2022年江蘇省高郵市南海中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是（ ）A總體是360B樣本是60名學(xué)生的體重C樣本是60名學(xué)生D個(gè)體是學(xué)生2李老師用長(zhǎng)

2、為的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為，則其鄰邊長(zhǎng)為（ ）ABCD3下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（ ）A該多項(xiàng)式的次數(shù)是2B該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1D該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是4如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重合后疊放在一起，若1=40，則2的度數(shù)為（ ）A60B50C40D305若是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則、的值是（）ABCD為任意數(shù)6下列說(shuō)法中不正確的是（）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)之間線段最短點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)ABCD7已知與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A5B6C7D88的相反數(shù)是 ( )ABCD29在墻壁上固

3、定一根橫放的木條，至少需要釘子的枚數(shù)是（ ）A1B2C3D410下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A兩點(diǎn)之間線段最短B平角的度數(shù)為C銳角的補(bǔ)角大于它本身D銳角大于它的余角11在、4、a中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D412如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若 ， 則 ，則旋轉(zhuǎn)角為（ ）A20B25C30D35二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_14點(diǎn)C在直線AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)則線段MN的長(zhǎng)為_.15給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，1，根據(jù)前4個(gè)數(shù)的規(guī)律，第2020個(gè)數(shù)是_16若，則的值為_17如圖是一個(gè)正

4、方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對(duì)面上的數(shù)字是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，APD的面積為6cm119（5分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a212ab+4b24a

5、2+12ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y滿足（x+2）2+|y|120（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x=-2，y=21（10分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)22（10分）如圖是2015年12月月歷（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上

6、角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來(lái)，從小到大依次是_，_，_；（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=_；（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少；（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于1若能，則求出x的值；若不能，則說(shuō)明理由23（12分） (1) 計(jì)算：(1)2019+()(30) (2)解方程：1參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容

7、量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象從而找出總體、個(gè)體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】總體是：初一年級(jí)360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位2、C【分析】求出鄰邊

8、之和，即可解決問題；【詳解】解：鄰邊之和為：，鄰邊長(zhǎng)為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵3、B【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、多項(xiàng)式次數(shù)是3，錯(cuò)誤；B、該多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，正確；C、常數(shù)項(xiàng)是-1，錯(cuò)誤；D、該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵4、C【解析】如圖：1+BOC=90，2+BOC=90，2=1=40.故選：C.5、B【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以的次數(shù)是4，又要有三項(xiàng)，則的系數(shù)不為1【詳解】

9、由題意可得：，且，解得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)6、B【解析】依據(jù)直線的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)以及中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間線段最短，正確；點(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，正確；故選B7、D【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，得到兩式為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義求出m與n的值，即可求出所求【詳解】解：與的和是單項(xiàng)式，4m=16，3n=12，解得

10、m=4，n=4，則m+n=4+4=8，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案【詳解】解：=2，2的相反數(shù)是-2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是19、B【解析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答【詳解】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)睛】考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵10、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A

11、、兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、銳角的補(bǔ)角大于它本身，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、銳角大于它的余角，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如30的余角是60，而3060，所以本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補(bǔ)角和余角的定義等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵11、C【解析】分析：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，結(jié)合所給式子即可作出判斷詳解：所給式子中，單項(xiàng)式有：2x3y、4、a，共3個(gè) 故選C點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握單項(xiàng)式的定義是解答本題的關(guān)鍵12、C【分析】

12、根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求BAB，求BAB的度數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后不發(fā)生任何變化，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，這是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2 1 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)定義可求解【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，可得出的系數(shù)為-2，次數(shù)為2+1=1故答案為：-2，1【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有

13、字母指數(shù)的和就是單項(xiàng)式的次數(shù)14、7或1【解析】試題分析：本題需要對(duì)C的位置進(jìn)行分類討論，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則MN=（8+6）2=7cm，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，則MN=（86）2=1cm.考點(diǎn)：線段的長(zhǎng)度計(jì)算.15、【分析】先將1化為，通過(guò)觀察這列數(shù)的分子與分母可得規(guī)律：第n項(xiàng)是（1）n，將n2020代入即可【詳解】解：觀察這列數(shù)發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)；分子分別為3，5，7，9，；分子分別為12+1，22+1，32+1，42+1，該列數(shù)的第n項(xiàng)是（1）n，第2020個(gè)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，需要掌握通過(guò)已知一列數(shù)找到該列數(shù)的規(guī)律的能力，本題將1轉(zhuǎn)化為是解題的

14、關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)，可知只有當(dāng)，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解【詳解】故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)為零、等相關(guān)知識(shí)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)才能正確解題17、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對(duì)的面的數(shù)字是1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn).三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4，1，2；（1）

15、1t，4t2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案（1）分三個(gè)時(shí)間段，分別計(jì)算APD的面積（3）由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S恒為2，因此，APD的面積為6時(shí)，P在AB或CD上，分兩種情況討論【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，CD4cm，P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為411cm/s，P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積最大為2cm1（1）當(dāng)0t4時(shí)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運(yùn)動(dòng)速度為441cm/s，APt，SADAP1t當(dāng)4t2時(shí)，P在BC上運(yùn)動(dòng)，APD的面積為定值2，即S2當(dāng)2t10時(shí)，P在C

16、D上運(yùn)動(dòng)，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3綜上所述：；（3）當(dāng)P在AB上時(shí)，令1t6，解得t3s；當(dāng)P在CD上時(shí)，令4t+36，解得t綜上所述，當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問題是解決實(shí)際問題的基本能力19、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入

17、計(jì)算即可求出值【詳解】解：（2）原式5a25b2，當(dāng)a，b時(shí)，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，則原式2+32【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則20、，【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把x=-2，y=代入計(jì)算即可【詳解】=-3x+，當(dāng)x=-2，y=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變21

18、、（1），；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28; C組點(diǎn)有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3) 在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000 =1【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率22、（1）x+1；x+7；x+8；（2）2；（3）15；（4）不能，理由見解析【詳解】解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為7，左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另外三個(gè)數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案為x+1；x+7；x+8；（2）當(dāng)四個(gè)數(shù)是1，2，8，9時(shí)最小，a1=1+2+8+9=20；當(dāng)四個(gè)數(shù)是23，24，30，31時(shí)最小，a2=23+24+30+31=108，a1+a2=20+108=2故答案為2；（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+