2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)第十六中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若a的倒數(shù)為-，則a是（ ）AB-C2D-22下列說法正確的是（ ）A平方等于其本身的數(shù)有0，1B32xy3是4次單項(xiàng)式C將方程1.2中的分母化為整數(shù)，得12D一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角35的相反數(shù)是（ ）A5B5CD4有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位

2、置如圖所示，絕對(duì)值相等的兩個(gè)有理數(shù)是（ ）A與B與C與D與5若是3的相反數(shù)，則的倒數(shù)是（ ）A3B3CD6體育測(cè)試中，從某校七班中抽取男、女生各名進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試，在這個(gè)問題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有九年級(jí)學(xué)生是總體B所抽取的名學(xué)生是樣本C所抽取的名學(xué)生是樣本D所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本7數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A56105B5.6105C5.6106D5.61078某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是（）A不賺不虧B賺8元C虧8元D賺15元9下列解方程的各種變形中，正確的是（）A由5x4x+1

3、可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x102018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A55103B5.5104C0.55105D5.5103二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11據(jù)經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)2020年12月2日?qǐng)?bào)道：“月份，中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長(zhǎng)，連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的

4、樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，了乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短，你認(rèn)為_同學(xué)的說法第是正確的13為同一條直線上的四個(gè)點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，的長(zhǎng)為_14如果3xy2-n+my242y2是關(guān)于x、y的四次二項(xiàng)式，則mn_15一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是_16若關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知直線AB過點(diǎn)O，COD90，OE是BOC的平分線（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若AOC40，則DOE 如圖1，若AOC，則DOE （用含的代數(shù)式表示）（2）操作探究：將圖1中的COD

5、繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，中的結(jié)論是否成立？試說明理由（3）拓展應(yīng)用：將圖2中的COD繞頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，其他條件不變，若AOC，求DOE的度數(shù)，（用含的代數(shù)式表示）18（8分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn). (1)若,，求的長(zhǎng)度 (2)若,求的長(zhǎng)度19（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“”連接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.20（8分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要例如：已知a22a2，則代數(shù)式2a24a32(a22a)32231請(qǐng)你根據(jù)以上材

6、料解答以下問題：（1）若，求的值（2）當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值是5，求當(dāng)x1時(shí)，代數(shù)式px3qx1的值 （3）當(dāng)x2020時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx6的值為m，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式ax5bx3cx6的值（用含m的代數(shù)式表示）21（8分）解答：（1）若一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，求這個(gè)多項(xiàng)式（2）已知和互余，且，求和的補(bǔ)角各是多少度？22（10分）（1）（2）先化簡(jiǎn)，在求值：，其中，.23（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個(gè)印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)1.5元的8折收費(fèi)，另收900元制版費(fèi)；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)1.5元價(jià)格不變，而制版費(fèi)900元?jiǎng)t6折優(yōu)惠

7、回答下列問題：（1）印刷多少份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個(gè)廠？需要多少費(fèi)用？24（12分） 閱讀理解射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線例如，如圖1，則，稱射線是射線的伴隨線：同時(shí)，由于，稱射線是射線的伴隨線知識(shí)運(yùn)用（1）如圖2，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，現(xiàn)在兩射線同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)是否存在某個(gè)時(shí)刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，

8、求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；當(dāng)為多少秒時(shí)，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1故答案選D考點(diǎn)：倒數(shù)2、B【分析】本題分別利用平方運(yùn)算法，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行對(duì)比即可得【詳解】A選項(xiàng)中-1的平方不是其本身，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項(xiàng)式，正確；C選項(xiàng)中在將方程的分母化為整數(shù)時(shí)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項(xiàng)無關(guān)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)

9、中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個(gè)角本身故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是幾種常見的概念和運(yùn)算：平方的運(yùn)算，單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、B【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此即可得答案【詳解】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，結(jié)合數(shù)軸即可得出答案【詳解】由數(shù)軸可知，與到原點(diǎn)的距離都是3，絕對(duì)值相等故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值，掌握絕對(duì)

10、值的定義是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】是3的相反數(shù)，a=-3的倒數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.6、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本和總體的定義選出正確選項(xiàng)【詳解】A錯(cuò)誤，該校所有九年級(jí)學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是總體；B錯(cuò)誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本；C錯(cuò)誤，所抽取的名學(xué)生的三項(xiàng)體育成績(jī)是樣本；D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是掌握總體和樣本的定義7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小

11、數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.61故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，虧了8元故選C考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用9、D【分析】根據(jù)移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】A、1移項(xiàng)時(shí)沒變號(hào)，錯(cuò)誤B、去括號(hào)時(shí)，最后一項(xiàng)應(yīng)該是，錯(cuò)誤C、去分母時(shí)，1漏乘12，錯(cuò)誤D、系數(shù)化為1時(shí)，兩邊同時(shí)乘以2，正確故

12、選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了解方程過程中的移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

13、式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：25950000000000=2.5951故答案為：2.5951【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、乙【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可【詳解】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原

14、樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案是：乙【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離及線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線段最短13、5或1【分析】當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，由線段的和差和線段中點(diǎn)的定義即可得到結(jié)論【詳解】如圖1，AB=AD-BD=2是線段的中點(diǎn)，BC=AB=1CD=BC+BD=5;如圖2，AB=AD+BD=10是線段的中點(diǎn)，BC=AB=5CD=BC-BD=1;綜上所述，線段CD的長(zhǎng)為5或1故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)四次二項(xiàng)式的定義

15、可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案【詳解】1xy2-n+my242y2是關(guān)于x、y的四次二項(xiàng)式，1xy2-n+my242y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，2n+14，m20，解得：m2，n1，mn2-（-1）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)15、【分析】設(shè)此多項(xiàng)式為M，根據(jù)題意建立等式計(jì)算即可【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=(x21)(2+xx2)=x21+2x+x2=2x2x+1故答案為：2x2x+1【點(diǎn)

16、睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵16、3【分析】先對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將項(xiàng)的系數(shù)為0即可【詳解】解：關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，即，多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，正確把握不含某一項(xiàng)只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20，；（2）成立，理由見詳解；（3）180【分析】（1）如圖1，根據(jù)平角的定義和COD90，得AOCBOD90，從而BOD50，OE是BOC的平分線，可得BOE70，由角的和差得DOE20；同理可得：DOE；（2）如圖2，

17、根據(jù)平角的定義得：BOC180，由角平分線定義得：EOCBOC90，根據(jù)角的差可得（1）中的結(jié)論還成立；（3）同理可得：DOECODCOE180【詳解】解：（1）如圖1，COD90，AOCBOD90，AOC40，BOD50，BOCCODBOD9050140，OE平分BOC，BOEBOC70，DOEBOEBOD20，如圖1，由（1）知：AOCBOD90，AOC，BOD90，BOCCODBOD9090180，OE平分BOC，BOEBOC90，DOEBOEBOD90（90），（2）（1）中的結(jié)論還成立，理由是：如圖2，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD

18、90，DOECODCOE90（90）；（3）如圖3，AOCBOC180，AOC，BOC180，OE平分BOC，EOCBOC90，COD90，DOECODCOE90（90）180【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平角的定義及角的和與差，能根據(jù)圖形確定所求角和已知各角的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵18、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點(diǎn)可得CN和MC的長(zhǎng)，再由 MN=MC+CN可求得MN的長(zhǎng)；（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是NM的2倍，已知AB的長(zhǎng)，可求得MN的長(zhǎng)度【詳解】解：(1)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.(2)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不

19、同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性19、 (1)ac|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【詳解】(1)0c1，ba1，ac|b|；(2)a+b0，ca0，b10，m(ab)(ca)(b+1)abc+a+b1c1，原式12019(1)20192020.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結(jié)果；（3）將代入得，再把代入即可求

20、出結(jié)果【詳解】（1），；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx-1的值是5，則，即，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想進(jìn)行化簡(jiǎn)求值21、（1）；（2）的補(bǔ)角，的補(bǔ)角為【分析】（1）根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個(gè)多項(xiàng)式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)求解；（2）先根據(jù)：=1：5，設(shè)=x，則=5x，利用余角的性質(zhì)求出和的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可解答【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1這個(gè)多項(xiàng)式為-x2+5x-1；（2）：=1：5，設(shè)=x，則=5x，和互

21、余，x+5x=90，解得x=15，=15，=515=75，的補(bǔ)角是180-15=165，的補(bǔ)角是180-75=105【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，余角補(bǔ)角的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，解（2）的關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角的定義22、（1）（2）；【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入x,y即可求解【詳解】（1）=（2）=把，代入原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則23、（1）印刷1200份時(shí)，兩廠所需費(fèi)用相等；（2）應(yīng)當(dāng)選擇甲廠，需要費(fèi)用是4500元【分析】（1）設(shè)印刷x份時(shí)，兩廠費(fèi)用相等，分別用x表示出兩廠的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出關(guān)于x的一元一次方程求解即可；（2）印刷3000份，分別代入（1）中的兩個(gè)關(guān)系式求出費(fèi)用，然后比較即可【詳解】解：（1）設(shè)印刷x份，此時(shí)甲廠所需費(fèi)用是：