2023屆廣東省深圳市十校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果x與2互為相反數(shù)，那么|x1|等于（）A1B2C3D32根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（ ）A若，則B若，則C如果，那么D，那么3如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）ABCD4下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5下列各式運(yùn)算正確的是ABCD6有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)

2、應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（ ）A2BCD7如果m0，n0，且m mmnBmnmnCnmnmDnmnm8下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與9下列各式中，是一元一次方程的是（ ）ABCD10據(jù)官方數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，70周年國(guó)慶閱兵網(wǎng)上總觀看人次突破513000000，最高同時(shí)在線人數(shù)突破600萬(wàn)將513000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A5.13108B5.13109C513106D0.513109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_12一般情況下不成立，但也有這么一對(duì)數(shù)可以使得它成立，例如：我們把能使得成

3、立的一對(duì)數(shù)稱為“相伴數(shù)對(duì)”，記作若是“相伴數(shù)對(duì)，則的值為_(kāi)13海王星距離地球約有，用科學(xué)記數(shù)法表示_14探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問(wèn)題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：21+23+25+99=_15邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi).16一商店，將某品牌西服先按原價(jià)提高，然后在廣告中寫(xiě)上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套西服比原價(jià)多賺160元，那么每套西服的原價(jià)為_(kāi).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在五四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主

4、持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎為什么18（8分）如圖1，已知AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分AOC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度數(shù)（2）若取掉（1）中的條件BOC40，只保留AOB120，求MON的度數(shù)（3）若將AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到AOB的外部，如圖2，AOB120，求MON的度數(shù)，并請(qǐng)用一句話或一個(gè)式子概括你發(fā)現(xiàn)的MON與AOB的數(shù)量關(guān)系19（8分）七（1）班的學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)“線段中點(diǎn)”內(nèi)容時(shí)，得到

5、一個(gè)很有意思的結(jié)論，請(qǐng)跟隨他們一起思考. （1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點(diǎn)在線段上，當(dāng)點(diǎn)是線段和線段的中點(diǎn)時(shí)，線段的長(zhǎng)為_(kāi)；若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，其他條件不變（請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求將圖補(bǔ)充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi). （2）應(yīng)用：如圖3，現(xiàn)有長(zhǎng)為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求. 已知磨損的麻繩總長(zhǎng)度不足20米. 小明認(rèn)為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長(zhǎng)20米的拔河比賽專用繩. 小明所在學(xué)習(xí)小組認(rèn)為此法可行，于是他們應(yīng)用“線段中點(diǎn)”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請(qǐng)你嘗試著“復(fù)原”他們的做法：在圖中標(biāo)出

6、點(diǎn)、點(diǎn)的位置，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖方法；請(qǐng)說(shuō)明題中所標(biāo)示點(diǎn)的理由. 20（8分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖，求EOF的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求AOEBOF的值；（3）當(dāng)COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0t10）；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AOEBOF的值是否會(huì)因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）已知是一個(gè)直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終是與的平分線.則的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，仍始終是

7、與的平分線，直接寫(xiě)出的度數(shù)（不必寫(xiě)過(guò)程）.22（10分）計(jì)算23（10分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖種類出行方式共享單車(chē)步行公交車(chē)的士私家車(chē)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有_人，其中選擇類的人數(shù)有_人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）宣城市約有人口280萬(wàn)人，若將、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估計(jì)我市“綠色出行”方式的人數(shù)24（12分）在一

8、個(gè)33的方格中填寫(xiě)了9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個(gè)三階幻方（1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個(gè)三階幻方；（2）如圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時(shí)，它能構(gòu)成一個(gè)三階幻方參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么 那么 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1

9、2、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A. 若，則，（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故此選正確；D. ，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【詳解】A. ，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得，正確 ；B. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，正確 ；C. ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯(cuò)誤；D. ，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確 ；故答案

10、為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來(lái)證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷A. 屬于中心對(duì)稱圖形，但不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；B. 屬于中心對(duì)稱圖形，也屬于軸對(duì)稱圖形，正確；C. 屬于中心對(duì)稱圖形，但不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D. 既不屬于中心對(duì)稱圖形，也不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的問(wèn)題，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選

11、項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、（-6）（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、， 故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進(jìn)而確定出b的范圍，判斷即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2a-1，1-a0，n0可知-m0，-n0，由m0，n0，-m0，-n0，m，n0，m-n，-mn，nmmn，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的比較方法及絕對(duì)值的性質(zhì)，正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

12、；兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小8、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2+0.5=2.50，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定

13、義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】513 000 0005.13108，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】是關(guān)于x的一元一次方程，2m-1=1解得m=1故填：1.【點(diǎn)睛】此

14、題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn).12、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對(duì)”列出算式，計(jì)算即可求出的值，進(jìn)而得解【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)，弄清題中的新定義，能夠正確解一元一次方程是解本題的關(guān)鍵13、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為，其中 ，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式很容易得知，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成4.35時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，而此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了9位，所以n=9,所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法 ，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題

15、的關(guān)鍵14、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問(wèn)題即可【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個(gè)等式為，設(shè)， 當(dāng)n=50時(shí)，當(dāng)n=10時(shí)， ， 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵15、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查

16、了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子16、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價(jià)為元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可.【詳解】設(shè)每套西服的原價(jià)為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不會(huì)同意，理由見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷【詳解】解：不會(huì)同意因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)中有兩個(gè)3，一個(gè)2，這說(shuō)明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的

17、求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值18、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到MOC，在進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到MONCOMCONAOCBOC，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBOC1204080，OM、ON分別平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分別平分AOC和BOC，MOC，AOC+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCO

18、MCONAOCBOC（AOCBOC）12060，綜上可知【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計(jì)算是關(guān)鍵19、（1）1；補(bǔ)圖見(jiàn)解析， （2）見(jiàn)解析（答案不唯一）見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出EC和FC的長(zhǎng)，則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）如圖3，在CD上取一點(diǎn)M，使CM=CA，F(xiàn)為BM的中點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合；只要證明CF=20，點(diǎn)F在線段CD上即可.【詳解】解：（1）點(diǎn)在線段上時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，所以CE=AC，因?yàn)辄c(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，所以CF=BC，所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，又AB

19、=12，所以EF=1當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，此時(shí)，EF=EC-FCAC-BC=AB.答案為：1；EF=AB.（2）圖3如圖，在上取一點(diǎn)，使，為的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合. （答案不唯一）因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以. 因?yàn)?，所? 因?yàn)槊祝悦? 因?yàn)槊?，米，所以? 因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)重合，米，所以米，所以點(diǎn)落在線段上. 所以滿足條件.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和、差、倍、分及三角形的中位線，要熟練掌握線段中點(diǎn)的三種表達(dá)示：若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，則有AC=BC，AB=2AC=2BC，AC=BC=AB.20、（1）EOF75；（2）AOEBOF35；（3）AOEBOF=35.【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)求

20、出EOC和COF，相加即可求出答案；（2）利用角平分線的性質(zhì)求出AOE和COF，相減即可求出答案；（3）當(dāng)OC邊繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，AOB是變化的，AOB=110+3t，BOD是不變化的，所以AOE-BOF值是不變化的；【詳解】（1）OE平分AOC，OF平分BOD，EOFEOB+BOFAOB+BOD，AOB110，COD40，EOF75；（2）OE平分AOC，OF平分BOD，AOB110，COD40，AOE55，BOF20，AOEBOF35；（3）OF平分BOD，BOFBOD，AOB110，BO邊繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，AOB110+3t，BOF（40+3t），OE平分AOB，AOE

21、（110+3t），AOEBOF（110+3t）20t35，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AOEBOF的值是不會(huì)因t的變化而變化，AOEBOF35【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義能夠從圖中找到要求的角之間的關(guān)系，然后利用角平分線的定義求出所求的角，是解決本題的思路21、（1）45；（2）的大小不變，見(jiàn)詳解；（3）的大小分別為45和135【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求DOE的度數(shù)(2) )結(jié)合角的特點(diǎn)DOE=DOC+COE，求得結(jié)果進(jìn)行判斷即可；(3)分兩種情況考慮，如圖3，則DOE為45；如圖4，則DOE為135【詳解】解：（1）如圖，分別平分和，；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45和135， 如圖3， OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=CODCOE= (AOCBOC)=45，則為45；如圖4，OD、OE分別平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=COD+COE= (AOC+BOC)= 270=135則為135.的大小分別為45和135【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的有關(guān)計(jì)算，正確作圖，熟記角的特點(diǎn)與角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵22、（1）0；（2）8.