時，原式=故答案為（1）；（2）【