甘肅省隴南市某中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端目前，總?cè)丝诩s36萬請將36萬用科學(xué)計數(shù)法表示，以下表示正確的是（ ）ABCD2下列比較大小正確的是（ ）A（

2、3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D3以下問題不適合全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D調(diào)查某?；@球隊員的身高4在下列變形中，正確的是( )A如果a=b，那么B如果=4，那么a=2C如果ab+c=0，那么a=b+cD如果a=b，那么a+c=bc5下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（ ） A檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查C對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查6有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD7

3、甲以點出發(fā)治北偏西30走了50米到達(dá)點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)點，那么為()A150B120C180D1908某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x+8=31x+26C30 x+8=31x26D30 x8=31x+269如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（ ）ABCD10是關(guān)于的方程的解，則的值是（ ）A-2B2C-1D111若關(guān)于x的方程5m+3x=2的解是x=1，則m的值是( )ABC1D012下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來

4、解釋的是（）A用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若是方程的解，則 _14如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是_厘米15單項式系數(shù)是_，次數(shù)是_，多

5、項式的次數(shù)為_16兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為_17定義一種新運算：，解決下列問題：（1）_；（2）當(dāng)時，的結(jié)果為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA20cm，AB60cm，BC10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當(dāng)PA2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm

6、/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當(dāng)點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求19（5分）計算（1）（3）（+4）48|6|（2）775326+13（結(jié)果用度分秒形式表示）（3）14（125）3（3）220（8分）科技發(fā)展，社會進(jìn)步，中國已進(jìn)入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進(jìn)??；自控力差，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極

7、自卑（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為 度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)21（10分）如圖，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOC的度數(shù)22（10分）已知點是直線上一點，是的平分線（1）當(dāng)點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示 ）， 設(shè)，求的大??；（2）當(dāng)點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2 中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是 （用含的式子表示）23（12

8、分）計算：（1）(2)25(2)34； （2）參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】36萬3600003.61故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)

9、比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯誤；D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小3、C【分析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣

10、調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查【詳解】解： A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間，班級容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 ，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C4、A【解析】試題解析：A、正確.B、a=8，故選項錯誤；C、a=b-c，故選項錯誤D、應(yīng)同加同減，故選項錯誤； 故選A5、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學(xué)的身高情況應(yīng)該全面調(diào)查，而中學(xué)生人數(shù)較多，對其睡眠情況的調(diào)查應(yīng)該是抽樣調(diào)查【詳解

11、】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進(jìn)行調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、對某班學(xué)生進(jìn)行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查工作量比較小，適合全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、對中學(xué)生目前的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查工作量比較大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確故選D【點睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查即普查和抽樣調(diào)查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查6、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號，進(jìn)而得出選項中的符

12、號【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1a0，1b2，A0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；B0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤；C0，故此選項不是正數(shù)，符合要求，故此選項正確；D0，故此選項是正數(shù)，不符合要求，故此選項錯誤故選：C【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解【詳解】解：如圖所示，甲從O點出發(fā)，沿北偏西30走了50米到達(dá)A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60方向走了80米到達(dá)B點，AON=30，BOS=60，NOB=180-BOS=180-60=120，AOB=NOB+AO

13、N=120+30=150故選：A【點睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)8、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30 x+8=31x-1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列

14、方程9、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，=，故本選項不符合題意；B、與不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補角相等=，故本選項不符合題意；D、+=180-90，互余，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力10、A【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出的值【詳解】將代入中，故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型11、B【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x1代入方程5m+3x=2就得到關(guān)于m的方程，從而求出m的值【

15、詳解】把x1代入方程5m+3x=2，得：5m32，解得：m故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值12、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡單說成：兩點之間，線段最短由此即可對每項進(jìn)行判斷【詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時

16、，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】是方程的解，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、5.1【分析】可設(shè)第1次相遇的時間為x秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第2次相遇的時間為y秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第3次相遇的時間為z秒，根據(jù)速度和時間=路程和，求出相遇時間；設(shè)第4次相遇的時間為t秒，根據(jù)

17、速度和時間=路程和，求出相遇時間；【詳解】設(shè)第1次相遇的時間為x秒，依題意有：（2+4）x=244，解得：x=11；設(shè)第2次相遇的時間為y秒，依題意有：（2+1+4+1）y=244，解得：y=12；設(shè)第3次相遇的時間為z秒，依題意有：（2+1+1+4+1+1）z=244，解得：z=9.1；設(shè)第4次相遇的時間為t秒，依題意有：（2+1+1+1+4+1+1+1）t=244，解得：y=8；211（2+1）12+（2+1+1）9.1（2+1+1+1）8=3231+38.440=5.1故第四次相遇時甲與最近頂點的距離是5.1厘米故答案為5.1【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正方形的性質(zhì)，本題是一道

18、找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的15、 3 1 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)，多項式的次數(shù)的概念，即可得出答案【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數(shù)為，次數(shù)是3，多項式的次數(shù)為1，故答案為：；3；1【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，注意多項式的次數(shù)為各項里面次數(shù)最高的一項的次數(shù)16、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補根據(jù)題意，這兩個角只能互補，然后列方程求解即可【詳解】解：設(shè)其中一個角是x，則另一個角是(180-x)，根據(jù)題意，得，解得x=1，180-x=108；較小角的度數(shù)為1故

19、答案為：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點17、2 8 【分析】(1)原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；(2)已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出解【詳解】(1)，；(2)當(dāng)時，【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中

20、點的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案【詳解】（1）點P在線段AB上時，點Q是線段AB的中點點Q的運動速度為；（2）設(shè)運動時間為t秒則點Q運動到O點時停止運動點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：當(dāng)點P、Q相向而行時，即解得當(dāng)點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續(xù)運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設(shè)點P在線

21、段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點定義等知識點，較難的是題（2），依題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵19、（1）-22；（2）31326；（3）3【分析】（1）先算乘除，后算減法；如果有絕對值，要先做絕對值內(nèi)的運算；（2）先將變?yōu)?，再度分秒分別相加，再根據(jù)滿62進(jìn)1的原則求出即可；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算【詳解】解：（1）（3）（+4）48|6|1248612822；（2）（3）14（125）3（3）21（1）（39）（1）（6）6+53【點睛】此題主要考查有理數(shù)、角度的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則20、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）100【解析】（1）由A類別學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；（2）總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)求得C類別人數(shù)可得；（3）用360乘以D類別人數(shù)所占比例即可；（4）用在校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類學(xué)生所占比例可得【詳解】解：（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為28028%=1000，故答案為：1000；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有1000-280-520-30=170（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：170；（3）D類所在扇形的圓心