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1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國(guó)元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙中有這樣的記載:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,良馬數(shù)日追及之”其大意是:跑得快的馬每天走240里,跑得慢的馬每天走1
2、50里,慢馬先走12天,快馬幾天可以追上慢馬?設(shè)快馬天可以追上慢馬,則由題意,可列方程為( )ABCD2從上面看如圖中的幾何體,得到的平面圖形正確的是()ABCD32018年上半年,金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/,數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD42018年6月長(zhǎng)沙市有7萬(wàn)多名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以下說(shuō)法正確的是 ()A這7000名考生是總體的一個(gè)樣本B抽取的7000名考生是樣本容量C這7000多名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體D每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體5小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d,已知這四
3、個(gè)數(shù)的和等于34,則a等于( )A3B4C5D66下列各組數(shù)中是同類(lèi)項(xiàng)的是( )A3xy2和7x2yB7xy2和7xyC7x和7yD3xy2和3y2x7下列說(shuō)法:一定是正數(shù);倒數(shù)等于它本身的數(shù)是;絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是1;平方等于它本身的數(shù)是1其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8若與互為相反數(shù),則下列式子不一定正確的是( )ABCD9與4的和為0的數(shù)是()ABC4D410已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則下列單項(xiàng)式中,與它們是同類(lèi)項(xiàng)的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11如圖,點(diǎn)在線段上,若,是線段的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為_(kāi)12比較大小:_(填“”“”或“”)13某
4、校有4000名學(xué)生,隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查該問(wèn)題中總體是_14已知單項(xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),則式子的值是_15將如圖折疊成一個(gè)正方體,與“思”字相對(duì)的面上的字是_16若,則的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)在一條筆直的公路上,A、B兩地相距300千米甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),已知甲車(chē)速度為100千米/小時(shí),乙車(chē)速度為60千米/小時(shí)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,兩車(chē)相距100千米,求兩車(chē)的行駛時(shí)間?18(8分)某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多噸,如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少?lài)?,新、舊工藝的廢水量之比為,兩種工藝的廢
5、水量各是多少?19(8分)(1)40(8)+(3)2+17;(2)14(10.5)10(2)2(1)3;(3)化簡(jiǎn)求值:3x2y2xy22(xyx2y)+2xy+3xy2;其中x=3,y=(4)解方程:20(8分)如圖,已知,是的平分線(1)如圖1,當(dāng)與互補(bǔ)時(shí),求的度數(shù);(2)如圖2,當(dāng)與互余時(shí),求的度數(shù)21(8分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2,4,6,8,排成如下表:(1)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù),設(shè)中間的數(shù)為x ,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,(2)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫(xiě)出這五位數(shù),如不能,說(shuō)明理由22(10分)(1)材料1:一般地
6、,n個(gè)相同因數(shù)a相乘: 記為 如,此時(shí),3叫做以2為底的8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3)那么,log39=_,=_; (2)材料2:新規(guī)定一種運(yùn)算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321=24,在這種規(guī)定下,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:算5!=_;已知x為整數(shù),求出滿足該等式的.23(10分)把表示在數(shù)軸上,并經(jīng)它們按從小到大的順序排列24(12分)如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6,6,DCE90(點(diǎn)C與點(diǎn)O重合,點(diǎn)D在數(shù)軸的正半軸上)(1)如圖1,若CF平分ACE,則AOF 度;點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離= (2)如圖2,將DC
7、E沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0t3)個(gè)單位后,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分ACE,此時(shí)記DCF當(dāng)t1時(shí), ;點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離= 猜想BCE和的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)如圖3,開(kāi)始D1C1E1與DCE重合,將DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t(0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作CF平分ACE,此時(shí)記DCF,與此同時(shí),將D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t(0t3)個(gè)單位,再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度,作C1F1平分AC1E1,記D1C1F1,若與滿足|20,求t的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(
8、x+12)天,根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合快、慢馬的路程相等,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解【詳解】解:設(shè)快馬x天可以追上慢馬,則此時(shí)慢馬已出發(fā)(x+12)天,依題意,得:240 x=150(x+12)故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案【詳解】從上邊看是,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于15075有5位,所以可以確定n511【詳解】1
9、50751.5075l01故選:C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法,準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4、D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目據(jù)此判斷即可【詳解】A、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,故A錯(cuò)誤;B、7000是樣本容量,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、7000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本,故C錯(cuò)誤;D、每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,故此選項(xiàng)正確;故選:D【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的
10、,所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位5、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b,c,d的值,將四個(gè)數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18,由a為正整數(shù)結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解:依題意,可知:b=a+1,c=a+8,d=a+9, a+b+c+d=1,即4a+18=1解得a=4 故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷即可。同類(lèi)項(xiàng)定義:字母和相同字母指數(shù)都相同的單項(xiàng)式【詳解】A3xy2和7x2y,字母相同,但是y的指數(shù)不同,x的指數(shù)也不同,選項(xiàng)錯(cuò)誤;B7xy2和7xy,字母相同,
11、但是y的指數(shù)不同,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C7x和7y,字母不同,選項(xiàng)錯(cuò)誤;D3xy2和3y2x,字母和相同字母指數(shù)都相同,是同類(lèi)項(xiàng);故選D【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,熟記同類(lèi)項(xiàng)定義是解題關(guān)鍵。7、A【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值的定義對(duì)進(jìn)行判斷即可;根據(jù)倒數(shù)的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可;根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷即可;根據(jù)平方的意義對(duì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】是非負(fù)數(shù),還可能為0,故該說(shuō)法錯(cuò)誤;倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1,故該說(shuō)法正確;絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),故該說(shuō)法錯(cuò)誤;平方等于它本身的數(shù)是0或1,故該說(shuō)法錯(cuò)誤故正確的有1個(gè),故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù),主要考查絕對(duì)值、倒數(shù)、平方,熟練掌握相關(guān)概念
12、是解題關(guān)鍵.8、C【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子,再通過(guò)舉反例可證得不一定正確的式子【詳解】解:a與b互為相反數(shù),故A、B、D正確,當(dāng)時(shí),則,;當(dāng)時(shí),則,故C不一定正確,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相反數(shù)的定義判定式子是否正確9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,與1的和為0的數(shù),就是1的相反數(shù)1【詳解】解:與1的和為0的數(shù),就是求出1的相反數(shù)1,故選:C【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題,考查相反數(shù)的定義10、A【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得a、b的值,再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得答案【詳解】由與是同類(lèi)項(xiàng),得a+1
13、=3,b2=4.解得a=2,b=6.即3xy與2xy,A. 5xy ,故A是同類(lèi)項(xiàng),B. 相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故B錯(cuò)誤;C. 相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故C錯(cuò)誤;D. 相同字母的指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng),故D錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查同類(lèi)項(xiàng),解題關(guān)鍵在于掌握其定義二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)線段中線性質(zhì)可得BM5,線段BM的長(zhǎng)度減去BC的長(zhǎng)度即是MC的長(zhǎng)度【詳解】解:M是線段AB中點(diǎn),BM5,MCBMBC521故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算,掌握線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù):絕對(duì)值越
14、大的負(fù)數(shù),本身越小,比較這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小【詳解】解:|,|,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法13、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對(duì)象的全體,據(jù)此解答即可【詳解】解:某校有4000名學(xué)生,隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查該問(wèn)題中總體是4000名學(xué)生的體重故答案為:4000名學(xué)生的體重【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體,屬于基礎(chǔ)題型,熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,先求出m、n的值,然后代入求解,即可得到答案.【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式和單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng),;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值,以及同類(lèi)項(xiàng)的定義,解題的關(guān)鍵
15、是正確求出m、n的值,熟練利用整體代入法進(jìn)行解題.15、量【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn),即可得到答案.【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形,所以與“思”字相對(duì)的面上的字是:量故答案為:量【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖,掌握正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)面的特點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.16、,【分析】根據(jù)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè),它們是互為相反數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解:,或,解得:,故答案為:,【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義,表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身,零的絕對(duì)值還是零,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反
16、數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí),兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合兩車(chē)相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論,注意分類(lèi)討論.【詳解】解:設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí),兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí),根據(jù)題意得:若兩車(chē)相向而行且甲車(chē)離A地更近,則(100+60)x=300-100,解得:x=;若兩車(chē)相向而行且甲車(chē)離B地更近,則(100+60)x=300+100,解得:x=;若兩車(chē)同向而行且甲車(chē)未追上乙車(chē)時(shí),則(100-60)x=300-100,解得:x=5;若兩車(chē)同向而行且甲車(chē)超過(guò)乙車(chē)時(shí),則(
17、100-60)x=300+100,解得:x=10;兩車(chē)的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度時(shí)間,列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵18、新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可;【詳解】解:(1)設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸,依題意得,解得:,所以:,答:新、舊工藝的廢水排量分別為噸和噸【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵19、(1)6;(2)-1;(3);(4)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則,先算乘除最后算加減(2)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則,先算乘方,再算乘除,最后算加
18、減,有括號(hào)先算括號(hào)里面的,并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行;(3)原式先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果,再將x、y的值代入即可求出原式的值;(4)方程中先去分母,然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),最后系數(shù)化為1,求解x【詳解】(1)解:原式=;(2)解:原式=;(3)解:原式= 將x=3,y=代入得,;(4)解:去分母得:去括號(hào)得:移項(xiàng)得;合并同類(lèi)項(xiàng)得:系數(shù)化為1得:【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法,掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵20、 (1)65;(2)20【分析】(1)根據(jù)AOB與COB互補(bǔ),可得COB的度數(shù),根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論;(2
19、)根據(jù)AOB與COB互余,可得COB的度數(shù),根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論【詳解】(1)AOB與COB互補(bǔ),COB=180-AOB=180-50=130,OD是COB的平分線COD=COB=130=65;(2)AOB與COB互余,COB=90-AOB=90-50=40,OD是COB的平分線,COD=COB=40=20【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算,理解角的平分線的定義以及余角補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵21、 (1)、5x;(2)、不能,理由見(jiàn)解析【分析】(1)、根據(jù)題意可以得出五個(gè)數(shù)的和等于中間這個(gè)數(shù)的五倍,從而得出答案;(2)、根據(jù)題意求出中間這個(gè)數(shù)的值,然后進(jìn)行判斷.【詳解】解:(1)設(shè)中間的一個(gè)
20、數(shù)為x,則其余的四個(gè)數(shù)分別為:x-10,x+10,x-2,x+2,則十字框中的五個(gè)數(shù)之和為:x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能依題意有5x=1,解得x=402,402在第一列,402不能成為十字框中的5個(gè)數(shù)的中間的數(shù),框住五位數(shù)的和不可能等于122、 (1)2;(2) 17;120【分析】(1)各式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;材料;(2)原式利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),求出解即可得到x的值【詳解】解:(1)2;17(2)120;由題意得: =1 即 |x1|=6x-1=6或x-1=-6解之:x=7或5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題
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