江蘇省南通崇川區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列說法：若點C是AB的中點，則ACBC；若ACBC，則點C是AB的中點；若OC是

2、AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個B2個C3個D4個2關于多項式x2y21的項數(shù)及次數(shù)，下列說法正確的是（）A項數(shù)是2，次數(shù)是2B項數(shù)是2，次數(shù)是4C項數(shù)是3，次數(shù)是2D項數(shù)是3，次數(shù)是43在中，是正數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個4下列計算正確的是()Aaa2a2B(x3)2x5C(2a)24a2D(x+1)2x2+15用代數(shù)式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（ ）ABCD6核桃的單價為m元/千克，栗子的單價為n元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（ ）A(m+n)元B(3m+2n)元C(2m+3n)元D5(m+n)元7下列說

3、法錯誤的個數(shù)是( )單獨一個數(shù)0不是單項式；單項式-a的次數(shù)為0；多項式-a2+abc+1是二次三項式；-a2b的系數(shù)是1A1B2C3D48古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ） A20=4+16B25=9+16C36=15+21D49=20+299下列調(diào)查方式的選擇較為合理的是（）A日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C了解全世界公民日平均用水量

4、，采用普查方式D了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式10小南在解關于x的一元一次方程時，由于粗心大意，去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為3xm2，并計算得解為x1則原方程正確的解為（）ABx1CD11四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，412如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13定義運算“”:，那么=_.14一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是_15今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年_歲16若代數(shù)式

5、5的值為，那么代數(shù)式的值是_17如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標？若不存在，請說明理由19（5分）某商店元月1日舉行

6、“元旦”促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品一律按商品價格的折優(yōu)惠已知小敏不是該商店的會員(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為元時，實際應支付多少元？(2)請幫小敏算一算，她購買商品的價格為多少元時，兩個方案所付金額相同？(3)在這個商店中購買商品時，應如何選擇購買方案劃算？20（8分）計算題（1）；（2）（1）解方程：2x51(x1)；（4）解方程：46x121（10分）解下列方程：.22（10分）某校為了解本校八年級學生數(shù)學學習情況，隨機抽查該

7、年級若干名學生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補全條形統(tǒng)計圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學生1800名，請你估算我校學生中數(shù)學學習A等和B等共多少人？23（12分）（1）已知，求代數(shù)式（2）先化簡，再求值：，其中，參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；若AC=BC

8、，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【點睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.2、C【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)是組成多項式的單項式的個數(shù)以及多項式的次數(shù)是組成多項式的單項式折最高次數(shù)確定方法分析得出答案【詳解】多項式x1+y1-1是3個單項式的和，因此該多項式的項數(shù)是3；組成多項式的單項式的最高次數(shù)是1，因此該多項式的次數(shù)是1故選：C【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關鍵3、

9、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)4、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及冪的乘方運算法則和積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案【詳解】A、aa2a3，故此選項錯誤；B、(x3)2x6，故此選項錯誤；C、(2a)24a2，正確；D、(x+1)2x2+2x+1，故此選項錯誤故選C【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以

10、及冪的乘方運算和積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵5、C【分析】根據(jù)“的倍與的和的平方”，用代數(shù)式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.【點睛】本題主要考查用代數(shù)式表示數(shù)量關系，注意代數(shù)式的書寫規(guī)范，是解題的關鍵.6、C【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可【詳解】核桃的單價為元/千克，栗子的單價為元/千克買千克核桃和千克栗子共需元故選：C【點睛】本題考查了在實際問題中列代數(shù)式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關系，從而列出代數(shù)式的關鍵，需注意運算符號、小括號的正確使用7、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可【詳解】解：單獨一個數(shù)0是單項式，故錯誤；單項式

11、a的次數(shù)為1，故錯誤；多項式a2+abc+1是三次三項式，故錯誤；a2b的系數(shù)是1，故錯誤；故選：D【點睛】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵8、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關系為：(n1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查學生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.9、D

12、【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果比較近似，據(jù)此進行判斷即可解答【詳解】解：A. 日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調(diào)查方式，故A錯誤；B. 月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C. 了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調(diào)查方式，故C錯誤；D. 了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調(diào)查方式，故D正確故選：D【點睛】本題主要考查了普查與抽樣調(diào)查的概念，選擇普查還是抽樣調(diào)查需要根據(jù)所要考查的

13、對象的特征靈活選用10、A【分析】先根據(jù)題意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案【詳解】解：由題意可知：x1是方程3xm2的解，3m2，m1，原方程為， x，故選：A【點睛】本題主要考查方程的解的定義；若一個數(shù)是方程的解，那么把這個數(shù)代入方程兩邊，所得到的式子一定成立，解本題的關鍵是先根據(jù)方程的解的定義求出的值11、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，即可得到答案【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6，12，1故選：B【點睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個面，3n條棱和2n個頂點，是解題的關鍵12、B【分析】將A、B、C、D分別展開，

14、能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-9【分析】根據(jù)給的新定義可得到等式，從而求解即可【詳解】解：，故答案為.【點睛】本題考查新定義問題，明白定義的概念，套定義即可求解14、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1【點睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

15、15、12【分析】設今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果【詳解】解：設今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解題意，列出方程是解題的關鍵16、-1【分析】由題意，先求出，然后代入計算，即可求出答案【詳解】解：，=故答案為：【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行解題17、【分析】由翻折的性質(zhì)得，從而可知【詳解】由翻折的性質(zhì)可知：，NEM= + =故答案為：【點睛】該題主要考查了與角平分線有關的計算，翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折的性質(zhì)

16、是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根據(jù)A、B、C三點的坐標即可得出ABC的面積；(2)作PEy軸于E，四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)題意得：，求出，即可得出點P的坐標【詳解】(1)A、B、C三點的坐標分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面積=1.52=1.5；(2)作PEy軸于E，如圖所示：則四邊形ABOP的面積=AOB的面積+AOP的面積=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a；(3)存在點P，使得四邊形ABOP的面

17、積與三角形ABC的面積相等，點P的坐標為(，)；理由如下：根據(jù)題意得：，解得：，P(，)【點睛】本題考查了坐標與圖形，熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)是解決問題的關鍵19、（1）114；（2）她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；（3）當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同；當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算；當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算【分析】（1）根據(jù)實際支付費用=商品價格折扣率即可算出結(jié)果；（2）假設她購買商品的價格為元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)兩種方案所付金額相同即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設她購買商品的價格

18、為y元，根據(jù)題意列出不等式求解即可【詳解】(1)1200.95=114(元)答：實際應支付114元；(2)設她購買商品的價格為x元時，兩個方案所付金額相同，根據(jù)題意得：，解得：，答：她購買商品的價格為1120元時，兩個方案所付金額相同；(3) 設她購買商品的價格為元，當采用方案一更合算時，根據(jù)題意得：，解得：當采用方案二更合算時，根據(jù)題意得：，解得：當兩個方案所付金額相同時，由（2）得購買商品的價格為1120元，綜上，當購買的商品價格為1120元時，兩種方案所付金額相同，當所購商品的價格大于1120元時采用方案一劃算，當所購商品的價格于小1120元時采用方案二劃算【點睛】本題考查了一元一次方程

19、的應用以及解一元一次不等式，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系列式計算；（2）根據(jù)兩種方案所付金額相同列出關于的一元一次方程；（3）根據(jù)題意列出關于y的一元一次不等式求解即可20、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法21、x=1【解析】本題是較為復雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低【詳解】去分母，得 1（x2）6=2（x+1）（x+8）， 去括