2022年安徽省合肥45中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知和是同類項(xiàng)，則的值為（ ）A2B1C-1D-22下列說法中正確的有（ ）個(gè)幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；若|a|=|b|，則a=b；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，1，0；x3 y3是六次多項(xiàng)式；-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3若A=64，則它的余角等于（ ）A116B26C64D504足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若一個(gè)隊(duì)打了14場比賽得17分，其中負(fù)了5場，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）場A3B4C5D65已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A3B-3C6D-66早在

3、兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD7已知，則的值為（ ）A1B5C-5D-18如圖所示：在直線上取三點(diǎn)，使得厘米，厘米，如果是線段的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米9某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價(jià)為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元10下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C式子，都是代數(shù)式D當(dāng)時(shí)，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)二

4、、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)112018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_. 12如果方程2x+ax1的解是4，那么a的值為_13點(diǎn)C在線段AB所在的直線上，若，則AC的長為_14如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_，與互補(bǔ)的是_，與相等的是_15某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為 16如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)3，3，作腰長為4的等腰ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為_ 三、解下列各題

5、(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）18（8分） 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（1）當(dāng)t2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是 ， ，PQ ；（2）當(dāng)PQ8時(shí)，求t的值19（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB,（1)若1=2，證明：ONCD；（2）若，求BOD的度數(shù).20（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)（1）求線段的長；（2）求線段的長21（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施

6、“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)的部分a超過150千瓦時(shí)，但不超過230千瓦時(shí)的部分b超過230千瓦時(shí)的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)134.5元（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？22（10分）如圖，是的平分線，求的度數(shù)23（10分）（1），其中m=-1（2），其中24（12分）如圖，

7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，且m，n滿足（1）分別求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）P點(diǎn)從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作軸交線段CA于點(diǎn)Q，連接BQ，當(dāng)三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因?yàn)楹褪峭愴?xiàng)，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=

8、-1，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，能夠熟知同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得【詳解】解：幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，此說法正確；若|a|b|，則a2b2，此說法正確；倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、1，此說法錯(cuò)誤；x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說法錯(cuò)誤；3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念3、B【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互余計(jì)算即可【詳解】解：A=64，

9、90A=26，A的余角等于26，故選B【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關(guān)鍵4、B【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，則這個(gè)隊(duì)平了（115x）場，根據(jù)題意得：3x+（115x）=17，解得：x=1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用5、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項(xiàng)才

10、能合并使它們的和是單項(xiàng)式6、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可【詳解】解：A.2（1）1，故A不符合題意；B.2（1）213，故B不符合題意；C.2（1）2，故C符合題意；D（1）（2）0.5，故D不符合題意綜上，只有C計(jì)算結(jié)果為負(fù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、B【分析】將括號去掉變形的：，然后整體代入求值即可.【詳解】由題意得：=，原式=3+2=5，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的代入求值，去掉括號并進(jìn)行合理地移項(xiàng)是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意畫出線段，從線段上可以很直觀的得出OB的長度【詳解】解：如圖

11、所示是中點(diǎn)，故選【點(diǎn)睛】本題首先根據(jù)題意畫出圖象，根據(jù)圖象求解，在圖象中找出各點(diǎn)的正確位置，然后根據(jù)各線段之間的關(guān)系即可求出OB的長度9、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程求解【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答10、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的

12、系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：61，故答案為：61【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

13、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、1【分析】把x4，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程，即可求解【詳解】把x4代入方程得：8+a41，解得：a1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵13、2或1【解析】畫出圖形即可發(fā)現(xiàn)，根據(jù)C點(diǎn)的不同位置可以有兩種情況：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在射線AB上，再根據(jù)圖形計(jì)算即可得出AC的長【詳解】解：分兩種情況若點(diǎn)C在線段AB上，如圖1此時(shí)若點(diǎn)C在射線AB上，如圖2此時(shí)的長為2或1故答案為2或1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)

14、算是解題的關(guān)鍵14、（1） （4） （2），（3） 【分析】根據(jù)每個(gè)圖中三角尺的擺放位置，得出和的關(guān)系，然后進(jìn)行判斷【詳解】解：圖（1）中，根據(jù)平角的定義得：90180，90，即與互余；圖（2）中，根據(jù)同角的余角相等得：；圖（3）中，根據(jù)三角尺的特點(diǎn)得：45180，45180，；圖（4）中，根據(jù)平角的定義得：180，即與互補(bǔ)；綜上所述：與互余的是（1）；與互補(bǔ)的是（4）；與相等的是（2）（3）故答案為：（1）；（4）；（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個(gè)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x42=4220

15、%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用16、 【詳解】試題分析：根據(jù)題意得，等腰ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OCAB，根據(jù)勾股定理可得OC=，又因OM=OC=，于是可確定點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為考點(diǎn)：勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=118、（1）12；1；1；（2）t的值為1秒或2秒【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；（2）

16、當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).【詳解】解：（1）10+2112，321，當(dāng)t2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是12，1，PQ1211故答案為12；1；1；（2）運(yùn)動t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2綜上所述，t的值為1秒或2秒【點(diǎn)睛】數(shù)軸上表示點(diǎn)及結(jié)合數(shù)軸求兩點(diǎn)之間的距離是本題的考點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.19、 (1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，M

17、OB=90，計(jì)算出1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)，,1=2，；(2) ，,【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，鄰補(bǔ)角的概念本題利用垂直的定義，互余、互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)20、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，即可求出BD【詳解】解：（1）點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，CE=2DE DE=3cm CE=6cmAC：CE=4：3 AC=8cm 答：AC的長是8cm （2）AE=AC+CE AE=6+8=14cm點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，BC=AC 點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，CD=CE B

18、D=BC+CD=AC+CE=AE=7cm 答：BD的長是7cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的定義21、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電222千瓦時(shí)，交費(fèi)15元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為2.67元，分x152，152x232及x232三種情況，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為267元當(dāng)x152時(shí)，264x267x，方程不成立；當(dāng)152x232時(shí)，152264+277（x152）267x，解得：x195；當(dāng)x232時(shí)，152264+（232152）277+（264+233）（x232）267x，解得：x（不合題意，舍去）答：該縣居民當(dāng)月