哈爾濱星光中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若2a2a，則a一定是( )A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或零D負(fù)數(shù)或零2太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大約有6 000 ，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19 200 000 ，用科學(xué)

2、記數(shù)法可將19 200 000表示為()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921073如圖，直線外有一定點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和的關(guān)系是（ ）AB與的差不變C與互余D與互補(bǔ)4找出以下圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A149B150C151D1525下列方程的變形中正確的是（）A由x+5=6x7得x6x=75B由2（x1）=3得2x2=3C由得D由得2x=66下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本Ax-Bx-Cx-Dx-8觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依

3、照此規(guī)律，那么第n(n1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()AB4nCD9已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值為（ ）A4B2C1D10時(shí)鐘的時(shí)間是3點(diǎn)30分，時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是（）A90B100C75D10511已知1和2互為余角，1和3互為補(bǔ)角，2和3的和等于周角的，則1，2，3的度數(shù)分別為（ ）A50，40，130B60，30，120C70，20，110D75，15，10512下列說(shuō)法正確的是（）A的系數(shù)是2Bx2+x1的常數(shù)項(xiàng)為1C22ab3的次數(shù)是6次D2x5x2+7是二次三項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表

4、示的數(shù)分別為3、1，若BC=2，則AC等于_14用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000，記為_(kāi)15若一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)16如圖所示，小華同學(xué)寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_(kāi)17珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若ABC=120，BCD=80，則CDE=_度 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知多項(xiàng)式3x2+my8減去多項(xiàng)式nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項(xiàng)，求nm+mn的值.19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，

5、y=20（8分）如圖，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE試求COE的度數(shù)21（10分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且，（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E在直線AB上，且，求BE的長(zhǎng)22（10分）某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)2000元，茶碗每只定價(jià)200元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買(mǎi)一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)茶具30套，茶碗只（）（1）若客戶按方案一，需要付款 元；若客戶按方案二，需要付款 元（用含的代數(shù)式表示）（2）若，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)哪種購(gòu)買(mǎi)方案

6、比較合適？（3）當(dāng)，能否找到一種更為省錢(qián)的方案，如果能是寫(xiě)出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢(qián)數(shù)；如果不能說(shuō)明理由23（12分）解方程參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為( ，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .故選：B.3、D【分析】直接根據(jù)圖中與的位置關(guān)系即可得出答案【詳解】當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，和都會(huì)隨之變化，但是永遠(yuǎn)滿

7、足 與互補(bǔ)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，掌握互補(bǔ)的概念是解題的關(guān)鍵4、D【分析】仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+個(gè)，當(dāng)n=101時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為101+51=152個(gè)故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律5、D【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯(cuò)誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯(cuò)誤；C、由得，故錯(cuò)誤；D、正確

8、故選D【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1注意移項(xiàng)要變號(hào)6、D【分析】計(jì)算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可【詳解】，其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為4故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數(shù)，再根據(jù)第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數(shù)【詳解】書(shū)店有書(shū)x本，第一天賣出了全部的，第一天還余下(xx)本，第二天賣出了余下的，還剩下x x (xx)本；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.8、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為a

9、n（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù)) 觀察圖形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n為正整數(shù)) 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵9、B【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案【詳解】是關(guān)于的一元一次方程的解解得故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求字母的值，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵1

10、0、C【解析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】3點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針?lè)轴樝嗑?+=份，故3點(diǎn)30分時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30=75故選C【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)1與2、1與3的關(guān)系得到2=90-1，3=180-1，再根據(jù)2+3=，求出1的度數(shù)，即可得到2、3的度數(shù).【詳解】由題意得：1+2=90，1+3=180，2=90-1，3=180-1，2+3=，（90-1）+（180-1），解1=75，2=90-1=15，3=180-1=105，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查角度互余，角度互補(bǔ)的關(guān)系，正

11、確掌握互余、互補(bǔ)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一求解可得【詳解】解：A的系數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx2+x1的常數(shù)項(xiàng)為1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C22ab3的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D2x5x2+7是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的知識(shí)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或1【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)

12、C在線段AB外【詳解】解：此題畫(huà)圖時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為3、1，AB=3第一種情況：在AB外，AC=3+3=1；第二種情況：在AB內(nèi)，AC=33=3故填3或1考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸14、3.41【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.41故答案為：3.41【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法解題關(guān)鍵

13、在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、150【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-30=150，答：這個(gè)角的補(bǔ)角為150，故答案為15016、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和【詳解】解：污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和-5-4-3-1+0+1+2=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，

14、并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)也考查了數(shù)軸17、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得ABDE，過(guò)點(diǎn)C作CFAB，則CFDE，由平行線的性質(zhì)可得，BCF+ABC=180，所以能求出BCF，繼而求出DCF，又由CFDE，所以CDE=DCF【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CFAB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，ABDE，CFDE，BCF+ABC=180，BCF=60，DCF=1，CDE=DCF=1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查

15、的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】由題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，由于不含有x2、y的項(xiàng)，得到它們的系數(shù)為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計(jì)算，即可求出值.【詳解】1x2+my8（nx2+2y+7）=1x2+my8+nx22y7=（1+n） x2+（m2）y15因?yàn)椴缓瑇2，y項(xiàng)所以1+n=0，m2=0，得：n=1，m=2， 所以nm+mn=（1）2+2（1）=1【點(diǎn)睛】熟練掌握去括號(hào)的法則以及合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵19、2xy；3【分

16、析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入，計(jì)算即可求出值【詳解】=2xy將x=1，y=代入，得，原式=21（）【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、75【分析】先根據(jù)角平分線定義求出COB的度數(shù)，再求出BOD的度數(shù)，求出BOE的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：AOB90，OC平分AOB，COBAOB45，COD90，BOD45，BOD3DOE，DOE15，BOE30，COECOB+BOE45+3075【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）1cm；（2）25cm或2cm.【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義，結(jié)合

17、圖形，可得，由，即可求出得數(shù)；（2）點(diǎn)E在直線AB上，分點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況，分類討論求解即得【詳解】（1）由題意知，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，又，（cm），（cm），答：AC的長(zhǎng)為1cm，故答案為：1（2）若點(diǎn)E在直線AB上，分二種情況討論： 點(diǎn)E在點(diǎn)A的右側(cè)，如圖所示：，（cm）; 點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，如圖所示;（cm），答：BE的長(zhǎng)為25cm或2cm，故答案為：25或2【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，利用中點(diǎn)的定義，結(jié)合題目條件，可求出線段長(zhǎng)度，解線段長(zhǎng)度時(shí)，注意分情況討論22、（1）；（2）方案一更合適；（3）可以有更合適的購(gòu)買(mǎi)方式，按方案一購(gòu)買(mǎi)30套茶具和30只茶碗，需要元，按方案二購(gòu)買(mǎi)剩余10只茶碗，需要元，共計(jì)元【分析】（1）方案一費(fèi)用：30套茶具費(fèi)用+(x30)條茶碗費(fèi)用；方案二費(fèi)用：(30套茶具費(fèi)用+x條茶碗費(fèi)用)0.95，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）把x=40代入（1）得到的式子進(jìn)行計(jì)算，然后比較結(jié)果即可；（3）根據(jù)題意得出按方案一購(gòu)買(mǎi)30套茶具和30只茶碗，方案二購(gòu)買(mǎi)剩余的10只茶碗，然后再進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）方案一費(fèi)用：200030+200(x-30)=(200 x+54000)元；方案二費(fèi)用：(200030+200 x)0.95=(190 x+57000)元；（2）當(dāng)時(shí)，方案一：(元)方