2022年江蘇省鹽城市東臺市第一教研片數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2將一些課外書分

2、給某班學(xué)生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設(shè)這個(gè)班共有名學(xué)生，則可列方程（ ）ABCD3下列計(jì)算正確的是（）A11=0B2（a3b）=2a3bCa3a=a2D32=94如圖，OC平分平角AOB，AOD=BOE=20，圖中互余的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對5一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（ ）ABCD6以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量7如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分COB，若EOB=50，則BOD的度數(shù)是（）A50B60

3、C80D708如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）ABCD9已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則的值是（ ）A3B-3C6D-610如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若與互為相反數(shù)，則a=_12已知，那么的值是_13若，則的值是_14已知的余角等于，那么的補(bǔ)角等于_15據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2018年5月，濱州市人口已將近萬人，將萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_.16由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

4、17（8分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)， 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺階上依次標(biāo)著，且任意相鄰四個(gè)臺階上的數(shù)的和都相等求前個(gè)臺階上的數(shù)的和；求第個(gè)臺階上的數(shù)x的值；從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺階上的數(shù)的和能否為？若能，求出的值；若不能，請說明理由18（8分）如圖，已知：于于平分求證：下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由證明：（已知），（垂直的定義）,（ ）（ ）， （ ）又平分(已知)，（ ），（ ）19（8分）迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)100元，T恤每件定價(jià)50元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一件夾克送一件T恤；夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要到該

5、服裝廠購買夾克30件，T恤x件（x30）（1）若該客戶按方案購買，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案購買，夾克需付款 元，T恤需付款 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通過計(jì)算說明按方案、方案哪種方案購買較為合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=40時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由20（8分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別分?jǐn)?shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據(jù)以上信息，解答下

6、列問題：（1）此次隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)是 人， ， ；（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績低于70分的約有多少人？21（8分）解下列方程：(1) ；(2) 22（10分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請分別在白色的方格內(nèi)填涂二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形（完成二種即可）23（10分）解方程：（1）；（2）24（12分）計(jì)算：23（3）2228.5（）2參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)從圖中可以看出b1a，|b

7、|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則判斷即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b1a，|b|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b1，故正確；ba，b-a1，故錯(cuò)誤；|a|b|，1,-b13ab1，故正確；ab- ab1.故正確，選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律來判斷式子的大小.2、B【分析】根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可.【詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為: 2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程: 2x+35=4x-25.故選B.【點(diǎn)睛】本題

8、考查列一元一次方程,關(guān)鍵在于理解題意找到等量關(guān)系.3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答【詳解】解：A112，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a3b）2a6b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ca3aa2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D329，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時(shí)符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.4、D【分析】兩角互余指的是兩個(gè)角的和為90，根據(jù)題意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD與COD，BOE與COE互余，且AOD=BOE，所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對角進(jìn)行代換【詳解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=A

9、OC=90，故AOD與COD互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE與COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE與COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD與COE互余，一共有4對互余角，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90，則兩角互余，本題因?yàn)橛邢嗟冉茿OD=BOE的存在，所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況5、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.6、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)

10、確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查濟(jì)寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、C【詳解】解：OE平分COB，BOC=2EO

11、B=250=100，BOD=180-100=80故選C【點(diǎn)睛】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵8、C【分析】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程2x2x60，當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，得出方程3x3x60，求出每個(gè)方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設(shè)AP2xcm，則BP3xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長是2（2x3x）10 x150（cm）；當(dāng)含有線段BP的繩子最長時(shí)，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為

12、100cm或150cm【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解9、A【分析】根據(jù)題意由兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式就得出它們是同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項(xiàng)才能合并使它們的和是單項(xiàng)式10、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個(gè)正方形、下邊1個(gè)長方形，據(jù)此找到從幾

13、何體的左邊看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a7=0，合并同類項(xiàng)得：3a4=0，化系數(shù)為1得：a=0，故答案為12、1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1列方程求解即可【詳解】，a-1=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代

14、數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】，a+1=2，b-3=2，解得a=-1，b=3，a-b=-1-3=-1；故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為214、【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)余角的定義，=90=，根據(jù)補(bǔ)角的定義，的補(bǔ)角度數(shù)=180=故答案為【點(diǎn)睛】此題綜合考查余角與補(bǔ)角，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90度，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位

15、數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：400萬=4000000，故將400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為4106，故答案為4106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個(gè)，第二層最多有個(gè)，第三層最多有個(gè)則n的最大值是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2

16、）；（3）能，n=1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；（2）根據(jù)“任意相鄰四個(gè)臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；（3）根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每個(gè)數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項(xiàng)中含四個(gè)數(shù)有組，然后根據(jù)為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值【詳解】解: 由題意得解得：能解答如下:由題意知：臺階上的數(shù)每個(gè)數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前項(xiàng)中含四個(gè)數(shù)有組為奇數(shù)，有兩種情況解得:解得(不合題意，舍去)【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵18、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；E；兩直線平行，同位角相

17、等；角平分線的定義；等量代換【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義以及等量代換進(jìn)行解答即可【詳解】證明：（已知），（垂直的定義）,（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），E（兩直線平行，同位角相等）又平分(已知)，（角平分線的定義），（等量代換）【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質(zhì)和角平分線的定義等知識點(diǎn)，靈活應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵19、（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）按方案購買較為合算；（3）此種購買方案更為省錢【解析】試題分析：（1）該客戶按方案購買，夾克需付款30100=3000；T恤需付款50

18、（x30）；若該客戶按方案購買，夾克需付款3010080%=2400；T恤需付款5080%x；（2）把x=40分別代入（1）中的代數(shù)式中，再求和得到按方案購買所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=3500（元），按方案購買所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），然后比較大??；（3）可以先按方案購買夾克30件，再按方案只需購買T恤10件，此時(shí)總費(fèi)用為3000+400=3400（元）試題解析：解：（1）3000；50（x30）；2400；40 x；（2）當(dāng)x=40，按方案購買所需費(fèi)用=30100+50（4030）=3000+500=350

19、0（元）；按方案購買所需費(fèi)用=3010080%+5080%40=2400+1600=4000（元），所以按方案購買較為合算；（3）先按方案購買夾克30件，再按方案購買T恤10件更為省錢理由如下：先按方案購買夾克30件所需費(fèi)用=3000，按方案購買T恤10件的費(fèi)用=5080%10=400，所以總費(fèi)用為3000+400=3400（元），小于3500元，所以此種購買方案更為省錢點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式，利用代數(shù)式表示文字題中的數(shù)量之間的關(guān)系也考查了求代數(shù)式的值20、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學(xué)生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5組學(xué)生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計(jì)整體，根據(jù)抽查學(xué)生中低于70分的學(xué)生占80名學(xué)生的比，即可求得答案【詳解】（1）2025%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=