2022-2023學(xué)年海南省數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（ ）A75B60C45D302公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小

2、正方形的面積是（ ）A4B6C8D163把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A4mB2（m+n）C4nD4（mn）4如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60，C25，則BAD為（ ）A50B70C75D805觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A2500B2501C2601D26026若與的和是單項(xiàng)

3、式，則的值為（）A-4B3C4D87下列說(shuō)法中正確的是（ ）A一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90B如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C如果，則，互為余角D如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角8已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為（ ）A3B4C5D69如下表，從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若前個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2020，則的值為（ ）A202B303C606D90910由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）ABCD11張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前

4、油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時(shí)D汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升12若2a2a，則a一定是( )A正數(shù)B負(fù)數(shù)C正數(shù)或零D負(fù)數(shù)或零二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使AOC120，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針

5、方向旋轉(zhuǎn)(如圖所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為_14如圖，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若BOC=35，則AOD=_15一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是_16對(duì)a，b，定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=2a+b17如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第10個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分.（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，射線OF在內(nèi)部.若，判斷OF是否為的平分線，并

6、說(shuō)明理由；若OF平分，求的度數(shù).19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=4，y=2時(shí)20（8分）已知：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BE=AC=2cm，（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，求線段DE的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)C在線段AB上，畫出圖形，并通過(guò)計(jì)算得線段DE= cm（畫出圖形后，直接填空，不用寫計(jì)算過(guò)程）21（10分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出20

7、0度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份50+302645+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題（1）小智家用電量最多的是 月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi) 元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？22（10分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70的方向上（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即APB）的度數(shù)？（2）輪船C在APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？23（12分）解方程參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C

8、【分析】根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90，利用方程思想求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得180-x=3（90-x），解得：x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180，互余的兩角之和為90是關(guān)鍵2、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解【詳解】勾，弦，股，小正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的面積故選：A【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可【詳

9、解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、yGFDHy，AGCDx，HE+CDn，x+yn，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：ADmDHmym（nx）mn+x，寬為：CDx，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）2（mn+2x）2m2n+4x長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GHmAGmx，寬為：HEy，長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為：2（GH+HE）2（mx+y）2m2x+2y，分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m2n+4x+2m2x+2y4m2n+2（x+y）4m，故選A【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的

10、兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和本題屬于中等題型4、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，計(jì)算即可詳解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5、B【分析】觀察這個(gè)數(shù)列知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個(gè)數(shù)【詳解】由題意可知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，所以第

11、50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，第51行的第1個(gè)數(shù)是2500+1=2501，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2的規(guī)律6、C【分析】根據(jù)題意與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可【詳解】由題意得m=3，n=1，m+n=3+1=4，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等7、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確； B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C.當(dāng)兩個(gè)角的和

12、為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可8、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可【詳解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故選C9、C【分析】根據(jù)相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等列方程組即可求解【詳解】設(shè)第2，3，4個(gè)格子的數(shù)是a,b,c根

13、據(jù)題意，得 解得相鄰三個(gè)格子的數(shù)是1，12和-3，三個(gè)數(shù)的和是10，前m個(gè)格子的和是10，10101說(shuō)明有1個(gè)相鄰三個(gè)格子，m=13=2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是列出相鄰三個(gè)數(shù)的和都相等的三個(gè)方程10、A【分析】根據(jù)立體圖形正面觀看的角度判斷即可【詳解】正面看到的圖形應(yīng)該是:故選A【點(diǎn)睛】本題考查從三個(gè)方向看物體形狀,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識(shí)11、C【解析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正確故本選項(xiàng)不符合題意B、由圖象可知，途中加油：309=

14、21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（259）2=8（升），汽車加油后還可行駛：308=4（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意D、汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500100=5（小時(shí)），5小時(shí)耗油量為：85=40（升）又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選C12、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24或60【分析】先根據(jù)題

15、目中的要求，找出OQ平分BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知AOC120，三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，要使OQ所在直線恰好平分BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長(zhǎng)線平分BOC，所以第一種情況時(shí)，t為24，第二種情況時(shí)，t為60,故答案為24或60【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】AOB=COD=90，BOC=35BOD=COD-BOC=90-35=55，AOD=AOB+BOD=90+55=1故答案為115、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】一個(gè)角的余角是，所以這個(gè)角是，這個(gè)角的補(bǔ)角為

16、；故答案是【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵16、1【解析】當(dāng)x3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實(shí)數(shù)x等于1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問(wèn)題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題分析：第1個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為4，第2個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為7，743，第3個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為10，10432，第n個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為43（n-1）3n1，n10時(shí)，3n11，故答案為1點(diǎn)睛：本

17、題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）AOE=155；（2）DF平分AOD，證明見解析；BOD=60【分析】（1）由BOC=130可得BOD=50根據(jù)OE平分BOD得，根據(jù)對(duì)頂角相等可得AOD=BOC=130即可求出AOE的度數(shù)；（2）由OE平分BOD可得BOE=DOE由OFOE可得EOF=90，故DOF=90-DOE由圖形可計(jì)算出：AOF=90-BOE，故AOF=DOF可證DF平分AOD依題意設(shè)DOF=3x，則AOF=5x由OF平分AOE，可得EOF=A

18、OF=5x，AOE=10 x，可得：DOE=EOF-DOF=5x-3x=2x由OE平分BOD可得BOE=DOE=2x，BOD=4x由圖形可知BOE+AOE=180，列出方程求出x即可【詳解】(1) BOC=130BOD=180-BOC=180-130=50OE平分BODAOD=BOC=130AOE=AOD+DOE=130+25=155(2) OE平分BODBOE=DOEOFOEEOF=90DOF=90-DOEAOF=180-EOF-BOE =180-90-BOE =90-BOEAOF=DOFDF平分AOD 設(shè)DOF=3x，則AOF=5xOF平分AOEEOF=AOF=5x，AOE=10 xDOE

19、=EOF-DOF=5x-3x=2xOE平分BODBOE=DOE=2x，BOD=4xBOE+AOE=1802x+10 x=180 x=15BOD=415=60【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)角的計(jì)算，考查了角平分線的定義及角的和差倍分，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想19、，【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則20、（1）DE=1cm；（2）畫圖見詳解；DE=1cm【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)及線段的和差倍分關(guān)系進(jìn)行列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意及線段的等量關(guān)系可進(jìn)行求解【詳解】解：（1），是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，=3+2=1（cm）；（2）根據(jù)題意可作如圖：；，是的中點(diǎn)，BE=CE=2，是的中點(diǎn)，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的等量關(guān)系進(jìn)行求解21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度【分